2023年湖南省长沙市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年湖南省长沙市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

6.

7.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.7B.-7C.2D.3

11.

12.

13.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

14.

15.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

23.

24.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

25.

26.

27.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.4B.2C.0D.-2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

51.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x4sinx，求dy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分10分)

103.

104.

105.

106.

107.

108.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

109.

110.

六、单选题(0题)111.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

参考答案

1.D解析：

2.D

3.B

4.C

5.B

6.D

7.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

8.C

9.D

10.B

11.C

12.A

13.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

14.D

15.D

16.C

17.D解析：

18.A

19.D解析：

20.B

21.B解析：

22.A

23.C

24.B

25.C解析：

26.A

27.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

28.A

29.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

30.A

31.

32.

33.0

34.

35.

36.

37.1

38.

39.

40.

41.

42.e

43.1/5tan5x+C44.应填1/7．

45.应填2

46.

47.

48.8/15

49.1

50.-1

51.

52.

53.D

54.

55.

56.57.e-2

58.(1-1)(1,-1)解析：

59.

解析：

60.e-1

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。90.因为y’=4x3sinx+