医药数理统计方法教学大纲

《医药数理统计方法》教学大纲（供成人专科班使用）(2023年4月修订)Ｉ前言《医药数理统计方法》是研究和揭示随机现象中统计规律的数学学科。数理统计方法的应用广泛，几乎遍及所有科学技术领域，是各学科中分析与解决问题的基本工具。《医药数理统计方法》课程，是医科各专业的一门重要的基础课，主要程讲述概率论与数理统计的概念和方法，学习的目的旨在培养学生逻辑推理和运算能力、分析问题和解决问题的能力，以学习和掌握统计方法为重点，学会怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对实际问题做出推断或预测、并为采取一定的决策和行动提供依据和建议。使学生初步掌握处理随机现象的基本思想与方法，具备分析和处理带有随机性数据的能力，为学习后续相关基础课程与专业课程提供基础理论和相关知识。本大纲供成人专科班使用。本大纲使用说明如下：1．大纲按要求分为“了解”、“熟悉”和“掌握”三个层次，“了解”是指对概念和理论方面的要求；“熟悉”和“掌握”是对方法、运算和应用的低层次和较高层次的要求。2．为使用方便，大纲正文中将重点内容加了下划虚线（如数学期望），将核心内容加了下划线和着重号（如数学期望），使用者要对这部分内容引起足够重视。3．本课程教学参考时数：36学时。Ⅱ正文第一章随机事件及其概率一、教学目的学习概率论的目的是为了研究看似无规律的随机现象的数量规律，通过中学所学的频率和排列组合的知识，来理解概率的定义与计算。古典概型是计算概率最重要的方法之一，要理解并掌握。事件之间的关系和运算与中学所学的集合论知识极其类似，只是说法和记法有所不同。古典概型、加法定理、乘法定理、全概率公式与逆概率公式是本单元的核心内容，通过学习要掌握其方法和应用。二、教学要求1．掌握概率的性质；掌握利用古典概型（率）求事件的概率；掌握概率的加法定理（公式）及其计算；掌握概率的乘法定理（公式）及其计算；掌握全概率公式、逆概率公式及其应用。2．熟悉事件间的基本关系和运算规律；熟悉两事件独立的充分必要条件。3．了解随机事件、事件的频率与概率的概念；了解古典概型（率）的概念，疑三、头教学寇内容璃1．婚随机栋事件键的概纵率：玉随机伪事件斗的概烟念，肾事件灯的频勉率与脖概率务的概拐念。贞概率拾的性念质雹。呈2．效古典毅概型亭（率汇），步概率弃的性识质漠。杆3．滋事件净间的维相互渠关系虎。鸦事件丛间的监包含欠与相询等，道和与势积，虹互不咳相容滩事件揭，对惜立事沫件，钳事件举间的启运算混规律最。尤4．恋概率约的运基算。般概率屠的往加法迷定理帆（公悟式盈），蚀条件昆概率铁与概昏率的库乘法腰定理辆（公柔式）剂，仔事件尘独立克的充嫩分必时要条贤件竞。脑5．累全概评率公递式密与农逆概抛率公夺式讽。多第二诸章词随赛机变兰量及搭其柴分布叙一、绢教学钱目的脉随机毁变量担有别少于高潜等数羽学中沈变量胜的概讽念，堆借助奉它可嗓以利预用高然等数防学的御知识壳和方快法方嗓便的斗研究惹随机兵现象狠。通诱过本刃单元罗的学蛮习，精理解泄随机输变量各的含棍义以窄及常隐见的或两类涨随机血变量鹊，搞困清楚拒概率赤函数对、概缸率密换度与验分布乳函数节的定狱义、惊性质字、计桐算与婚应用缎，学道会计鄙算简缓单的穿离散咬型和腿连续赤型随学机变须量的徒概率捷函数但和分覆布函位数。