初中数学-9.3用图象表示变量之间的关系(2)教学设计学情分析教材分析课后反思

学情分析1、本节教材从学生所熟悉的情境人手，从图像中获取两变量之间的关系的信息，经历从数学的角度体会变量和变量之间相互依赖的关系，体会图像在表达两变量间变化关系的直观性，感受数学的应用价值。本节教材能使学生初步感受函数思想，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能力，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。2、学生通过观察现实生活，对用图像来反映两变量之间的关系有了一定的体验，积累有了一些生活的经验；具有初步的搜集信息的能力。通过本节的学习，培养了学生的观察能力、思维表达能力等。效果分析本节通过让学生动手操作和观察，探究规律，培养了学生的探究精神。活跃了课堂气氛，创造了一个良好的学习场所。在课堂中教师不再是一个主讲者，而是课堂教学的参与者和组织者，教师和学生一起去感觉、认识、探索、分析、概括，和学生建立起了良好的、平等民主的师生关系。重视了学生间的交流合作，加强了学生间友好相处的心态。理解用图象表示变量之间的关系的表示方法，部分同学能够当堂达标，对于接受能力差的同学，可能还理解不透，教师应在课下多辅导，并设计相应的练习进行巩固。通过创设问题情境，让学生在数学活动中理解用图象表示变量之间关系的表示方法，数形结合感受图象的意义和作用。培养学生的数学建模能力与抽象思维能力，在运用图象解决实际问题的过程中培养学生的形象思维与数形结合思想。教材分析《用图像表示的变量间关系9.3》是山东教育出版社数学六年级下册第九章第三节的内容，是第二次引入有关变量的知识，在此之前，学生已经学习了用表格法和关系式法表示变量之间的关系，而图象表示以其直观性有着其他表示方法不可替代的优越性。通过对前一课中的温度与时间的变化图象的分析，学生已经初步形成分析图象的能力（认识图象中的自变量、因变量；分析图象中点的意义；观察图象的变化趋势），为接下来学习本节课打下基础。并且本章是函数学习的初步，而函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，其中图像的观察以及用图像表示实际问题中的变量之间的关系是函数学习的基础，为后面一次函数、反比例函数还有二次函数以及这些函数图象的分析起到重要的铺垫作用，因此在本节中我会引导学生读图、识图并对图象加以分析。本套教科书对函数内容的设计是逐步形式化的，在学生学习了实数和平面直角坐标系的知识以后，教科书将给出函数的定义，并要求画出变量之间关系的图像表示。因此，本节课是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容，它是让学生感悟数形结合思想，感受数学的再创造性的教材。9．3用图像表示变量之间的关系（2）评测练习1．若用（1）（2）（3）（4）四个图象分别表示变量之间的关系，请按图象所给顺序，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）对应排序．（a）小车从光滑的斜面上滑下（小车的速度与时间的关系）。（）（b）一个弹簧不挂重物到挂重物（弹簧长度与所挂重物的重量的关系）。（）（c）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）。（）（d）小李从A到B后，停留一段时间，然后按原速度返回（路程与时间的关系）．（）

2．新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示．当儿童按规定剂量服药后：（1）何时血液中含药量最高？是多少微克？（2）A点表示什么意义？（3）每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？（4）你建议该儿童首次服药后几小时再服药？为什么？3．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）Ａ．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．教学反思设计本课时我有针对性地创设情境，从简单的图形入手，让学生在不自觉中走进情境。为学生提供广阔的思维空间，让学生在观察，语言表达中进一步发展从图象中获取信息及有条理进行语言表达的能力。鼓励学生自主探索与合作交流，有效的学习应是学生自主探索，自己领悟出来的。本节学习形式有分组学习，合作探究，同桌互学，个人独立思考，在学习中学生动而有序。通过合作交流，激发学生学习兴趣，提高学习效率，不足之处是题型不够全面，还需要多方挖掘。新课标要求的内容：《标准》对函数内容的要求是学段目标，本章只是函数内容的起始课，内容设计定位于对函数的初步感受，对变量之间关系的讨论基本上是依托情境的、非形式化的。本套教科书对函数内容的设计是逐步形式化的，在学生学习了实数和平面直角坐标系的知识以后，教科书将给出函数的定义，并要求画出变量之间关系的图像表示。因此，本节课是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容，它是让学生感悟数形结合思想，感受数学的再创造性的知识。六年级数学（下）教学设计（第九章）9.3.用图像表示变量之间的关系（2）【教学目标】1.了解两个变量之间的对应关系，进一步体会变量之间的关系；2.根据具体情形得出图象上点所表示的意义.【教学重点】从图象中获得一些信息并进行语言描述，进而解决实际问题【教学过程】预习反馈认真阅读课本138——141页内容，并回答下列问题：1．两坐标轴所代表的含义分别是什么？2.一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶。过了一段时间，火车到达下一个车站．乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的图是图1－6－6中的（）合作探究如下图，表示明明骑自行车离家的距离与时间之间的关系．明明9点离开家，15点回家．请你根据这个图象，回答下列问题：（1）到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？（3）第一次休息时，离家多远？（4）11∶00到12∶00，他骑了多少千米？（5）他在9∶00～10∶00和10∶00～10∶30的平均速度各是多少？（6）他在何时至何时停止前进并休息用午餐？（7）他返回时骑了多少千米？（8）在哪个时间段内，他骑车的速度最快？最快速度是多少？巩固练习1.柿子熟了，从树上落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？2.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况?达标测试1．若用（1）（2）（3）（4）四个图象分别表示变量之间的关系，请按图象所给顺序，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）对应排序．（a）小车从光滑的斜面上滑下（小车的速度与时间的关系）。（）（b）一个弹簧不挂重物到挂重物（弹簧长度与所挂重物的重量的关系）。（）（c）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）。（）（d）小李从A到B后，停留一段时间，然后按原速度返回（路程与时间的关系）．（）

2．新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示．当儿童按规定剂量服药后：（1）何时血液中含药量最高？是多少微克？（2）