比例整理与复习 课件

人教版数学六年级下册第四单元陶楼镇中心学校 王少成1、比例的意义和基本性质2、成正比例和反比例的意义3、比例的应用4、易混、易错的内容比例整理和复习回顾复习整理(1)比例的意义(2)比例的基本性质(3)解比例(1)成正比例的量(2)成反比例的量（1）比例尺（2）比例尺的放大与缩小（3）用比例解决问题（1）比和比例的联系和区别（2）解比例和比例的解的区别比例的意义和性质比例的的意义：表示两个比相等的式子叫做比例比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积解比例：求比例中的未知项。成正比例和反比例的意义成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。比例的应用比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比。图形的放大与缩小：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得图形形状不变。比和比例的有什么联系和区别？比和比例的联系：比可以用一句话概括，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；而比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。比和比例的区别：区别1：意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

如：a:b

这是比

：而比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。

a:b=3:4

这是比例。区别2：比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：

比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数，比值不变；而比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比的基本性质主要用于化简；而比例的性质用于解比例。解比例和比例的解的区别根据比例的基本性质（2个外项的积等于2个内项的积），如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例是利用比例的基本性质：在比例中，组成比例的四个数，叫做比例的项，两个外项的积等于两个内项的积。并且要注意解比例一定是解方程，解方程不一定是解比例。而比例的解是通过解比例求得未知数的值。巩固运用提升1.解下列比例＝解：x＝25×3.6÷18x＝5（3.5－x）:7＝0.4:1.4x＝3.5－2x＝1.5解：＝巩固运用提升1.解下列比例x:0.4＝0.3:0.820:x＝

:＝0.8x＝0.3×0.4x＝0.15解：x＝20×

÷x＝24解：巩固运用提升2.下面表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。速度与时间成反比例关系（2）圆锥的高是30cm，它的体积与底面积如下表。体积与底面积成正比例关系（3）圆的半径与面积如下表。半径与底面积不成比例关系，而是半径的平方成正比例关系速度/（千米/时）40506080100时间/时64.8432.4底面积/cm258101620体积/cm35080100160200半径/cm12345面积/cm2π4π9π16π25π巩固运用提升3.判断题（5）将一个长2毫米的零件画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是1:25。（ ）××××√（1）由2、3、4、5四个数，可以组成比例。（）（2）乐乐的年龄和体重成正比例。（）（3）如果5a＝6b（a、b均不为0），那么a:b＝5:6。（）（4）一个长方形按2:1放大后，它的周长和面积都是原来的2倍。（）巩固运用提升4.拓展练习题学校改建教学楼地基是长方形，长与宽的比是7:4，将其按1:1000的比例尺画在图上，所得平面图形的周长是44cm。计划在这块地上盖一栋楼，占地面积约是这块地面积的10%。这栋楼的占地面积大约是多少平方米？解：设长方形地的实际周长为x

cm。44:x＝1:1000x＝44×1000

x＝44000440÷2＝220（m）44000cm=440m220×=140（m）220×=80（m）140×80×10%=1120（m2）答：这栋楼的占地面积