深对常构见的蕉几种久分布锁（欠二项脱分布签、泊递松分让布与忆正态巨分布撇是三莫个最时为重政要的匹分布除）驻要熟散练掌舞握。末二、兆教学边要求兼1．煤掌握绢二项矩分布省与泊椅松分电布的饶概率柏函数厕；掌衰握正蝶态分茎布（华含标述准正杠态分示布）协的概购率密晚度、授分布答函数棵及其银性质格。眯2．答熟悉签利用宰二项情分布般和泊严松分戴布计享算概舰率。疮3．言了解能随机哈变量挂的概滨念；舍了解纺离散办型随会机变简量的贝概率用函数烈的概肺念；切了解瓣分布姐函数蹄的概盲念及凡其性雷质耳；众了解稿连续俱型随问机变饶量的额概率此密度乳及其见性质勉。劲三、场教学财内容亲1．象随机笛变量鉴与离没散型邻随机辽变量例的分龙布。旺随机祥变量角的概弹念，到离散编型随种机变虾量的决概念这，离在散型涌随机叮变量攻的回概率哑函数特，坑二项俗分布脏与宿泊松阳分布钉及其校概率贪计算敢。陆2．粉分布休函数坦与连扭续型附随机台变量需的分射布慢分布逢函数枪的概猪念及葛其性赶质镰，连竹续型肿随机模变量受的概唱念，臣随机裙变量根的驴概率拿密度沾及其展性质求，励正态萌分布千（含达标准胡正态宋分布蒜）传的概涝率密旁度及词分布散函数从，猎正态坚分布烤的性量质鼻。便第三独章倦皮随机凤变量右的数挥字特情征辨一、牵教学苹目的夹随机够变量素的数流字特授征主酷要包陷括数画学期形望（黑也称骡集中诉趋势狸或总菜体均乎数）居、方炕差（维稳定糟性指白标）蜓等。风百分鞠位数辈、四确分位室数、货中位达数、破众数森等也颗是用决于刻粗画位傍置参戒数的轰。离地散型摊和连谊续型捧的数奶学期屿望的突定义盐有所摆不同姐，数锣学期毙望和节方差布的性搏质也倘不相炊同。里学习跑本单轰元，东要学萝会计贸算随果机变紧量的惑数学缸期望惧、方佩差，跑了解悉正态怨随机泛变量伙的形便成机私制。金变量饱的标柜准化眠运算郊及其予思维响贯穿局整个煎课程蹄，一蜡定要叮引起洞重视诊。护二、俊教学辩要求惩1．截掌握秀数学报期望百的性摊质和查常见砖随机吼变量哲（二母项分丽布、括泊松池分布亭、正针态分虚布等荣）的嫁数学黄期望王；掌轮握正适态变核量的刊标准疲化运或算以抛及标腐准化哗随机本变量桶。哈2．绳熟悉省方差克的性竿质和莲常见霜随机办变量赏（二倦项分映布、楼泊松妈分布散、正芳态分浩布等鞭）的笼方差扮；熟错悉百涌分位宏数、盼中位件数、察与众直数的击概念趁及计速算。短3．唯了解著离散崖型随愤机变贱量和棒连续总型随厅机变快量数棒学期呢望（敲均数叶）的芦概念智；了作解方墓差、源标准昆差、惠矩的意概念介；了乎解二绪项分吉布的遍正态蜻近似织和泊总松分荷布的其正态惰近似剑。躲三、仍教学刚内容抗1．厘数学匠期望叹离散茅型随炎机变欠量的闷数学昌期望此，连誉续型鬼随机忧变量说的数胃学期都望，炒数学洞期望宾的性慰质准，堵二项胳分布条，泊煌松分热布，金正态半分布甲的数竭学期妖望。纽2．浆方差粒方差她、标铺准差刚的概我念，朴方差甜的性闸质估，瑞泊松虫分布蝇、正逗态分遇布的盒方差凡。遇3．挨正态自变量规的标稿准化屡运算卧以及班标准恐化随泄机变庆量犬。誓4．谈常见抹的三疼种分程布的时渐近篮关系六。烧二项侄分布挽的正吃态近抢似，盘泊松私分布缺的正右态近旬似。纯5．田矩的陡概念糠。隐6．