2021-2022学年河南省焦作市育杰学校高一数学文下学期期末试题含解析

2021-2022学年河南省焦作市育杰学校高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是（）A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．棱柱参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由于圆锥的三视图中一定不会出现正方形，即可得出结论．【解答】解：圆锥的三视图中一定不会出现正方形，∴该空间几何体不可能是圆锥．故选：B．【点评】本题通过几何体的三视图来考查体积的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.已知直线：，：，若，则m的值为（

）A.4 B.2 C.－2 D.参考答案：B【分析】根据两条直线平行的充要条件可知，求解即可【详解】因为，所以解得，故选B.【点睛】本题主要考查了两条直线平行的充要条件，属于中档题.3.i是虚数单位，复数z满足，则z=A.1+2i B.1－2i C.2+i D.2－i参考答案：D【分析】运用复数除法的运算法则可以直接求出复数的表达式.【详解】，故本题选D.【点睛】本题考查了复数的除法运算法则，考查了数学运算能力.4.若实数a，b满足，则下列不等式成立的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D不妨设，则只有D成立，故选D。

5.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP＝x，CQ＝y，那么y与x之间的函数图象大致是（

）．参考答案：D6.参考答案：D7.已知若a=30.6，b=log30.6，c=0.63，则（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a参考答案：A30.6>1,log30.6<0,0<0.63<1，∴a>1，b<0，0<c<1，故a>c>b.故选：A.

8.设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩=(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C9.下列四组函数中，表示相同函数的一组是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D略10.若函数f(x)=sin(∈[0，2π])是偶函数，则φ=（）A．B． C． D．参考答案：C【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的奇偶性．【分析】直接利用函数是偶函数求出?的表达式，然后求出?的值．【解答】解：因为函数是偶函数，所以，k∈z，所以k=0时，?=∈[0，2π]．故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=．参考答案：3【考点】函数奇偶性的性质．【专题】方程思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，∴f（1）=f（﹣1）=2×（﹣1）2﹣（﹣1）=2+1=3，故答案为：3【点评】本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质进行转化求解是解决本题的关键．12.已知函数f（x）=x2﹣2x+3的定义域为[0，3]，则函数f（x）的值域为．参考答案：[2，6]【考点】函数的值域．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】配方得到f（x）=（x﹣1）2+2，而f（x）的定义域为[0，3]，这样便可求出f（x）的最大值和最小值，从而求出f（x）的值域．【解答】解：f（x）=（x﹣1）2+2；∵x∈[0，3]；∴x=1时，f（x）取最小值2；x=3时，f（x）取最大值6；∴f（x）的值域为[2，6]．故答案为：[2，6]．【点评】考查函数定义域、值域的概念，以及配方求二次函数值域的方法．13.方程的实根的个数是

.参考答案：616.若定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三条：（ⅰ）对任意的总有（ⅱ）（ⅲ）若则有就称f(x)为“A函数”，下列定义在[0,1]的函数中为“A函数”的有

①；②③④参考答案：①②15.设则

.参考答案：0略16.已知两个等差数列和的前n项和分别为，，且，则_______参考答案：略17.经过三点的圆的方程是

.

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-1)=-8x+12和f(0)=-3.

（1）、求f(x);（2）、分析该函数的单调性；（3）、求函数在[2,3]上的最大值与最小值.参考答案：19.已知函数，且.（Ⅰ）判断的奇偶性并说明理由；

（Ⅱ）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）由得：

∴，其定义域为

又

∴函数在上为奇函数。

（II）函数在上是增函数，证明如下：ks5u

任取，且，则，

那么

即

∴函数在上是增函数。（III）由，得，在区间上，的最小值是，，得，所以实数的取值范围是.20.已知数列{an}为等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且，.（1）求数列{an}的通项公式；

（2）令，求数列{bn}的前n项和Tn.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）设等差数列的公差为，根据已知条件列出关于和的方程组，解出和，即可得数列的通项公式；（2）利用裂项相消法求数列的前项和.【详解】（1）设等差数列的公差为，∵，，∴，解得，∴数列的通项公式为.（2）由（1）得，∴【点睛】本题主要考查了等差数列基本量的计算以及利用利用裂项相消法求数列的前项和，属于基础题.21.如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形

的形状，它的下底是⊙的直径，上底的端点在圆周上，设，梯形的周长为。（1）求出关于的函数解析式；（2）求的最大值，并指出相应的值．参考答案：(1)作分别垂直交于，连结．……………2分由圆的性质，是中点，设………4分又在中，

……………6分所以……………7分其定义域是………………8分(2)令，则，且………10分所以………………12分当时，的最大值是………22.设全集U=R,集合,.(1)求A∩B(2)若集合,满足,求实数a的取值范围.参考答案：(1).∵,.……2分∴;

………………4分

(2)