初中数学-平行线的判定定理教学课件设计

第八章平行线的判定定理教学目标：1.能运用平行线的判定公理进行证明；2.了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法；3.掌握平行线的两个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证；4.通过两个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力。两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．简单地说成：同位角相等，两直线平行．同位角相等，两直线平行

1．如图，下列条件不能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠5C．∠1＝∠3D．∠4＝∠6平行线的判定公理：2．如图，因为∠1＝∠2(已知)，所以ED∥BC理由：

．3．如图，当∠1＝∠____时，AD∥CB，理由是

．4．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，说明a∥c的理由．解：∵∠1＝∠2(__已知__)，∴__a∥b__(同位角相等，两直线平行)．又∵∠3＝∠4(已知)，∴

b∥c(__同位角相等，两直线平行__)，∴

a∥c(__平行于同一条直线的两条直线平行__)．5．如图，∠A＝∠BCE，CE平分∠BCD，那么CE与AB的位置关系如何？为什么？解：CE∥AB.理由：∵CE平分∠BCD(已知)，∴∠ECD＝∠BCE(角平分线的定义)．又∵∠A＝∠BCE(已知)，∴∠A＝∠ECD(等量代换)，∴CE∥AB(同位角相等，两直线平行)定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行．

简单地说成：同旁内角互补，两直线平行．已知：∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。求证：a∥b证明：∵∠3+∠2=180°（平角的定义），∴∠3是∠2的补角(互补的定义)．∵∠1是∠2的补角（已知），∴∠1=∠3(同角的补角相等)，∴a∥b(同位角相等，两直线平行)

123ab定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行．

简单地说成：内错角相等，两直线平行．已知：∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2。求证：a∥b证明：∵∠

1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（平角的定义），∴∠2+∠3=180°（等量代换)．∴∠2与∠3互补（互补的定义）∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)

12ab3平行线的判定与性质的综合应用

6．如图，已知∠ADE＝∠B，则∠C＋∠CED＝(

)A．150°B．160°C．170°D．180°7．如图，∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝(

)A．80°B．70°C．60°D．50°

DA8．如图，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于()A．120°B．130°C．140°D．40°9．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝__．C

118°10．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C与直线BD相交于点B，D.若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数．解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠3＝∠4.∵∠3＝75°，∴∠4＝75°一、选择题11．如图，点A，C，E在同一直线上，∠A＝∠DCE，则图中与∠B一定相等的角是(

)A．∠AB．∠ACBC．∠BCDD．∠DCEC12．如图，∠1＝∠2，能判定AB∥CD的是(D)二、填空题(每小题4分，共8分)13．若两条平行直线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相____．平行三、解答题14．如图，∠1＝∠2＝60°，ED平分∠BEF，试说明：AB∥CD.解：∵ED平分∠BEF，∠2＝60°(已知)，∴∠BEF＝2∠2＝120°，∴∠BEG＝180°－∠BEF＝60°(邻补角的定义)∵∠1＝60°(已知)，∴∠BEG＝∠1(等量代换)，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)15．如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，AD与BC平行吗？为什么？解：平行．理由：∵

AB∥DC(已知)，∴∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)∵

∠D＝125°(已知)．∴∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°.∵

∠CBE＝55°(已知)，∴∠A＝∠CBE，∴AD∥BC(同位角相等，两直线平行)16．如图，已知∠1＝70°，∠2＝110°，∠CBA＝125°.(1)直线AB与CD平行吗？为什么？(2)求∠C的度数．解：(1)平行．理由：如图，∵∠2＋∠3＝180°，∠2＝110°(已知)，∴∠3＝70°(等式的性质)．∵∠1＝70°(已知)，∴∠1＝∠3(等量代换)，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)

(2)∵AB∥CD(已知)，∴∠C＝180°－∠B＝180°－125°＝55°(两直线平行，同旁内角互补)【综合运用】17．如图所示，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，则直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？解：EF∥AB.理由：∵CD∥AB，∠DCB＝70°，∴∠ABC＝∠DCB