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文档简介
双曲线第一课定义带动画第一页,共十四页,编辑于2023年,星期二巴西利亚大教堂北京摩天大楼法拉利主题公园花瓶第二页,共十四页,编辑于2023年,星期二罗兰导航系统原理反比例函数的图像冷却塔第三页,共十四页,编辑于2023年,星期二第四页,共十四页,编辑于2023年,星期二画双曲线演示实验:用拉链画双曲线第五页,共十四页,编辑于2023年,星期二①如图(A),|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B),上面两条合起来叫做双曲线由①②可得:||MF1|-|MF2||=2a(差的绝对值)|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a根据实验及椭圆定义,你能给双曲线下定义吗?第六页,共十四页,编辑于2023年,星期二
平面内与两个定点F1,F2的距离的和为一个定值(大于︱F1F2︱
)的点的轨迹叫做椭圆①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.
平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.注意||MF1|-|MF2||
=2a(1)距离之差的绝对值(2)常数要小于|F1F2|大于00<2a<2c回忆椭圆的定义2.双曲线的定义F1o2FM第七页,共十四页,编辑于2023年,星期二xyo
设M(x,y),双曲线的焦距为2c(c>0),F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即
(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_
以F1,F2所在的直线为X轴,线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系1.建系.2.设点.3.列式.|MF1|-|MF2|=2a如何求这优美的曲线的方程??4.化简.3.双曲线的标准方程第八页,共十四页,编辑于2023年,星期二令c2-a2=b2多么简洁对称的方程!多么美丽对称的图形!yoF1M数学的美!第九页,共十四页,编辑于2023年,星期二F2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程第十页,共十四页,编辑于2023年,星期二判断:与的焦点位置?思考:如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点是在X轴上还是Y轴上?结论:看前的系数,哪一个为正,则焦点在哪一个轴上。第十一页,共十四页,编辑于2023年,星期二?双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?第十二页,共十四页,编辑于2023年,星期二定义
方程
焦点a.b.c的关系F(±c,0)F(±c,0)a>0,b>0,但a不一定大于b,c2=a2+b2a>b>0,a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|-|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a椭圆双曲线F(0,±c)F(0,±c)第十三页,共十四页,编辑于2023年,星期二已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6,则
(1)a=_______,c=_______,b=_______
(2)双曲线的标准方程为______________(3)
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