初中数学-《用图象的表示变量间关系》教学设计学情分析教材分析课后反思

【课标分析】1.探究简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量和变量的意义；2.结合实例，了解变量的之间关系的三种表示法，能举出简单的实例；3.能结合图象对简单实际问题中变量关系进行分析。【学情分析】：学生在七年级上学期已经学习了折线统计图，了解折线统计图的特征，并能准确地绘制折线统计图，会利用折线统计图解决实际问题。在这个基础上，可以利用图象深刻体会变量之间关系。2、学生通过前两节课的学习已经清楚变量的含义，并学会用列表和关系式表示变量之间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题。3、学生虽然对折线统计图有了一定的认识，但是对图象表示变量之间的关系认识还不够系统，也不十分清楚横轴与纵轴之间的内在联系，不能清晰的分析出三种表示方法的优点和不足。这些都将是我们这节课帮助学生获取的。【评测练习】：1、某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是()星期二的平均气温最高；星期四到星期日天气逐渐转暖；这一周最高气温与最低气温相差4℃；D、星期四的平均气温最低2、在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t的关系大致图象为（）3、早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。下面哪个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？4、右图表示海口市某年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：（1）这天的最高气温是：（2）这天共有个小时的气温在30度以上（3）这天在（时间）范围内温度在上升；（4）、请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？5.5、【教材分析】：本节课的教学内容是让学生通过图象直观地表示变量之间的关系，让学生更加深刻的体会自变量，因变量和图象之间的关系，能够从图象中准确的获取所需要的信息。在教学中引导学生在学习过程中探究三种表示函数的方法它们之间的联系和区别，培养学生的识图能力及根据图像预测能力，语言表达能力，合作交流以及动手操作能力。同时为后期学习函数图像奠定了基础。《用图象的表示变量间关系》教学设计教学目标知识与技能目标：1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想． 2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义． 3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值．过程与方法目标：经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系，在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性，培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性．情感与态度目标：从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美．教学重点把实际问题转化为数学图像，再根据图像来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量之间关系的体验．教学难点从图像中获得一些信息与在现实情景下用语言进行描述之间的等价转化；用图像法来反映两变量之间关系，解决自己身边的一些实际问题，根据图像的特点来研究实际问题．教学教学过程教学内容教学内容教师活动教师活动学生活动学生活动设计设计意图创设情境同学们见过股市走势图吗？生活中还有那些类似现象？你能看懂这些图像吗？本节课我们就来学习：用图像来表示一些量与量之间的关系1、营造良好氛围，激发学生好奇心，引导学生快速进入状态．2、启发引导学生思考分析，从多个角度展开联想．根据老师提出的问题，联想前面学过的知识，积极思考，探求最佳方案．联系生活实际创设问题情境，激发学习兴趣，调动学生的积极性与主动性．发现探究温度/℃下图是老师绘制的一张气温变化曲线图，直观形象地表达了温度随时间的变化而变化的情况，你能根据下图回答下列问题吗？温度/℃AABB时间/时时间/时（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？1、让学生展示自己的分析过程．2、引导学生将新旧知识联系起来，发现新问题，利用所学知识解决新问题，引导学生进行自主探究，获得新知．1、学生根据自己的生活经验积极寻求最佳表述方式．2、学生展示自己的分析与解决过程．3、在老师的引导下分组讨论．4、与同桌进行交流．5、总结．通过对层层推进的问题串的形式逐步引导学生获得图象所传达的信息，熟悉图象语言,培养学生自主探索的意识和能力，使学生在探索的过程中形成自己的观点，让学生体会成功的喜悦．发散探究就上述温度随时间变化而变化的图象特征，请同学们再想一想，我们还可以得出哪些看法？变量之间的关系还可以怎样表示？（学生分组讨论）教师小结：图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。在用图象表示变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。巡视各组讨论情况，并参与一些小组的讨论，组织学生交流，鼓励创新的见解．根据老师所提问题，先独立思考，然后小组交流讨论，并派代表发言．设计、观察、讨论、交流等有效的活动是学习数学的重要方式．迁移创新骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．1．一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？2．从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？3．在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？4．你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？5．A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？1、多媒体展示．2、巡视、点拨．3、评价、分析、总结学生的解题方法．1、在老师的引导下积极思考并回答问题．2、学生独立思考，自主解答．3、小组内交流、讨论．通过对骆驼体温变化这一有趣问题的讨论，学生进一步学习根据图象大致分析变量之间的关系．培养学生迁移创新的意识与能力．巩固提高1、如图反映了某出租车耗油量q与时间t的图象，根据图象回答：（1）自变量是，因变量是。（2）、填写下表：t/时12345q/升（3）、请写出q与t的关系式2、2011年春“各县市”发生了特大干旱，造成某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：(1)第10天、50天时水库的蓄水量分别是多少万米3；(2)图中A表示什么？B点呢？(3)从开始到50天间，蓄水量总共下降了多少万米3；(4)根据上面的规律，多少天后水库的蓄水量为0.通过练习1让学生更清晰的明白三种表示变量间的关系方法的优点与不足。练习2能够让学生从图象中找到变量并发现变量之间的关系，会利用图象准确回答相关的问题。根据前面的经验，学生独立思考，解决问题以研究人员的身分对图象进行分析，主动提出问题，培养学生发现问题、分析问题的能力．小结与反思通过本节课的学习与交流，你有什么新的收获与体会？愿意与全班同学交流吗？本节课从图象中分析了两个变量之间的关系，结合温度变化直观而形象地从图中获得了变量之间的有关信息，用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的．引导学生进行小结与反思，体会数学在生活的用途，明白生活中处处有数学，建立应用数学的意识．在学习内容、方式及分析图象的技巧上谈个人的收获，再一次体会探究数学问题的乐趣．培养学生分析、归纳和总结问题的能力;并起到画龙点睛的作用．作业设计板书设计习题3、3第1题课题变量的表示方法3：图像法在用图象表示变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。【效果分析】：本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。课堂教学中我以学生已有生活经验出发，设计学生的感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学无处不在。例如设计问题1某地某天的温度随时间的变化情况时，先让学生说说对今天的温度感受，早晨有点凉，中午又怎么样。通过学生身边的熟知的常又忽略内在联系的生活问题，积极为学生创设生动活泼的探求知识的情境，激发学生的学习热情，师生交流中，教师鼓励学生大胆提高，耐心细致地回答学生的提出的问题，充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情