2023浙江省高考数学考前冲刺(解析版)-强烈推荐

PAGE数学〔理科〕试题卷·第6页2023年浙江省高考数学冲刺第=1\*ROMANI卷〔选择题共50分〕一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．是虚数单位，那么=〔〕A． B． C． D．2．设集合，，那么〔〕A． B.C． D．3．函数的最小正周期为〔〕A． B． C． D．4．.那么“成等比数列〞是“〞的〔〕A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．在中，内角的对边分别为且，那么的值为〔〕A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，不等式表示的平面区域的面积是〔〕〔第7题〕A．8 B．4 C． D．〔第7题〕7．某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如下图，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为〔〕A． B．C． D．〔第8题〕8．如图，是边长为2的等边三角形，是边上的〔第8题〕动点，于，那么的最小值为〔〕A． B． C． D．9．椭圆C:，点为其长轴的6等分点，分别过这五点作斜率为的一组平行线，交椭圆C于，那么直线这10条直线的斜率乘积为〔〕A． B． C． D．10．以下四个函数:=1\*GB3①;=2\*GB3②;=3\*GB3③;=4\*GB3④中，仅通过平移变换就能使函数图像为奇函数或偶函数图像的函数为〔〕A．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③ B．=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④ C．=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④D．=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④非选择题局部〔共100分〕〔第12〔第12题〕11．二项式的展开式中的系数为．12．假设某程序框图如下图，那么该程序运行后输出的值为．13．假设非零向量，满足，，那么．14．函数的最大值为1，那么． 15．对任意，都有，，且在上的值域．那么在上的值域为．16．两对夫妻分别带自己的3个小孩和2个小孩乘缆车游玩，每一缆车可以乘1人，2人或3人，假设小孩必须有自己的父亲或母亲陪同乘坐，那么他们不同的乘缆车顺序的方案共有种．17．：长方体，，为对角线的中点，过的直线与长方体外表交于两点，为长方体外表上的动点，那么的取值范围是_____________三、解答题：本大题共5小题，共72分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．〔此题总分值14分〕一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个球，记随机变量为取出2球中白球的个数，．〔Ⅰ〕求袋中白球的个数；〔Ⅱ〕求随机变量的分布列及其数学期望．

19．〔此题总分值14分〕数列的前项和为，且．〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕设，求数列的前项和．〔第20题〕〔第20题〕如图，在四棱锥中，四边形是正方形，，，分别为的中点.〔Ⅰ〕求证:平面平面;〔Ⅱ〕求二面角的平面角的大小.21．〔此题总分值15分〕椭圆：的左焦点，离心率为，函数，〔Ⅰ〕求椭圆的标准方程；〔Ⅱ〕设，，过的直线交椭圆于两点，求的最小值，并求此时的的值．22．〔此题总分值14分〕，函数〔为自然对数的底数〕．〔Ⅰ〕假设，求函数的单调区间；〔Ⅱ〕假设的最小值为，求的最小值．答案一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕1．B； 2．B； 3．D； 4．； 5．A；6．； 7．C； 8．C； 9．B； 10．D．二、填空题〔本大题共7小题，每题4分，共28分〕11．； 12．； 13．2； 14．0或；15．； 16．648； 17．．三、解答题〔本大题共5小题，第18、19、22题各14分，20、21题各15分，共72分〕18.解：〔Ⅰ〕设袋中有白球个，那么， 即，解得． 〔Ⅱ〕随机变量的分布列如下： 012． 19.解:〔Ⅰ〕时,所以〔Ⅱ〕20.解：〔Ⅰ〕因为分别为中点,所以,又因为是正方形,,所以,所以平面.因为分别为中点,所以,所以平面.所以平面平面.〔Ⅱ〕法1.易知,又,故平面分别以为轴和轴,建立空间直角坐标系(如图)不妨设那么,所以设是平面的法向量,那么所以取,即设是平面的法向量,那么所以取设二面角的平面角的大小为所以,二面角的平面角的大小为.法2.取中点,联结那么,又平面,,所以平面,所以平面,所以,.因为,那么,所以平面.又因为,所以所以就是二面角的平面角的补角.不妨设,那么,,.所以二面角的平面角的大小为.21.解：〔Ⅰ〕,由得,椭圆方程为〔Ⅱ〕假设直线斜率不存在,那么=设直线,由得所以故的最小值为,此时.

22.解:〔Ⅰ〕时,,当时,当时,所以的单调减区间为单调增区间为.〔Ⅱ〕由题意可