配套课件每日一刻钟5范围

第四章周练5

(范围：4.1～4.2)一、基础达标1.已知函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于(

) A.1 B.a C.2 D.a2A解析∵以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，∴x1＋x2＝0.又∵f(x)＝ax，∴f(x1)·f(x2)＝ax1·ax2＝ax1＋x2＝a0＝1.2.函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)对于任意实数x，y都有(

) A.f(xy)＝f(x)f(y) B.f(xy)＝f(x)＋f(y) C.f(x＋y)＝f(x)f(y) D.f(x＋y)＝f(x)＋f(y)C解析f(x＋y)＝ax＋y＝axay＝f(x)f(y).故选C.A.(－∞，1) B.(－∞，0)∪(0，＋∞)C.(－1，＋∞) D.(－∞，－1)∪(0，＋∞)DB可得函数在(0，＋∞)上单调递增，且此时函数值大于1；在(－∞，0)上单调递减，且此时函数值大于－1且小于0.结合所

给的选项，只有B满足条件，故选B.BA.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3 D.y3>y1>y26.函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(0)＝3，且对任意实数x都有f(1＋x)＝f(1－x)，则f(bx)与f(cx)的大小关系是_____________.f(cx)≥f(bx)解析∵f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)的图象关于直线x＝1对称，又∵f(0)＝3，∴c＝3.∴f(x)在(－∞，1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数.若x>0，则3x>2x>1，∴f(3x)>f(2x)；若x<0，则0<3x<2x<1，∴f(3x)>f(2x)；若x＝0，则f(3x)＝f(2x).综上，f(cx)≥f(bx).{x|x≥1或x≤－1}解析由题意知分段函数的值域为R，其在R上是单调函数，9.写出函数y＝2|－x2＋2x＋1|的定义域、值域、单调增区间.解设u＝|－x2＋2x＋1|＝|－(x－1)2＋2|，由u≥0，则y＝2u≥20＝1.要写出y＝2|－x2＋2x＋1|的增区间，由于y＝2u在[0，＋∞)上是增函数，因此，只要写出u＝|－x2＋2x＋1|的增区间，10.设函数f(x)＝kax－a－x(a>0，且a≠1)是定义在R上的奇函数.(1)求k的值；解∵f(x)＝kax－a－x是定义域为R的奇函数，∴f(0)＝0，得k＝1.解由(1)知f(x)＝ax－a－x，又a>0，且a≠1，二、能力提升11函数f(x)＝a|x＋1|(a>0，且a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的大小关系是(

) A.f(－4)>f(1) B.f(－4)＝f(1) C.f(－4)<f(1) D.不能确定A解析由题意可知a>1，再根据f(x)在[－1，＋∞)上是增函数，且图象关于直线x＝－1对称，可得f(－4)>f(1).12.若对于任意x∈(－∞，－1]，都有(3m－1)2x<1成立，则m的取值范围是(

)C(2)若函数f(x)的最小值是1，求实数λ的值.

三、创新拓展14.函数f(x)＝a2x＋3ax－2(a>0，且a≠1)在区间[－1，1]上的最大值为8，则它在这个区间上的最小值是________.解析令ax＝t(t>0)，则原函数可化为g(t)＝t2＋3