北师大版八年级下册数学2.6 一元一次不等式组（第2课时）课件

2.6一元一次不等式组（第2课时）北师大版八年级数学下册为了美化环境,培养中学生的爱国主义情操,团省委组织部分中学的团员去西山植树,某校团委领到一批树苗,若每人植4棵,还剩37棵,若每人植6棵,最后一人有树植,但不足3棵,这批树苗共有________棵.

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导入新知你是怎么计算的？1.解较复杂的一元一次不等式组.2.能根据具体问题中的数量关系，得出一元一次不等式组，解决简单的实际问题，并能根据实际问题的实际意义，检验结果是否符合题意.素养目标思考:在什么条件下,长度为3cm,7cm,xcm的三条线段可以围成一个三角形?所以，x的取值范围为4<x<10.

利用三角形三边关系可知：知识点1较复杂的一元一次不等式组的解法探究新知先求出每个不等式的解集①再求各个解集的公共部分②确定该不等式组的解集③借助数轴一元一次不等式组的解法：探究新知解不等式①，得解不等式②，得在同一条数轴上表示不等式①②的解集所以，该不等式组的解集是探究新知①②解不等式组：例1素养考点1解较复杂的一元一次不等式组解:解不等式①，得解不等式②，得在同一条数轴上表示不等式①②的解集所以，该不等式组的解集是探究新知解不等式组：①②例2解:●

解：解不等式①，得

x＜－4.解不等式②，得x＞3.解不等式组：①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.0-43巩固练习变式训练解不等式组：①②解:解不等式①，得

x＞－2.

解不等式②，得x＞6.

把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0－26

所以这个不等式组的解集是x＞6.巩固练习变式训练B探究新知不等式组有3个整数解,则a的取值范围是(

)

A.-6≤a<-5

B.-6<a≤-5C.-6<a<-5

D.-6≤a≤-5例3

探究新知

方法总结已知不等式组的解集求未知系数的方法(1)求出不等式组中各个不等式的解(用未知系数表示).(2)根据原不等式组解集的情况列出关于未知系数的不等式(组)(尤其考虑是否带有等号).(3)解不等式求出未知系数的范围.若关于x的不等式组的所有整数解的和是-7,则m的取值范围是_____________________.

-3<m≤-2或2<m≤3

变式训练巩固练习思考：已知三个数a-1，3-a，2a在数轴上所对应的点从左到右依次排列，你能确定a的取值范围吗？由题意，得解不等式①得，解不等式②得，所以，该不等式组的解集是小大解：探究新知知识点2一元一次不等式组的应用已知点在第二象限，则m的取值范围是什么？由题意，得解不等式①，得解不等式②，得所以，该不等式组的解集是m>1解：探究新知思考：因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.例1

用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？

解：设有x辆汽车，则这批货物共有（4x+20

）t.依题意得解不等式组，得5＜x

＜7.探究新知素养考点2一元一次不等式组的应用村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000探究新知“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如表所示: 例2

(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元?解：设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为x元、y元根据题意,得解得

答:清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2000元,3000元探究新知(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱.要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?解：设分配a人清理养鱼网箱,则分配(40-a)人清理捕鱼网箱根据题意,得 探究新知解得18≤a<20. ∵a为正整数,∴a=18或19.∴一共有2种分配方案,分别为:方案一:分配18人清理养鱼网箱,22人清理捕鱼网箱;方案二:分配19人清理养鱼网箱,21人清理捕鱼网箱.总结：①列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:审题——设元——列不等式(组)——求解——检验——作答.②数学建模的思想方法.③注意:要根据实际问题的意义确定数学模型的解.探究新知巩固练习变式训练阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼,如图为蛋糕的价目表.已知阿慧购买10盒蛋糕,花费的金额不超过2500元.若她将蛋糕分给75位同事,每人至少能拿到一个蛋糕,则阿慧花多少元购买蛋糕?解：设阿慧购买桂圆蛋糕x盒，则购买金爽蛋糕（10-x）盒.由题意，得∵x为整数,∴x=3,答：阿慧花2450元购买蛋糕.解得，A连接中考（2020•襄阳）不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）1.解下列不等式组：

解:（1）课堂检测解不等式①，得解不等式②，得所以，该不等式组的解集是①②（2）解不等式①，得解不等式②，得所以，该不等式组的解集是基础巩固题①②（1）（2）2.已知不等式组有解,则a的取值范围为(

)A.a>-2 B.a≥-2C.a<2

D.a≥2C课堂检测基础巩固题3.在方程组中,若-3≤x-y<0,则k的取值范围是___________.

<k≤2

4.把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本,则共有学生人数为 (

)A.6人 B.5人C.6人或5人 D.4人A课堂检测基础巩固题已知不等式组的解集为－1＜x＜1,

则(a+1)(b-1)的值为多少?2x—a＜1x—2b＞3解:由不等式组得:x<x>3+2b因为不等式组的解集为:-1<x<1,所以,=13a+2b=-1所以(a+1)(b－1)=2×(-3)=-6.解得

b=-2a=1课堂检测能力提升题我校八(2)班共有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36kg,乙种制作材料29kg,制作A,B两种型号的陶艺品用料情况如表所示:需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺品0.9kg0.3kg1件B型陶艺品0.4kg1kg课堂检测拓广探索题(1)设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围.(2)请你根据学校现有的材料,分别写出八(2)班制作A型和B型陶艺品的件数.解:(1)由题意知:解不等式组得:18≤x≤20.(2)A型32件,B型18件;A型31件,B型19件;A型30件,B型20件.课堂检测解:(3)设获得的总利润为y元，由题意知:y=10(50-x)+15x=5x+500.∵5>0，∴y随x的增大而增大.则当x=20时,y最大值=600元.故制作A型陶艺品30件,B型陶艺品20件时,