中考数学精创复习专题-三轮冲刺专题复习测试卷：圆的综合题

中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：圆的综合题一、单选题(共12题；共24分)1．已知⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的半径为4.5cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长为（）A．5cm或13cm B．2.5cm C．6.5cm D．2.5cm或6.5cm2．如图，AB为⊙O的切线，切点为A，连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD，若∠ABO=36∘，则A．54∘ B．36∘ C．32∘3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若AE=2，CD=8，则⊙O的半径为（）A．4 B．5 C．8 D．104．已知锐角∠AOB=40°，如图，按下列步骤作图：①在OA边取一点D，以O为圆心，OD长为半径画MN，交OB于点C，连接CD.②以D为圆心，DO长为半径画GH，交OB于点E，连接DE.则∠CDE的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．50°5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B＝110°，则∠ADE的度数为（）A．35° B．55° C．70° D．110°6．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（）

A．28° B．33° C．34° D．56°7．在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长分别为（）A．AF=4，BD=9，CE=5 B．AF=4，BD=5，CE=9C．AF=5，BD=4，CE=9 D．AF=9，BD=4，CE=58．已知圆锥的母线长是4cm，侧面积是12πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9．在平面直角坐标系中，C（0，4），A（3，0），⊙A半径为2，P为⊙A上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是（）A．1 B．32 C．2 D．10．如图，△ABC是等边三角形，AC=6，以点A为圆心，AB长为半径画弧DE，若∠1=∠2，则弧DE的长为（）A．1π B．1.5π C．2π D．3π11．如图，正六边形ABCDEF内接于于⊙O,连接BD，则∠CBD的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°12．如图，AB为⊙O的直径，点C、D是BE的三等分点，∠AOE=60°，则∠BOD的度数为（）A．40° B．60° C．80° D．120°二、填空题(共6题；共7分)13．如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧MN∧的长度为14．经过两点可以做个圆，不在同一直线的个点可以确定一个圆．15．如图，某小区的一个圆形管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部的距离为20cm，则修理工人应准备的新管道的内直径是cm．16．如图，△ABC是边长为4个等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．17．AB是⊙O的弦，OM⊥AB，垂足为M，连接OA.若∠AOM=60°，OM=3，则弦AB的长为18．已知两圆的半径长分别为2和5，两圆的圆心距为d，如果两圆没有公共点，那么d的取值范围是三、解答题(共6题；共35分)19．如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD.求证PA＝PC.20．如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．（1）求证：△ABG≌△BCH；（2）求∠APH的度数．21．如图，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，连结BC，过D作PF∥AC交AB于E，交⊙O于F，交BC于点G，且∠BPF=∠ADC．

（1）判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为5，AC=2，BE=1，求BP的长．22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD、过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．（Ⅰ）求证：EF是⊙O的切线；（Ⅱ）求证：△FDB∽△FAD；（Ⅲ）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE=4523．如图，A、B是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC．24．如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径（1）求证：△APE是等腰直角三角形；（2）若⊙O的直径为2，求PC

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】2514．【答案】无数；三15．【答案】10016．【答案】2.53﹣π17．【答案】618．【答案】0≤d<3或d>719．【答案】解：如图，连接AC.∵AB=CD，∴AB=∴AB+BD=∴∠C=∠A.∴PA=PC.20．【答案】（1）证明：∵在正六边形ABCDEF中，AB=BC，∠ABC=∠C=120°，在△ABG与△BCH中AB=BC∠ABC=∠C=120°∴△ABG≌△BCH；（2）解：由（1）知：△ABG≌△BCH，∴∠BAG=∠HBC，∴∠BPG=∠ABG=120°，∴∠APH=∠BPG=120°．21．【答案】解：（1）直线BP和⊙O相切，

理由：连接BC，

∵AB是⊙O直径，

∴∠ACB=90°，

∵PF∥AC，

∴BC⊥PF，

则∠PBC+∠BPF=90°，

∵∠BPF=∠ADC，∠ADC=∠ABC，

∴∠BPF=∠ABC，

∴∠PBC+∠ABC=90°，

即∠PBA=90°，

∴PB⊥AB，

∵AB是直径，

∴直线BP和⊙O相切；

（2）由已知，得∠ACB=90°，

∵AC=2，AB=25，

∴由勾股定理得：BC=4，

∵∠BPF=∠ADC，∠ADC=∠ABC，

∴∠BPF=∠ABC，

由（1），得∠ABP=∠ACB=90°，

∴△ACB∽△EBP，

∴ACBE=BCBP，

22．【答案】解：（Ⅰ）证明：如图，连接OD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°。∴AD⊥BC。∵AB=AC，∴AD平分BC，即DB=DC。∵OA=OB，∴OD为△ABC的中位线。∴OD∥AC。∵DE⊥AC，∴OD⊥DE。∵OD是⊙O的半径，∴EF是⊙O的切线。（Ⅱ）证明：∵EF是⊙O的切线，∴∠ODB+∠BDF=90°，∵OD=OB，∴∠OBD=∠ODB，∴∠OBD+∠BDF=90°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠DAB+∠OBD=90°，∴∠DAB=∠BDF，∵∠BFD=∠DFA，∴△FDB∽△FAD；（Ⅲ）∵∠DAC=∠DAB，∴∠ADE=∠ABD。∴在Rt△ADB中，sin∠ADE=sin∠ABD=AD∵AB=10，∴AD=8，∵在Rt△ADE中，sin∠ADE=AEAD=4∵OD∥AE，∴△FDO∽△FEA。∴ODAE=FOFA，即23．【答案】证明：∵OA=OB，AC=BD，∴OC=OD．又∵∠COB=∠DOA，OA=OB，∴△OAD≌△OBC，∴AD=BC24．【答案】（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠C=∠ABC=45°，∴∠PEA=∠ABC=45°又∵PE是⊙O的直径