2023年江西省新余市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年江西省新余市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.

6.

7.

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

10.

11.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

12.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）A.6B.2C.1D.0

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点23.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.0

B.

C.

D.

25.

26.

27.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．50.51.

52.

53.54.设函数y=sin2x，则y"=_____．55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

106.

107.

108.

109.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.D

6.D解析：

7.C

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.D

10.C

11.C

12.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

13.A

14.A

15.B解析：

16.A

17.A解析：

18.C

19.A

20.C

21.A

22.D

23.B

24.D

25.2/3

26.A

27.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

28.B

29.C

30.B

31.

32.

33.x=-1

34.

35.B

36.(-∞2)(-∞,2)

37.

所以k=2．

38.

39.40.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

41.1/y

42.

43.

44.A

45.

46.1/2

47.π/2π/2解析：

48.凑微分后用积分公式．49.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

50.

解析：

51.

52.6

53.54.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

55.

56.A57.2

58.

59.B

60.B

61.

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

1