2023-2023新人教版八年级数学第二学期期中考试试题(含答案)

PAGE福泉奥校2023-2023学年度第二学期期中检测八年级数学试题第1页〔共8页〕班别：姓名：学号：班别：姓名：学号：八年级数学〔考试时间100分钟，总分值120分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1、以下二次根式中，是最简二次根式的是〔〕．A． B．C． D．2、以下各组数中，能构成直角三角形的是〔〕．A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，233、在□中，∠B-∠A=30，那么∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是〔〕．A.95，85，95，85B.85，95，85，95C.105，75，105，75D.75，105，75，1054、以下各式计算正确的选项是〔〕．A.B.C.D.5、如图，正方形网格中的△ABC，假设小方格边长为1，那么△ABC是〔〕．第5题图A、直角三角形B、锐角三角形第5题图C、钝角三角形D、以上答案都不对6、下面结论中，正确的选项是〔〕．A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7、化简等于〔〕．A.B.C.D.8、以下定理中,逆命题错误的选项是〔〕．A.两直线平行，内错角相等B.直角三角形两锐角互余ABABC第9题图9、如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影局部的面积为S1，右边阴影局部的面积和为S2，那么〔〕．A.S1＝S2 B.S1＜S2 C.S1＞S2 D.无法确定10、，那么〔〕．A.1B.-1C.D.二、填空题〔每题4分，共24分〕11、假设二次根式有意义，那么的取值范围为．12、菱形两条对角线的长分别为12和5，那么这个菱形的面积是______．13、如图，每个小正方形的边长为1，在中，点D为AB的中点，那么线段CD的长为．ABAB第13题图第14题图第16题图14、如图，一只蚂蚁从长为2、宽为2，高是3的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________．15、实数满足，那么=．16、实数在数轴上的位置如下图，化简:=___________.三、解答题〔每题6分，共18分〕17、计算：18、如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的周长。19、先化简，后计算：，其中.四、解答题〔每题7分，共21分〕20、假设最简二次根式是同类二次根式．〔1〕求的值；〔2〕求的值。BEDFCA21、如下图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为BEDFCA班别：班别：姓名：学号：〔1〕求证：四边形AFHD为平行四边形；〔2〕假设CB=CE，∠BAE=600,∠DCE=200求∠CBE的度数．五、解答题〔每题9分，共27分〕23、如图，中，,过作,以此类推，且，记面积为，面积为，面积为……，细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：①②③……〔1〕请写出第个等式：____________________；〔2〕根据式子规律，线段=_____________；〔3〕求出S12+S22+S32+…+S102的值。24、如图，□中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．ECDBECDBAO〔2〕假设，求证：四边形是正方形．如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．〔1〕求证：EO=FO；〔2〕当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；〔3〕假设AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜测△ABC的形状并证明你的结论。福泉奥林匹克学校2023—2023学年度第二学期期中质量检测试题八年级数学答案一、选择题：BBDCABDCAC填空题：11、；12、30；13、；14、5；15、13；16、1三、解答题17、解：原式=18、解：周长为：19、先化简，后计算：，其中.解：原式===………………4分把代入上式原式=………………6分四、解答题20、解：〔1〕根据题意：………………3分解得：………………5分〔2〕………………7分21、解：根据题意，四边形ABCD为矩形设，那么在中………………2分………………3分在中，根据勾股定理即：………………5分解得：………………6分即CE=8………………7分22、解：〔1〕在中BF=BE，CG=CEBC为的中位线又四边形ABCD为平行四边形，H为FG的中点且四边形AFHD为平行四边形………………3分〔2〕四边形AFHD为平行四边形，∠BAE=600∠BCD=600∠DCE=200∠BCE=600-200=400………………5分CB=CE∠CBE=………………7分五、解答题23、解：〔1〕………………2分〔2〕………………4分〔3〕原式===………………9分24、解：〔1〕四边形是平行四边形，O为对角线交点又是等边三角形□是菱形………………4分〔2〕由第〔1〕结论□是菱形，是等边三角形，………………5分又………………6分………………7分菱形ABCD是正方形………………9分25、解：〔1〕∵MN//BC，

∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，

又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，

∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，

∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，

∴EO=CO，FO=CO，

∴EO=FO．………………3分

〔2〕当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．

∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，

又∵EO=FO，

∴四边形AECF是平行四边形，

∵FO=CO，

∴AO=CO=EO=FO，

∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，

∴四边形AECF是矩形．………………6分