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文档简介
沪科版七年级上册第1章有理数1.7近似数某词典共有1616页我国人口总数约为14.13亿上面的数据是准确的数吗?1.35
米身高约为1.35
米情景导入获取新知1.数一数今天班级上的同学数;2.查一查你的数学课本的页数;3.量一量数学课本的宽度;4.称一称你书包的质量.在上面操作中取到的数据,那些是准确的?哪些是近似的?操作1、2中的数据是由计数得来的,是准确数;操作3、4中的数据是测量得来的,由于受测量方法、测量者等因素的影响,测量结果一般只是一个与实际数值很接近的数,我们称此数为近似数.如图1-21,测量数学课本的宽度,图(1)是用只有厘米刻度尺的尺去测量,得宽度约为18.4cm,图(2)是用有毫米刻度尺的尺去测量,得宽度约为18.43cm.这里得到的18.4cm,18.43cm都是数学课本宽度的近似值.18.4cm精确到十分位(18.43cm精确到百分位(或者说精确到0.1cm )或者说精确到0.01cm
)近似值与它的准确值的差,叫做误差,即 误差=近似值-准确值.误差可能是正数,也可能是负数.误差的绝对值越小,近似值就越接近准确值,也就是近似程度越高.近似数与准确数的接近程度,通常用精确度表示.前面测量得数学课本宽度值18.4cm
,18.43cm都是近似数.近似数一般由四舍五入法取得,四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到哪一位.例1找出下列各数中哪些是近似数,哪些是准确数?解(1)
56是准确数;(2)1.56是近似数;(3)12是准确数;(4)12是近似数;(5)6是准确数;(6)6是近似数.备注:与实际完全相符的数为准确数;通过四舍五入法或其他方法得到的与实际非常接近的数为近似数.(1)我班有56名同学;(2)小明的身高为1.56米;(3)一年有12个月;(4)小刚家离学校12千米远;(5)天上飞过6架飞机;(6)妈妈买了6斤鲜鱼.例题讲解例2 十一期间,某商场准备对商品作打折8(即 )促销,一件原价为348元的微波炉,打折后,如果要求精确到元,定价是多少?如果要求精确到10元,定价又是多少?解:这种微波炉打8折的价格为=278.4(元)要求精确到元的定价为278元;
精确到10元的定价为2.8×102元.例4 下列有四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?(1)48.3 (2)0.03086(3)2.40万(4)6.5×104或
精确到0.1(2)0.03086,精确到十万分位.
或
精确到0.00001(3)2.40万=24000,精确到百位.(4)6.5×104=65000,精确到千位.解:(1)48.3,精确到十分位.找不同点解: 精确度不同:1.50精确到百分位,1.5 精确到十分位.近似数1.501.5由此可见,1.50比1.5的精确度高随堂演练1.下列问题中出现的数,是近似数的是(
D
)A.七(2)班有40人C.一本书共有180页B.一星期有7天D.小华的身高为1.6
m2.下列数据中,是准确数的是(B
)A.王敏体重40.2
kgB.七(3)班有47名学生C.珠穆朗玛峰高出海平面8844.43
mD.太平洋最深处低于海平面11023
m3.下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是(B)A.38.53C.38.549B. 38.56001D.38.50994.近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是(
A
)A.1.695≤x<1.705C.1.7≤x<1.75B.1.65≤x<1.75D.1.695≤x≤1.7055.下列各对近似数中,精确度一样的是( B )A.0.28与0.280B.0.70与0.07C.5百万与500万D.1.1×103与1
1006.下列各数表示正确的是( C )A. 57000
000=57×106B. 0.0158(用四舍五入法精确到0.001)≈0.015C. 1.804(用四舍五入法精确到十分位)≈1.8D. 25700=2.57×1057.用四舍五入法,按括号的要求,对下列各数取近似数.(1)79.5(精确到个位)(2)68.4698(精确到0.001)(3)0.07038(精确到0.001)(4)4.09×104(精确到千位).解:(1)79.5≈80,(精确到个位)(2)68.4698,68.470,(精确到0.001)(3)0.07038≈0.070,(精确到0.001)(4)4.09×104≈4.1×104,(精确到千位).8.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)127.32;(2)0.0407;(3)20.053;(4)230.0千;(5)4.002.解:(1)127.32精确到百分位;(2)0.0407精确到万分位;(3)20.053精确到千分位;(4)230.0千精确到百位;(5)4.002精确到千
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