北京交通大学高等数学BⅡ期末考试试卷B卷及其答案

北方交通大学1999-2000学年第二学期高等数学B（Ⅱ）期末考试试卷（B卷）答案一．填空题（本题满分15分，每道小题3分），请将合适的答案填在空中．1．函数的定义域为________________________．2．设二元函数由方程所确定，则_____________．3．交换累次积分的顺序_____________．4．若，，则级数在__________时发散．5．设方程有特解，则它的通解为________________．答案：⒈，；⒉；⒊；⒋；⒌．二．选择填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分）。以下每道题有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出合适的答案填在空中，多选无效．1．曲线：在点处的切线一定平行于_____．（A）．平面；（B）．平面；（C）．平面；（D）．平面．2．已知：是一连接、两点的有向光滑曲线段，其中始点为，终点为，则_________．（A）．；（B）．；（C）．；（D）．．3．设，则______________．查腿盏（A弦）．坊；葬（蹄B）蹄．完；养（充C）际．缝；当（D志）．泳．敞繁4腥．函赤数烂在两处的飘幂级碎数展醒开式成为_贼__道__每__秀__杯__迅．骄鞋郑（A装）．蝇；蔬嗓雷（B蜻）．裂；攀适衰（C旦）．鸭；寄精隙（D浪）．顾．肥治浅5塑．设嫩与后是方虑程君的_擦__霜__只__布__攀，则撕（肯与化为任伞意常叼数）黑是该蠢方程远的通击解．蝇捏渗（A昏）．概两个柴不同痛的解梨；脸豆题秆盟剖蝶侧（构B丑）．万任意错两个欣解；陆饰被（C湖）．厅两个跑线性幼无关尊的解桑；或剃横甜姐底（寻D）涛．两瓜个线哀性相跪关的筹解．惧机晨答案动：景⒈唱锯（D风）；粮弦⒉话任（扯D给）；产探⒊艘钩（B大）；香面⒋窜烫（C食）；帅捕⒌揭株（C每）．候三．齐（本申题满勇分7慌分）扰侮愚设括，其衰中函蓝数爹具有氧二阶饱连续矿的偏股导数危，求款．驳召构解：虫……劝3曾所以骨，墨……付7辅四．弄（本鼓题满眯分7灿分）果计算辣，起其中证是由健圆周主及坐曾标轴脸所围谦成的宾在第挽一象鞋限内坚的闭搜区域办．费赠姜解：顷轿泼作极欺坐标钟变换毙扁慌则底有锁……洁2掉……催5汗……钩7秋五．享（本生题满顽分8缝分）玩澡津证明面：曲闷面砌（乔为常秆数）查上任先意点纳处的驼切平廊面与塑三个蔑坐标魂面所垮形成违的四冶面体特的体牧积为慌常数诊．骡裳奉解：知窄训令有……衬2骂则再，坐，挨设使为曲喇面巷上的继任意绕一点柜，则况在该玩点处竭的切览平面绑方程针为牙……炸4赌化为汁截距寄式，傅有基所以为，所阁求四责面体踢的体膀积为辈……构8轻即所烂求体针积为淋常数努．抗六．源（本满题满滤分童8陆分）垦亭榆求微际分方邀程机的上通解帆．砌伴碧解：宋原闪方程躲化为钓，牌这是友一个骨齐次镜方程呀，令宗，则贝，代漫入原姜方程好，得愿……孟3惭分离世变量其，得榨积分厌，得脂，喝即喊震……洒6毕代回浑原变宽量，么得雕，返因此厕所求茶通解纤为粱……薯8咳七．槐（本稿题满陆分兰8才分）旨求函器数质的全侦微分慰，并但研究借在点思处该忙函数熊的全遣微分任是否鸟存在疯？放袍纲解：败猾桐当与时，穴蜂侨算……神3涂……申3含谁挤在原摩点拌处，，落则有盈驻，焦令辆，则况有摩所以帅，函杨数旁在点具处不宵可微软．第……而8钢八．冈（本屠题满常分板8踢分）岛旗合求三雾重积罢分悲其中脱是由副曲线肥绕烂轴旋循转一赛周所辅成的础曲面伞与平贸面献所围沉成的喇立体晶．拾炮悄解：姑枪夫作柱妹坐标卖变换敌，探阔辜皱著位糟救发汽夏寨……涛1则有因……钢4勾……并8万九．增（本降题满虫分死8洞分）破捷勉求幂堆级数颤的收度敛域孟（端轧点情羡形要助讨论尤）．咽听睡解：百辽愿设蝶，从则遭，殃所以社，收仇敛半苏径为故，野……肠4懂当屿时，丑级数像为而家所以兵，片肠呼因此舱，级写数匀发散机．瓦党雁拥康粱胞丸木租丛常满笔渡润贸淹顷丛你宿樱……昏6腔同理鉴，当典时，潮级数捞也发惩散．鞭道拖……铲7丝所以旱幂级仍数百的收您敛区虏间为晌．构闻夹维踩圾垫暑绸郊降享跌访迷……副8锯十．障（本棍题满饼分嫩8肉分）红糠权设形，试约确定掀函数至，使袍得曲旁线积送分疾在笋或在颜的域响内与点路径萍无关垒，并逮求由丽点次到纺的上泛述积馆分钱．栋葵族解：罪搞仆因为沿，进由于武曲线遮积分帅在傲或在相的域喘内与妥路径罩无关矩，因站此祸所以券得微召分方吗程乘型解此白方程踢，得江通解蔑滴……貌4绑代入闸，得遗所以梁，所粱求函炒数为犬……太5势存失又坚……艘8虽十一漏．（敬本题质满分斤8泪分）谅场临利用逆Ga支us柜s（姜高斯鸦）公昆式计卵算曲丢面积婶分，累其中蚂为球文面屋的外蜘侧．性参揉解