初中数学-一元一次不等式教学设计学情分析教材分析课后反思

8.2一元一次不等式（2）教学目标1.了解一元一次不等式的定义。2.会解一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集。 教学重点 会解一元一次不等式。 教学难点 会解一元一次不等式。教学方法自主学习交流探索 教学准备课件 教学过程 复习导入不等式的基本性质的内容？探索新知一、一元一次不等式的定义观察下列不等式（1）x＞4（2）3x＞30

（3）

（4）1.5x+12＜0.5x+1

这些不等式有哪些共同的特征？请将它与一元一次方程比较。（学生观察，相互交流）总结

1、不等式的两边都是整式。

2、只含有一个未知数。

3、未知数的最高次数是一次。教师：像这样的不等式叫一元一次不等式。出示课件3明确概念。(出示课件4)下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(让学生回答并说出原因)①4<5②2x=-8③+1<3④3x²+x≥2⑤x+2y≥0⑥x<5二、一元一次不等式的解法(出示课件5)解不等式3(1-2y)>1-2(y+3)并把它的解集表示在数轴师生分析：（在解时可类比一元一次方程的解法），1先去括号2再移项3合并同类项4未知数化为1，然后板书。进一步探讨解法 00-1想一想，解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有哪些类似的地方？在解一元一次不等式时，哪些步骤可能用到不等式的基本性质3？这时要注意什么问题？（学生根据以上两个例题的解答思考，教师给出一个参考答案出示课件8）总结如下：解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有

去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1等步骤.

区别：在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.巩固练习 例解不等式—≥1并把解集在数轴上表示出来.此问题，学生先自行去做，小组交流，从中去发现问题，教师进行点评。 展现自我1.不等式2-x<x-6的解集为______.

2.当x=-3时，4x-3a>6那么a的取值范围是______.

3.当x______时，代数式－3x+12的值是非负数

4.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

（1）2x-4>(2)x-(4x-1)<例3、求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解.分析：对于x的特殊值，首先要求出此不等式解集，然后再去寻找。学生根据分析各自求解。出示课件11并做练习题：1、求不等式2（x-1)＜x+1的正整数解.。2、K取何值时,方程=5(x-k)+1的解是非负数（小组交流）教师板书过程拓展题：关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示00-1,求a的值.

（让学生的想法充分体现出来，教师巡视，给予帮助）小结：这节课你有什么收获？ 说说你的体会。 作业：P95习题8.23(4、5、6)1、学生的年龄特点和认知特点：由于本届学生基础比较差，计算力不够准、快，到了初中二年级下了，对解决问题的能力虽有了一定的提高，但是运用起来不灵活，需要时间，本节课学生已经具备获取新概念的知识基础和能力基础，但是学生对一元一次不等式的认识是陌生的、不成系统的。学生具备归纳、总结的基础，但是部分学生缺乏运用类比法的能力，学生会解决一些单个的问题但是部分学生不善于联系的解决问题。所以在设计过程时，教师引领学生采用类比的方法，在老师的帮助下类比学习，这样能摆脱个别学生的不足。经过两年的训练，他们有着强烈的自我发展，自主学习的要求,提高很快，有着自己探究新知的渴望。这使得我们在学习活动的安排上，除了关注学生掌握数学知识之外，更应该注重学生动手实践、探索新知的过程。虽然不同基础的学生对知识的理解程度不同，但只要全体学生共同参与进来，这本身就是学生体验数学的重要过程。2．在学习本课之前应具备的基本知识和技能：知道自然界中存在着大量的不等关系，知道不等式的定义，熟练应用不等式的基本性质，会在数轴上将不等式的解集表示出来，会解一元一次方程。本节课的教学效果很好，在学习知识的同时发展了学生的思维。下面就如何发展学生的思维谈谈自己的一些看法。一、暴露思维过程，发展学生思维。暴露思维过程是发展学生思维的有效手段。教学活动中，师生双方都必须充分暴露思维过程。教师要经常把自己置于困境中，然后再现从中走出来的过程，让学生看到教师的思维过程。学生自己动脑、动手，在尝试、探索的过程中，鼓励学生发表自己的看法，充分暴露学生的思维，通过多维的交流，从而找到解决问题的方法。二、抓住知识间的内在联系，发展学生思维。系统性、逻辑性是数学的主要特征之一。数学本身的知识间的内在联系是很紧密的，各部分知识都不是孤立的，而是一个结构严密的整体。数学教学主要是思维活动的教学，只有根据学生的认知特点，引导学生按照思维过程的规律进行思维活动，才能提高学生的思维能力。为此，教学应从较好的知识结构出发，采用类比的方法学习一元一次不等式的定义及解法，新的知识一经建立，便会纳入到学生原有的认知结构中去，建成新的知识系统。三、激发求知欲望，发展学生思维在课堂教学中，教师生动活泼的教学语言，激发学生数学思维情趣，适时适度地调控，有助于学生的数学思维欲望的提高，有助于学生探究数学知识，数学问题的兴趣。这样，学生的思维活动也就启动、开展，学生的数学思维能力和素质得到发展，得到提高。1.教材的地位和作用本节课教材介绍了一元一次不等式的概念，一元一次不等式的求解以及在数轴表示一元一次不等式的解集。从知识结构上讲它是在学习了一元一次方程，不等式的基本性质以及不等式的解集的基础上学习的，它的作用有：第一，它是沟通一元一次方程的重要桥梁，是联系一次函数的重要纽带。第二，它是后面顺利学习一元一次不等式组有关内容的必备知识基础。另外，前面学生在总结不等式的基本性质时习得的经验，在这里有了一个尝试的机会。这对发展学生类比、归纳、总结的能力有很大的帮助。2.教学目标根据新课标的要求以及教学大纲,我从知识技能,过程与方法,情感态度三个方面确定本节课的教学目标:(1) 知识与技能:掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集.(2) 过程与方法:通过学生观察,类比,分析.得到一元一次不等式的概念；类比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解过程；用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集.3.教学重难点教学重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。教学难点：一元一次不等式的解法。一元一次不等式概念的练习一下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(让学生回答并说出原因)①4<5②2x=-8③+1<3④3x²+x≥2⑤x+2y≥0⑥x<5一元一次不等式解法的练习展现自我1.不等式2-x<x-6的解集为______.

