苏教版数学六年级下册第四单元-比例-课件

4.1图形的放大与缩小学习目标1、在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。

3、初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。①③②情境导入探究新知王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。第一张长方形照片长8厘米，宽5厘米;第二张长方形照片长16厘米，宽10厘米。这两张照片的长有什么关系？宽呢？第二张照片的长是第一张照片的2倍，宽也是第一张照片的2倍。第二张照片与第一张照片的比是2:1，宽的比也是2:1。把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1，就是把原来的长方形按2:1的比放大。先按３:１的比画出长方形放大后的图形,再按1:2的比画出长方形缩小后的图形。放大后的图形长、宽各是几格？缩小后的图形呢？观察上面的3个图形，你有什么发现？

4212621试一试：按2：1的比画出三角形放大后的图形。量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗？8241图形在放大与缩小后，大小发生了变化，形状不变。典题精讲原图原图图1图2图3原图原图851610原图8516102:11:2变化后原来放大缩小③

3

21

2⑤

有些同学认为图形在放大与缩小后，大小和形状都发生了变化。易错提醒其实图形在放大与缩小后，大小发生了变化，形状不变。2×2=44×4=162×8=161×4=4学以致用

填空：

1.把一个图形的每条边放大到原来的3倍，就是把这个图形按（）的比放大。2.把一个图形的每条边缩小到原来的，就是把这个图形按（）的比缩小。123.把一个图形按1:4的比缩小，每条边就是原来的。（1）（4）1:23:14.把一个图形按１∶2的比缩小，现在每条边是原来的。5.把一个图形按３∶2的比放大，现在每条边是原来的。6.把一个边长５厘米的正方形按２∶１的比放大后，边长是（

）厘米。123210课堂小结说说这节课你学到了哪些知识？还有哪些疑惑?图形在放大与缩小后，大小发生了变化，形状不变。4.2比例的基本性质学习目标1、使学生认识比例的“项”及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会运用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。1、什么叫作比例？表示两个比相等的式子叫作比例。2、下面每组中两个比能组成比例吗？

⑴3︰518︰30

⑵

0.4︰0.218︰0.9复习导入探索新知你能根据图中数据写出比例吗？把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形两个三角形底的比和高的比相等6:3=4:2每个三角形的底和高的比相等6:4=3:2两个三角形高的比和底的比相等4:2=6:3每个三角形高和底的比相等4:6=2:3组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。外项内项6︰3=4︰2你能说出其他三个比例的内项和外项各是多少吗？

观察前面的四个比例，你有什么发现？

6︰3=4︰24︰2=6︰36︰4=3︰24︰6=2︰3

观察前面的四个比例，你有什么发现？

6×2=3×44×3=2×6ad=bc在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。

6︰3=4︰2

4︰2=6︰3

6︰4=3︰2

4︰6=2︰3如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么这个规律可以写成_________

如果把比例6︰3=4︰2写成分数的形式，请你说一说外项和内项。6×2＝3×4为什么交叉相乘的积相等？把等号两端的分子分母分别交叉相乘，结果怎样？外项内项外项内项

运用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．1.4∶2和7∶10

因为：1.4∶2＝0.7

所以：1.4∶2和7∶10

可以组成比例．

因为：1.4×10＝14

2×7＝14比例的意义：7∶10=0.7比例的基本性质：0.7=0.714=14

所以：1.4∶2和7∶10

可以组成比例．典题精讲

应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．

因为：0.5∶0.2＝2.5比例的意义：比例的基本性质：2.5=2.50.125=0.1250.5∶0.2和∶∶=2.5

因为：0.5×=0.1250.2×=0.125

所以：0.5∶0.2和∶可以组成比例．

所以：0.5∶0.2和∶可以组成比例．易错提醒

等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

3×15=5×9。3×9=5×15这是错误的3.60.250.91.80.50.93.6︰1.8=0.5︰0.25学以致用24818不能组成比例。

根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。612（）：6=4：（）5：（）=（）：8把图A按比放大得到图B，按比缩小得到图C。根据图中的数据组成比例。

哪一组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。

⑴6、4、18和12

⑵4、5、6和8

下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）．2、3、4和6因为2×6=3×4所以这四个数可以组成比例2∶3=4∶62∶4=3∶66∶4=3∶26∶3=4∶24∶2=6∶34∶6=2∶33∶6=2∶43∶2=6∶4课堂小结到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？同学们讨论交流后，举手回答。4.3解比例学习目标1、学会解比例的方法

