2022-2023学年福建省厦门市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年福建省厦门市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

6.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

13.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.

15.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.-1B.0C.1D.2

21.A.A.0B.e-1

C.1D.e

22.

23.

24.A.A.0B.1/2C.1D.2

25.

26.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

27.

28.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.________.33.34.35.

36.

37.

38.

39.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

40.

41.

42.

43.

44.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

45.

46.

47.

48.

49.50.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．51.52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

104.

105.106.计算107.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

参考答案

1.D

2.C

3.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

4.A

5.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

6.B

7.C

8.A

9.C

10.A

11.

12.C用基本初等函数的导数公式．

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

14.6

15.B

16.B

17.D

18.C

19.-24

20.D

21.B

22.A

23.C

24.B

25.D

26.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

27.D

28.B

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.(-∞2)(-∞,2)35.k<0

36.

37.应填6．

38.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

39.3

40.B41.1/242.1/843.x+arctanx．

44.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

45.

46.A

47.2ln2-ln3

48.-1/249.2sin1

50.

51.252.x=4

53.

54.A

55.1/456.(-∞,+∞)57.cosx-xsinx

58.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

59.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果计算出的分布列中的概率之和不等于1，即不满足分布列的规范性，则必错无疑，考生可自行检查．

104.105.本题考查的知识点是隐函数的