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文档简介
平面与平面垂直的判定
危墙之危1、二面角的定义度量。2、面面垂直的定义判定。学习重点:平面与平面垂直的判定;学习难点:如何度量二面角的大小.学习目标:角AB从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。定义构成两边(射线)+一点
表示法∠AOB二面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。两面(半平面)+一棱
二面角—l—或二面角P—l—Q图形l.顶点棱边边面面O..Q.P角与二面角的区别一、二面角的定义AB⑴平卧式:⑵直立式:ABllABl画二面角AOlB
在二面角
-l-的棱
l上任取一点O,以点O为垂足,在半平面和内分别作垂直于棱的射线
OA、OB,则射线OA和OB构成的角∠AOB叫做二面角
-l-的平面角.二面角的平面角∠AOB的大小一定.A’B’O’知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=,BC=2,求以BC为棱,以面BCD与面BCA为面的二面角的大小?二面角的范围[0。,180。]
直二面角平面角是直角的二面角叫做直二面角.OAB例1、定义
两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.、平面与平面垂直定义及判定观察:为什么教室的门转到任何位置时,门所在平面都与地面垂直?问题:如何检测所砌的墙面和地面是否垂直?一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。平面与平面垂直的判定定理符号表示:简记:线面垂直,则面面垂直。例2、如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面于A,C是圆O上不同于A、B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBCABCPO
证明:由AB是圆O的直径,可得AC⊥BC探究:1、过是否存在不与面垂直的平面?2、是平面的一条斜线,过是否存在与面垂直的平面?四、小结
二面角度量直二面角定义面面垂直面面垂直判定线线垂直线面
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