2022-2023学年河南省郑州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河南省郑州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

8.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.

15.

16.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续17.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.

22.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1524.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设y=3sinx，则y'__________。

33.34.

35.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.z=ln(x+ey)，则

50.51.52.53.

54.

55.

56.57.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设y=sinx/ex，求y'。

104.

105.

106.

107.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

4.C

5.B

6.A

7.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

8.A

9.B

10.C

11.D

12.C

13.D

14.D

15.D

16.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

17.B

18.B

19.D

20.C

21.C解析：

22.B

23.A

24.A

25.A

26.1/3x

27.B

28.D

29.B

30.D

31.

所以k=2．

32.3sinxln3*cosx

33.

34.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

35.cosx-xsinx

36.

37.38.0

39.

40.

41.

42.x2lnx

43.

44.

45.

46.2ln2-ln3

47.48.(-∞,-1)

49.-ey/(x+ey)2

50.

51.

52.53.0

54.lnx

55.应填0．

56.6故a=6.57.tanx+C58.1

59.

60.

解析：

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

10