2.当x=-3时，4x-3a>6那么a的取值范围是______.

3.当x______时，代数式－3x+12的值是非负数

4.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

（1）2x-4>(2)x-(4x-1)<例3后的练习练习题：1、求不等式2（x-1)＜x+1的正整数解.。2、K取何值时,方程=5(x-k)+1的解是非负数拓展题：关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示00-1,求a的值.

本节课的教学中我觉得自己：1、整体的思路比较清晰：先给出具有一定特征的4个不等式，让学生通过观察引出一元一次不等式的概念，在教学时类比一元一次方程的概念学习，形成了对新知识的容易学习，能较好地抓住概念的本质内容，然后通过练习进行辨析（巩固概念），再接下去是探究活动，由浅入深的去探索一元一次不等式解法，每一步的不等式的变形的依据，对照着一元一次方程的解法进行学习，从中找到它们的区别与联系。总结出一元一次不等式解法的一般步骤，并指明其中的易错点。紧随练习，教师讲评学生相互交流体会。拓展例题部分师生共同以学生为主，探索出方法，由学生解答，作出相类似问题的一般性解答方法，最后对本节课作小结。2、精心处理教材：我选的例题是由浅入深的推进，以便为后面的归纳小结做好准备。3、教态自然、大方、亲切。能给学生以鼓励，能较好地激发学生的学习兴趣；比如在知识梳理环节杨书东同学区分了解一元一次不等式和解一元一次方程是相似的，我觉得他非常善于总结、类比和思考，所以我及时予以肯定。在巡视时我发现梁安涛同学在解不等式时，去括号时没有变号，及时给予指正，并让他真正认识到。4、通过探究新知的环节鼓励学生自己探究，让学生真正去思考、去尝试，让学生变得更会思考了，解决问题的能力也加强了，真正体现学生的主体地位，效果不错；5、在对整节课的时间把握上有所欠缺，致使拖了堂，当然这也存在着经验不足，在总分环节上对时间的掌握不好；语言不够精炼，如果我再上一次这个内容我会合理处理这些环节，而且在小结后我将让学生利用本节课所学知识进行解法的训练，让学生领会到易错地方，起到强化练习6、还应更注重细节，讲究规范，强调反思。（二）点评

本节课有三大亮点：

1、关注细节。主要表现在课件和巡视上，课件比较规范，及时发现问题讲评。而且教态也非常亲切、大方。关注细节即提升了品质。

2、在教材处理上更到位。整个过程思路清晰，流畅。尤其是让学生自主探究不等式的概念及解法的过程，是本节课的最大的亮点。在这个过程中高老师通过让学生自己通过观察总结出一元一次不等式的概念，类比一元一次方程学习解法，这种数学思想体现在整个的教学过程中。3、在整个课堂管理上非常成功。比如有时老师让学生整体回答时，每一位学生都非常认真、投入，整个班的班风、班貌非常好。1、依据《数学课程标准》，有效的教学一定要从学生已经知道了什么开始，本节教学过程中，始终将一元一次方程与一元一次不等式的教学进行类比贯穿其中。意在使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生的辩证思维。新课标的理念是“人人学有价值的数学”。因此，我确定这节课的重难点是看两方面：一是教学内容与教学目标;二是学生的认识水平。这节课的意图是让学生认识一元一次不等式，会解一元一次不等式，因此，这节课的重点为掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。不等式与方程一样是千变万化的，因此不等式的解法也不是一成不变的，如何类比一元一次方程的解法来解一元一次不