免百分游位数蜂、中谈位数深、与引众数描的概传念及依计算温第四笋章抹削随机届抽样约与抽为样分盏布捞一、沈教学夸目的飞本单桨元学洪习统伪计学战的基茎本概灯念，柱在此袋基础朱上学杠习经乱验分夸布和身常见冈的几污种分肺布，番它们咸是统或计学宣的基桥础知唉识。吵通过氧学习趴为后刻面的红统计浇推断逗打下录必要粗的理晴论基宗础。伟分布瓦、户分布宁与鸽分布亡的部冤分勒推导骗偏难喝，可板做一止般了三解，赶但相获关重再要的叫结论晃要求渠掌握梨。参厅考值名范围祥是一哥个很含重要设的统轰计指塌标，吗要求捞掌握题。下二、愿教学牺要求滨1．除掌握抬用计吸算器彻计算阵样本禾均数刷、样阁本方伞差、迫样本党标准贷差等齐。像2．旁熟悉相分布询、鲜分布素与额分布敏的性挣质；千熟悉打查习分市右、ｔ输分布妥与F脉分布恰的临这界值触（单籍、双输侧）偶表。冶3．尊了解体样本甩（随静机样抢本）聋、样芹本均佳数、邀样本将方差汉、统昂计量送、标拿准误墙等概科念；金了解苦均数场的分准布特宴征。挑了解蚕分布棒、摇分布驳与荒分布踢的概劣念；曾了解敌临界瓜值的涌概念哥。冤三、跑教学画内容维1．衬样本纹与统图计量啄。猜样本援（随鼓机样印本）繁的概层念，劝样本佣均数麻、篇样本毛方差鸭的概挎念，直统计计量亏、标挠准误判的概仰念。陪2宴．幸和的识分布往与均秩数的驱分布培的相撑关结仔论寄。廉3青．镜分布平、御ｔ导分布绸和戒Ｆ紧分布朴。紧分布坝的概谊念和读性质桂，殊ｔ分摸布的捆概念稍和性片质抗，振F分叛布的在概念督和性倾质何，井4杀．汇临界君值的文概念页，渴单侧凯临界滴值与召双侧见临界桑值的股概念有。哑第五秋章滑栋抽样遣估计植一、娃教学北目的剂本单疏元学洋习参愚数估担计的豆有关首内容狗。参我数估赶计是暑利用轮样本衡的信奥息来怀估计旦总体撒的未扩知参纪数，胖主要刑包括尿点估突计和缘区间监估计葵。通疮过学码习，叔学会介利用邪样本孙信息肌来估梁计总列体信器息的孩思想竞和方熄法，嗽掌握哀三个兔常见君分布逃（正球态分吓布、摊二项症分布逗和泊蜜松分抖布）辨参数斥的估窃计方弓法，派学会艇设计禾参数将估计乱的样伍本量爪。煎二、使教学坐要求捕1．卷掌握释寻求喜参数拔的置掠信区盼间的桶方法等与步第骤；山掌握龟正态魔总体躺参数童（均诱数和东方差式）的旷区间夏估计庄方法窜。贷2．旦熟悉任样本示均数壮和样剑本方庭差分疫别是寺总体秀均数贿和总摩体方喝差的滚无偏盛估计爪量；钩熟悉超矩估间计的纱概念达；熟肆悉二粱项分梳布和环泊松鸽分布砖参数闲的区筝间估嘱计方裂法。赖3．透了解摇点估所计和夕点估筒计量根（统具计量禽）的济概念吹；了诵解无踏偏估斑计量社；了惰解有洞效估箭计量春和一井致估碌计量值的概凉念；避了解貌区间炮估计泊的概龄念；诞了解乐正态希总体饶均数禽估计积的样渡本量驾，总逢体率股估计免的样重本量屋。荒三、膨教学沈内容司1．烦点估辅计与任区间丧估计壁点估仅计的恭概念寄，点厅估计芝量（说统计度量）殊的概判念，未无偏删估计馆量伴的概岛念，浸有效可估计有量的暑概念摆，一纱致估巴计量总的概脂念，研区间疯估计叶的男概镜念。尾2．辩正态涂总体兼参数达的区使间估躬计。哗均数劝的区送间估雀计谜，丑方差欲的区鸣间估已计爷。柳3．哀二项凯分布席和泊催松分铁布参守数的匙区间逢估计掌。嘴二项能分布房参数贱的区涌间估咱计培，东泊松罚分布欠参数唱的区香间估醋计聋。劫4．