2022九年级数学下学期期末检测卷下册新人教版附答案版

2022九年级数学下学期期末检测卷下册新人教版附答案

（时间：100分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

k

1.已知反比例函数y=t的图象过点A（1,-2）,则k的值为（C）

X

A.1B.2C.-2D.-1

2.已知△ABCS/\DEF,且相似比为1：2,则AABC与4DEF的面积比为（A）

A.1：4B.4：1C.1：2D.2：1

3

3.在RtZ\ABC中，ZC=90°,sinA=-,则cosA的值等于（B）

□

A3「4八3「右

A.-B.-C.7D.—~

5545

4.若函数丫=用的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，

则m的取值范围是（A）

A.m<—2B.m<0C.m>—2D.m>0

5.用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（C）

庄庄出E3

扣面ABCD

6.如图，点A,E,F,C在同一条直线上，AD〃BC,BE的延长线交AD于点G,且BG〃

DF,则下列结论错误的是（C）

AG_AEAG_EG,AE_AGAD_DF

A-AD=AFB-AD=DFC-AC=AD11BC=BE

7.如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行

30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离

是（B）

A.15#海里B.30海里C.45海里D.3M海里

1

8.如图，^ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8cm,底边BC长10cm,要把它加

工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D,G分别在AB,AC上,

则四边形DEFG最大面积为(B)

A.40cmaB.20cm/C.25cm/D.10cm2

9.已知二次函数y=ax?+bx+c(aW0)的图象如图所示,则正比例函数y=(b+c)x与反

10.如图，在。ABCD中，AC,BD相交于点0,点E是0A的中点，连接BE并延长交AD

于点F,己知S«,=4,则下列结论：需=!；②S^=36；③SAM；=12；©AAEF-AACD.

△AEFrU/ABCEAABE

其中一定正确的是（D）

A.①②③④B.①④C.②③④D.①②③

二、填空题(每小题4分，共24分)

2

4

11.如图，已知RSABC中，斜边BC上的高AD=4,cosBq,则AC=5

3nlQrji_55

12.已知A,B两点分别在反比例函数丫=彳（120）和y=^—（mWj）的图象上，若点A

与点B关于x轴对称，则m的值为1.

13.如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大

小为12+15n.

（俯视图）

第13题图

14.在平面直角坐标系中，△人8（：顶点人的坐标为（3,2）,若以原点0为位似中心，画^

ABC的位似图形AA，B，。，使AABC与B，。的相似比等于;，则点1的坐标为

（6,4）或（一6,—4）,

k

15.如图，双曲线y=q（k>0）与。0在第一象限内交于P,Q两点，分别过P,Q两点向

x轴和y轴作垂线.已知点P坐标为（1,3）,则图中阴影部分的面积为4_.

16.直角坐标系中，有如图所示的RtZXABO,ABJ_x轴于点B,斜边A0=10,sinZAOB

3

Qk

=看反比例函数y=q(x>0)的图象经过AO的中点C,且与AB交于点D,则点D的坐标为

uX

三、解答题（共66分）

17.（6分）计算：（一1”oi8—（；）-3+（cos89°）。+134-8sin60°|.

解：原式=1—8+1+3y§—8义^^|=-6+^3.

18.（6分）如图，在AABC中，AB=AC,BD=CD,CEJ_AB于E.求证:AABD^ACBE.

解：在AABC中，AB=AC,BD=CD,AAD±BC.

VCE1AB,AZADB=ZCEB=90°.

VZB=ZB,/.AABD-ACBE.

4

19.(6分)为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供

的方案是：水坝加高2米(即CD=2米)，背水坡DE的坡度i=l：1(即DB：EB=1：1),如

图所示，已知AE=4米，ZEAC=130°,求水坝原来的高度BC.(参考数据：sin50°^0.77,

cos50°64,tan500弋1.2)

解：设BC=x米,在RSABC中,/CAB=18。。一NEAC=5。。"13=--号=*

在RtZ\EBD中，Vi=DB：EB=1：1,

；.BD=BE,.・.CD+BC=AE+AB,即2+x=4+&x,

o

解得x=12,即BC=12,答：水坝原来的高度为12米.

k

20.(8分)已知反比例函数的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(l,4)和点

B(m,-2).

