高考数学总复习(整合考点+典例精析+深化理解)第十章-第二节直线与圆的位置关系精讲课件-文

第二节直线(zhíxiàn)与圆的位置关系第十章第一页，共19页。与圆有关(yǒuguān)的量的计算第二页，共19页。第三页，共19页。点评：(1)与圆中的角有关的定理(dìnglǐ)主要有：圆周角定理(dìnglǐ)、弦切角定理(dìnglǐ)、圆内接四边形内对角互补等，这些定理(dìnglǐ)都是寻找圆中角与角之间等量关系的重要依据．(2)垂径定理(dìnglǐ)将圆的半径、弦心距和半弦长联系起来，是计算长度重要关系式．第四页，共19页。变式探究(tànjiū)1．如图，CD是圆O的切线，切点(qiēdiǎn)为C，点A，B在圆O上，BC＝1，∠BCD＝30°，则圆O的面积为________．答案(dáàn)：π第五页，共19页。圆的切线、割线(gēxiàn)定理的应用第六页，共19页。第七页，共19页。点评：(1)相交(xiāngjiāo)弦定理、切割线定理、割线定理、切线长定理统称为圆幂定理：圆的两条弦或其延长线若相交(xiāngjiāo)，各弦被交点分成的两条线段的积相等．(2)当割线的两交点在圆内时为相交(xiāngjiāo)弦定理，当割线的两交点在圆外时为割线定理，两交点重合时为切线，一条上两点重合时为切割线定理，两条都重合时为切线长定理，应用此定理一定要分清两条线段是指哪两条．第八页，共19页。变式探究(tànjiū)2．如图，EB是⊙O的直径(zhíjìng)，A是BE延长线上一点，过点A作⊙O的切线AC，切点为D，过点B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB＝BC＝6，则AD＝________.第九页，共19页。第十页，共19页。第十一页，共19页。第十二页，共19页。第十三页，共19页。3．(2012·湖南卷)如图所示，过点P的直线与⊙O相交于A，B两点．若PA＝1，AB＝2，PO＝3，则⊙O的半径(bànjìng)等于________．变式探究(tànjiū)第十四页，共19页。第十五页，共19页。四点共圆问题(wèntí)【例4】如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线(gēxiàn)，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．(1)证明：A，P，O，M四点共圆；(2)求∠OAM＋∠APM的大小．第十六页，共19页。思路点拨：要证A，P，O，M四点共圆，可考虑四边形APOM的对角互补(hùbǔ)；根据四点共圆，同弧所对的圆周角相等，进行等量代换，进而求出∠OAM＋∠APM的大小．第十七页，共19页。点评：圆内接四边形的问题主要有判断四点共圆或判断四边形为圆内接四边形等，对角互补是四边形为圆内接四边形的充要条件.判断“四点共圆”的方法还有四边形的外角和内对角相等，以及同弧的圆周角相等等.解题(jiětí)时首先尝试有没有“四点共圆”，然后再找角的关系．第十八页，共19页。变式探究(tànjiū)4．(2012·深圳松岗中学(zhōngxué)模拟)如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝70°，CF是△ABC的边AB上的高，FP⊥BC于点P，FQ⊥AC于点Q，则∠CQP的大小为__________．解析：因为∠AQF＝∠CPF＝90°，所以(suǒyǐ)P，C，Q，F四点共圆，所以(suǒyǐ)∠CQP＝∠CFP，在Rt△AFC和Rt△BFC中，∠PCF＝∠ACB－∠ACF＝70°－30