丧参数誓估计笨的样瓜本量信正态峡总体尸均数晴估计丧的样撑本量墨，总语体率巧估计夫的样筝本量愧。折第晌六帝章死假设闲检验通一、浙教学阀目的呼假设值检验袄是考甚察由岛样本惩信息巴所得醉到的钟总体既参数桂是否洋具有奴显著杀性差刻异（声统计戚学意裙义）疮，其罚基本留原理梨是利雪用小抛概率昌事件幅的原匆理出敞发构足造概凶率反奇证法净。它妹与学捉生在滔中学哲所学若的普蜘通逻嗓辑意栏义下早的反红证法勉不同托。要戚很好氧的理燥解概框率反垦证法窄的基雕本原遗理，伏掌握消一般请假设伶检验论的方跳法的例步骤先，重应点学欢会P乒值法嚼。展掌握辛大样曲本总半体率惧的检撤验方舅法，桑熟悉竞泊松绣分布夹参数诉的检器验。解掌握印参数猪检验踏的试依验设爆计中炕样本斤量的已估计理方法捆。绩二、却教学仪要求祥1．圈掌握铁P值洽方法丹，临洒界值诊方法柏、置兼信区妄间法放的原匹理、赴方法杰与步铺骤态；害掌握戒单个开正态考总体例的假害设检慧验方林法（狸包括爱已知赵时单项个正块态总还体均置数的刻u命检验菜、芝未知汁时单闲个正锻态总排体均旁数的智ｔ检越验，肥单个隆正态伸总体室方差尚的由检验陷）嫁；逆掌握冻单个痕二项良分布绒总体量参数筋的腥u栏检验毫；掌争握单讨个泊把松分内布总寨体参悔数的盐u喷检验肃；思掌握帐参数汤检验贱的样逮本量宝估计敲方法南。荷2．阶熟悉筑接受屿域、猫拒绝他域、榜单侧票检验聋、双茎侧检结验等值概念跟；怕熟悉剥各种岔检验热的条璃件、氧统计示量酷；物熟悉冒单侧扛检验笨与双桶侧检起验、窄拒绝季域与程接受探域运；须熟悉覆具有杏方差脚齐性句的两热个正墙态总师体均搭数的夏ｔ检副验于；熟虎悉比吩较两裂个独译立大熔样本近二项显分布健总体探参数京的检够验；策熟悉锻比较璃两个领独立资大样求本泊堆松分怀布总剂体参茅数的截检验碰。培3．夜了解凭零假蔽设（赠原假厌设）多、对闭立假厦设（系备择努假设素）等摩概念虾；渔了解屑假设辽检验尚的思烟想方傻法发；奥了解计单个蛮正态三总体于均数浊的配雀对ｔ屑检验其；类了解杜均数派未知斥时两脸个正迎态总韵体方窄差齐辣性的界F躲检验章。拨三、由教学棍内容绕1．走假设五检验和的概锈念。各小概绕率事厅件的存原理拐，房概率丽反证遭法的剃原理粉。零剪假设神（原顶假设铸）、苦对立有假设宽（备茶择假叫设）木，育检验前水平看（显宫著性吩水平舞）遵，两耳类错员误，炮单侧壳检验昼、双获侧检就验干，健拒绝续域、尘接受霞域屿等概猎念。悄2．玻单个碍正态肉总体凯的假享设检附验。贤已知浇时单蛋个正裙态总尼体均摘数的辫ｕ检酸验勒；剧P梳值方晴法尿、偏置信胶区间甩法、贤临界鲜值法饼；台未知峰时单陡个正愈态总茂体均霸数的挽t短检验中；叙单个异正态宏总体颂均数咱的配活对ｔ刊检验睁；延单个探正态染总体童方差勇的单检验发。咐3．遗两个膨正态含总体盲的假涝设检惠验意具有从方差核齐性剑的两倡个正裹态总掘体均李数的雨ｔ检布验未；茅均数峰未知纽时两城个正喊态总耕体方提差齐它性的碑F检捡验娇。阶4明．单捉个总乔体的耍检验鸭单个诵二项托分布耳总体滩参数唇的检僚验鸽；后单个肠泊松社分布侨总体宴参数台的检耐验储。凡5柳．两菠个总脉体的叙检验壮比较帽两个堤独立墨大样凳本二孙项分赠布总雕体参图数的波检验洞；崖两个司独立害大样环本泊找松分是布总烦体参轻数的躺检验孩。补6贷．参砍数检径验的符样本事量估