人教版数学七年级下册期末复习测试题

人教版七年级下学期数学期末复习测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，把小河里的水引到田地A处，可以过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿AB挖引水沟即可，这样做的理由是（）A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．点到直线的距离 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（）A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B．乘坐地铁前的安检 C．了解广西壮族自治区中学生视力情况 D．了解全国中学生观看冬奥会节目的情况3．若x是9的算术平方根，则x是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．814．如图：直线a∥b，直线c，d是截线，∠1＝80°，∠5＝70°，则∠2+∠3+∠4＝（）A．220° B．230° C．270° D．300°5．已知x=1y=−2是方程2mx+y＝﹣1的一组解，则mA．−23 B．2 C．−36．若a＜b，则下列不等式中不一定成立的是（）A．a﹣b＜0 B．﹣2a＞﹣2b C．a+b＜0 D．2﹣a＞2﹣b7．点A（﹣4，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（4，2）8．a，b是两个连续整数，若a＜7＜b，则a+A．3 B．5 C．7 D．139．如图，已知AB∥CD，∠B＝110°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG等于（）A．70° B．35° C．55° D．110°10．在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则c+d﹣a﹣b的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5二、填空题（每小题3分，共18分）11．某中学为了了解1500名初三毕业生的视力情况，从中抽取了100名学生进行检测．则这个抽样调查的样本容量是．12．实数81的算术平方根是，实数1−33的相反数是13．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为．14．已知方程组3x−2y=4mx+ny=7与mx+3ny=515y−x=3有相同的解，则m+n＝15．已知关于x的不等式组x−3x−5①若它的解集是1＜x≤2，则a＝5；②当a＝2，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是9≤a＜11；④若它无解，则a≤3．其中正确的结论是（填写序号）．16．如图，已知点A1的坐标是（1，2），线段OA1从原点出发后，在第一象限内按如下有规律的方式前行：A1A2⊥OA1，A1A2＝OA1；A2A3⊥A1A2，A2A3＝A1A2；A3A4⊥A2A3，A3A1＝A2A3…；则点A2023的坐标是．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）解方程组：2x−y=5①3x+4y=2②18．（6分）如图，已知BE∥CF，∠1＝∠2，判断AB与CD位置关系并说明理由？19．（6分）解不等式组3(x−1)≤5x+1，①7x＜（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为．20．（6分）如图，长方形ABCD中放有6个形状、大小相同的长方形（空白区域），求图中阴影部分的面积．21．（8分）江岸区为了了解全区初一年级6000名学生的身体健康状况，随机抽取了若干学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并根据统计数据绘制了如下两幅不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量为，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的人数所占的百分比为，在扇形统计图中E组的圆心角是度；（3）请你估计全区七年级学生中体重超过53kg的学生大约是多少名？22．（8分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t．（1）每辆大货车与每辆小货车一次分别可以运货多少吨？（2）若每辆大货车的租金为400元，每辆小货车的租金为300元，某公司计划租用这两种货车共20辆把60t货物一次性运走，要使总费用不超过7000元，一共有多少种租车方案？23．（10分）小聪把一副三角尺ABC，DCE按如图1的方式摆放，其中边BC，DC在同一条直线上，过点A向右作射线AP∥DE．（1）如图2，求∠PAC的度数；（2）如图3，点Q是线段BC上一点，若∠AQB=53∠PAQ24．（10分）在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣2，0），B（0，3），C（3，0）．（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；（2）将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A经过平移后的对应点为D（3，﹣3），画出平移后的三角形DEF，并写出点B、C的对应点E、F的坐标：E，F；（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，若CM＝2DM，直接写出点M的坐标：．25．（12分）如图1，已知点A（﹣2，0），B（0，﹣4），C（﹣4，﹣6），过点C作x轴的平行线m，一动点P从C点出发，在直线m上以1个单位长度/秒的速度向右运动，与此同时，直线m以2个单位长度/秒的速度竖直向上运动．（1）直接写