进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、

进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。1、解下列简易方程。×=解：解：2=

8×9

2=72=72÷2=36=÷==复习导入2、什么叫作比例？表示两个比相等的式子叫作比例。3、什么叫作比例的基本性质？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。用字母表示a:b=c:d如果：（a:b=c:d),

那么：（ad=cb)

4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。36=24外项外项内项内项等号两端的分子、分母交叉相乘3:6=2:43×4=6×23∶8=15∶40

5、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。3×40=8×15=9×0.8=1.6×4.5

怎样解比例？根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程。（两张照片长的比与宽的比能组成比例。）探究新知李明在电脑上把下面的图片按比例放大，放大后的长是13.5厘米，宽是多少厘米？按比例放大是什么意思？李明在电脑上把下面的图片按比放大，放大后的长是13.5厘米，宽是多少厘米？13.5cmXcm“按比放大”是什么意思？（两张照片长的比与宽的比能组成比例。）长的比13.5：6宽的比X：4组成比例13.5：6=X：4解：设放大后照片的宽是X厘米。怎样才能求出这个比例中的未知数X呢？13.5：6=X：4

6X=13.5×4

6X=54

X=54÷6

X=9解：设放大后照片的宽是X厘米。李明在电脑上把下面的图片按比放大，放大后的长是13.5厘米，宽是多少厘米？答：放大后照片的宽是9厘米。13.5cmXcm像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。先把比例变成方程解：1.2χ=75×0.4

1.2χ=30

χ

=30÷1.2

χ

=25=1.2750.4χ比例的基本性质，分子、分母交叉相乘。解下面的比例。28=9解：2=8×9=8×9214=3625=1.275解：75=25×1.2=25×1.275310.41=0.4典题精讲解下面的比例。121514∶＝∶解：12＝1514×＝1514××2＝11012易错提醒在解比例时要根据比例的基本性质，有些同学找不准内项和外项学以致用3χ=9×43χ=36

χ=12

9χ

=34：：解：1101814：=χ

：18χ=14110×140χ=18÷

×140χ=8χ=15解：=0.10.01100χ

解：0.1χ=100×0.010.1χ=1

χ=1÷0.1

χ=102、（1）把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，求未知数χ

。201250χ（单位：cm）2050

=

12

χ：：解:2050

=

12

χ：：20χ=50×1220χ=600

χ=30（2）把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形，求未知数χ。（单位：cm）6.4χ

=

4.83：：6.44.8

=

χ

3：：3、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。（1）分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比，看它们能否组成比例。（2）按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？25200：30250：25×250=6250200×30=600025:200

和30:250不能组成比例。解：设300毫升水中应加入蜂蜜χ毫升。25200=χ300：：答：300毫升水中应加入蜂蜜37.5毫升。25200：蜂蜜:水200χ=300×25

χ=7500÷200

χ=37.54、学校合唱组男生与女生人数的比是3:4，合唱组男生有24人，女生有多少人？（你会用不同的方法解答吗？）课堂小结怎样解比例？根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程。4.4认识比例尺学习目标1.理解比例尺并能正确地求出平面图的比例尺，能进行线段比例尺和数值比例尺的互化。2.能够运用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。3.培养大家综合运用知识的能力，培养大家动手测量和画图的能力。情境导入实地距离图上距离预习展示1.什么是比例尺？2.计算公式是什么？注意单位的换算！比例尺

红光小学新建了一个长方形的游泳池，长50米，宽30米。下图是这个游泳池的平面图。3厘米5厘米

请分别计算出游泳池平面图的长和宽分别是实际长和宽的几分之几？实际距离图上距离探究新知红光小学有一块长方形草坪,长50米,宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长５厘米，宽３厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？50米＝5000厘米30米=3000厘米5：5000=1：1000

3：3000=1：1000或：5厘米=0.05米3厘米=0.03米0.0510.031501000

301000==(1)图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米；实际意义:(2)实际距离是图上距离的1000倍;(3)图上距离是实际距离的。11000

设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上100米的距离。求图上距离和实际距离的比。想

要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？100米＝10000厘米因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式答：图上距离和实际距离的比是1∶1000。10∶10000＝1∶100011000或图上距离∶实际距离＝比例尺图上距离实际距离

＝比例尺图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。强调

（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位；

（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位；

（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。这个比例尺还可以这样表示：

1∶1000的意思是：图上1厘米的线段，表示实际1000厘米（10米）的距离。0102030米它表示图上1厘米的距离相当于10米的实际距离。下面是比例尺的几种写法1:5000000

15000000