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文档简介

中考复习专题——

线段之和最短问题轴对称学习目标利用“两点之间，线段最短”、“垂线段最短”的知识解决图形中线段之和最短的问题。学会找点关于线的对称点实现“折”转“直”，体会构造“对称模型”实现问题的转化。轴对称课前检测1、要在河边修建一个水泵站，向张村、李庄铺设管道送水，若张村、李庄到河边的垂直距离分别为1Km和3Km，张村与李庄的水平距离为3Km，则所用水管最短长度为

。

轴对称课前检测2、正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为

。3、在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，点E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为

。轴对称课前检测4、AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在AC上，AD=2CD，点P是半径OC上的一个动点，则AP+PD的最小值为

。轴对称请问此类题应该怎样解决？合作探究知识点一：在角中探求三条未知线段和的最小值轴对称知识点一：∠例一：.如图，点P是∠MON内的一点，分别在OM，ON上作点A，B。使△PAB的周长最小值。轴对称思考：为什么此时最小呢？知识点一：∠拓展：当OP等于3，∠O等于30°、45°、60°时，△ABP的周长最小值分别是多少？轴对称总结：1.

2.知识点一：∠例二：如图，点P，Q为∠MON内的两点，分别在OM，ON上作点A，B。使四边形PAQB的周长最小。轴对称知识点一：∠拓展：如上图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是

轴对称合作探究知识点二：在角中探求（一定点两动点）二条未知线段和的最小值轴对称垂线段知识点二例三、如图，点A是∠MON外的一点，在射线ON上作点P，使PA与点

P到射线OM的距离之和最小。轴对称

如图，点A是∠MON内的一点，在射线ON上作点P，使PA与点P到射线OM的距离之和最小。为什么呢？知识点二拓展1、如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD为∠CAB的角平分线，交BC于点D,M、N为AC、AD上的两个动点，求CM+AM的最小值。轴对称知识点二拓展2：如图，若四边形ABCD是菱形，AB=10cm，∠ABC=60°，E为边BC上的一个动点，P为BD上的一个动点，求PC+PE的最小值。轴对称你学到了什么？本节课你学会了哪些知识？用到了哪些知识？

轴对称怎样做？轴对称课堂拓展：轴对称抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D,点C关于l的对称点为E。是否存在x轴上的点M、y轴上的点N，使得四边形DNME的周长最小？若存在？请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由。（函数解析式为

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