河南省高二上学期数学期末考试试卷

姓名:________班级:________成绩:________1.（2分）(2020高二下·都昌期中)下列说法正确的是（）A.“f(0)”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件B.若p：C.“若，，则：，，则”的否命题是“若，则”D.若为假命题，则p，q均为假命题2.（2分）(2020高二下·长沙期末)复数（）A.B.C.D.3.（2分）(2018·永州模拟)双曲线A.1的焦点轴上，若焦距为4，则等于（）B.C.4D.104.（2分）(2017高一下组样本数据（xi，yi）（则下列结论中不正确的是（·拉萨期末)设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为：=0.85x﹣85.71，）第1页共23页A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kgD.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg5.（2分）(2019·黄冈模拟)如图，为圆的直径，，垂直于圆所在的平面，为圆周上不与点、重合的点，于，于，则下列不正确的是（）A.平面B.平面C.平面D.平面平面平面平面平面6.（2分）正四棱锥S-ABCD的高SO=2，底边长，则异面直线BD和SC之间的距离（）A.B.C.D.7.（2分）(2020高二上·玉林期末)某兴趣小组从包括甲、乙的小组成员中任选3人参加活动，若甲、乙至多有一人被选中的概率是，则甲、乙均被选中的概率是（）第2页共23页A.B.C.D.8.（2分）(2019高一上·武功期中)已知函数:①;②;③;④,则下列函数图象（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是（）A.①②④③B.②③①④C.②①③④D.④①③②二、多选题(共4题；共12分)9.（3分）(2020高二上·长沙开学考)下列关于函数的说法中正确的是（）A.为奇函数B.在C.不等式上单调递减的解集为的解集为D.不等式10.（3分）(2020高一上·秭归期中)下列结论不正确的是（）A.“x∈N”是“x∈Q”的充分不必要条件第3页共23页C.△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则“a2+b2＝c2”是“△ABC是直角三角形”的充要条件D.命题“∀x＞0，x2-3＞0”的否定是“∃x＞0，x2-3≤0”11.（3分）(2020·菏泽模拟)已知直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于M，N两点，若线段的长是16，的中点到轴的距离是6，O是坐标原点，则（）．A.抛物线C的方程是B.抛物线的准线方程是C.直线l的方程是D.的面积是12.（3分）(2020高二上·南京期末)正方体上，且，下列命题：的棱长为3，点分别在棱其中所有真命题为（）A.异面直线B.过点所成角的余弦值为的平面截正方体，截面为等腰梯形C.三棱锥的体积为D.过作平面，使得，则平面截正方体所得截面面积为三、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2020·银川模拟)已知（4，﹣1），（2，t2﹣1），若5，则t＝________.14.（1分）(2019高二下·上海月考)三棱锥中，有一个平行于底面的平面截得一个△截面，已知15.（1分）(2019高三上·双流期中)已知直线l:y=k(x-2)与抛物线C:y2=8x交于A,B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|=3|BF|，则直线l的倾斜角，则________为________。第4页共23页，其中e是自然对数的底数若，则实数a的取值范围是________．17.（10分）(2018高三上·张家口期末)已知函数（Ⅰ）讨论的单调性并求极值；（Ⅱ）若点在函数（是自然对数的底数）上，当，且时，证明：18.（10分）(2020·宝鸡模拟)在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，平面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=2BC，点Q为AE的中点.（1）求证：AC//平面DQF；（2）若∠ABC=60°，AC⊥FB，求BC与平面DQF所成角的正弦值.19.（10分）(2019高三上·金台月考)已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、，为椭圆上异于长轴端点的点，且的最大面积为.（1）求椭圆的标准方程（2）若直线是过点点的直线，且与椭圆交于不同的点、，是否存在直线使得点、到直线，的距离、，满足若不存在，明说理由.恒成立，若存在，求的值，第5页共23页20.（10分）(2020高二下·鹤岗期末)2019年1月1日，“学习强国”学习平台在全国上线，“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，某学校为响应国家号召，组织员工参与学习、答题，员工甲统计了自己学习积分与学习天数的情况：学习时间（第天）3当天得分17456782019242427先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检查.检查方法如下：先用求得的线性回归方程计算学习时间(第天)所对应的，再求与实际当天得分的差，若差值的对绝值都不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，，前四组数据的.（1）间的6个数据中随机选取2个数据，求这2个数据不相邻的概率；（2）若选取的是前面4组数据，求关于的线性回归方程，并判断是否是“恰当回归方程”；21.（10分）(2020高三上·杭州月考)已知函数.（1）当时，求证：若，则；（2）当时，试讨论函数的零点个数.22.（10分）(2020高二上·临沂期中)已知抛物线C：的焦点F与椭圆的右点，.焦点重合，点是抛物线的准线上任意一点，直线，分别与抛物线相切于第6页共23页（1）求抛物线的标准方程；（2）设直线，的斜率分别为，，证明：为定值；（3）求的最小值.第7页共23页答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：第8页共23页考点：解析：答案：5-1、考点：解析：第9页共23页答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、第10页共23页二、多选题(共4题；共12分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：第11页共23页答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：第14页共23页答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15