(1)求这两个函数的表达式；

(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

解：(1)•.»(1,4)在反比例函数图象上，

kk

・•.把A(l,4)代入反比例函数丫=:得：4=,解得k=4,

1X71

4

反比例函数解析式为y=1的，又B®,—2)在反比例函数图象上，

1X

...把B(m,-2)代入反比例函数解析式，解得m=-2,即B(—2,-2),

[a+b=4,

把A(l,4)和B(-2,-2)代入一次函数解析式y=ax+b得：

2[-2a+b=-2,

fa=2>

解得：।°一次函数解析式为y.=2x+2；

|b=2.2

5

（2）根据图象得：-2<x<omx>l.

21.（8分）如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D

的仰角为45°,再沿AC方向前进60m到达山脚点B,测得塔尖点D的仰角为60°,塔底

点E的仰角为30°,求塔ED的高度.（结果保留根号）

解：由题知，ZDBC=60°,ZEBC=30°,

AZDBE=ZDBC-ZEBC=60°—30°=30°.又：NBCD=90°,

...NBDC=90°-/DBC=90°-60°=30°.NDBE=/BDE.

，BE=DE.设EC=xni,则DE=BE=2EC=2xm.DC=EC+DE=x+2x=3xm,

BC=\BE2_C&=y(2X)2—X2=/X,

由题知，ZDAC=45°,ZDCA=90°,AB=60,

.♦.△ACD为等腰直角三角形，；.AC=DC..•./x+60=3x,

解得：X=30+10A/3,2x=60+2(hj3.

答：塔高约为(60+24)m

22.（10分）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE,过顶点B作BF

IDE,垂足为F,BF分别交AC于H,交CD于G.

（1）求证：BG=DE；

⑵若点G为CD的中点，求华的值.

解：(1)VBF±DE,AZGFD=90",VZBCG=90°,ZBGC=ZDGF,ZCBG=ZCDE,

6

.,.△BCG^ADCE(ASA)

,BG=DE；

⑵设CG=LTG为CD的中点，.•.GD=CG=L由(1)可知：ABCG^ADCE(ASA),ACG

=CE=1,，山勾股定理可知：DE=BG=/,VsinZCDE=pCgE=苏GF,/.GF=^,VAB//

ABBH921HG5

CG,AABH^ACGH,.,.林=丽=-,/.BH=-#,GH=--\/5,.,.而.

23.(10分))如图，点A,B分别在x轴，y轴上，点D在第一象限内，DC_Lx轴于点C,

A0=CD=2,AB=DA=>j5,反比例函数y=g(k>0)的图象过CD的中点E.

(1)求证：ZXA0B丝ZXDCA；

(2)求k的值；

(3)Z\BFG和4DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例

函数的图象上，并说明理由.

(D：点A,B分别在x,y轴上，DC_Lx轴于点C,.•./A0B=NDCA=90°,•；AO=CD

=2,AB=DA=5j5.-.AAOB^ADCA；

(2)VZDCA=90°,DA=下,CD=2,AC=-\j0/t：—CD^="\J(-\/5)2—2^=1,/.OC=OA

k

+AC=3,..建是CD的中点，.•.CE=DE=1,.•.E(3,1),•.•反比例函数y=q的图象过点E,

.*.k=3；

⑶•••△BFG和ADCA关于某点成中心对称，；.BF=DC=2,FG=AC=1,•.•点F在y轴上，

.•.0F=0B+BF=l+2=3,...G(1,3),把x=l代入y=：中得y=3,...点G在反比例函数图

象上.

24.(12分)如图，AB是。。的直径，AB=4,点E为线段0B上一点(不与0,B重合)，

作CELOB,交。0于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,AF

J_PC于点F,连接CB.

7

⑴求证：CB是/ECP的平分线；

(2)求证:CF=CE；