初中数学-28.1锐角三角函数教学设计学情分析教材分析课后反思

《28.1锐角三角函数—正弦》教学设计[教学目标]知识与能力1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2、能根据正弦概念正确进行计算3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。过程与方法通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．情感态度价值观引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．[教学重难点]重点：理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实．[教法学法]教法：多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好的激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。学法：采用自主探究法与合作交流法相结合本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主探究的，也有小组合作交流的，旨在让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高[教学准备]课件和学生同步学习[教学过程][引入新课]首先请大家欣赏一张图片，大家看看熟悉吗？【引入】小明说他可以很快就算出旗杆的高度，你相信吗？看一下他是怎么做的。小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.5米．然后他很快就算出旗杆的高度了。30°30°1.5米1.5米10米10米你想知道小明怎样算出的吗？就要用到锐角三角函数的相关知识，学过本章内容之后就可以轻松的解决这个问题。出示课题-----《28.1锐角三角函数》[设计意图]通过七、八年级所学的解直角三角形的角与角的关系和边与边的关系，引导学生解直角三角形的另外一种关系——角与边的关系连解决有关的直角三角形。通过生活中的实际例子，激发学生学习本节课的积极性。[合作交流,情境探究]问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比[抓住本质，揭示概念]例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=；当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°=．注意：1、sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF3、sinA是线段之间的一个比值；sinA没有单位。[学以致用][首尾照应，提高升华]小明能很快计算出旗杆的高度，你行不行？试一试设计意图：通过本节课的学习来解决课开头的引入问题，以达到首尾呼应。[一试身手]1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA=（）2.如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，BC的长是．3、在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定4、如图∠A=30°则sinA=______.[回味无穷]①通过本节课的学习，你学会了什么？

②通过本节课的学习，你最大的体验是什么？③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？[布置作业]必做题：1.习题28.1第1题2.习题28.1第6题选做题：利用手头的工具测量，计算学校旗杆的高度[板书设计]28.1锐角三角函数--正弦概念：例1引例sinA＝三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEFsin30°=sin45°=评测练习1热身训练:判断对错:如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)sinB=0.8（）评测练习2一试身手1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA=（）2.如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，BC的长是．3、在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定4、如图∠A=30°则sinA=______.教学效果15分①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。√②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。√③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。√教学特色10分把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。√等级与赋分A：90%及其以上B：80%及其以上C：70%及其以上D：60%及其以下总计得分：A主要优缺点分析：能大胆地整合教材，创造性开发和运用联系学生生活的教学资源，以学生活动引领课堂，注重对学生的及时点评和引导；关注学生的生活经验，创设教学情境，能触动学生的心灵；设计有思维价值的问题，注重培养学生的思维能力。如果教师的情绪再饱满些，更好地融入到课堂教学中，课堂气氛会更热烈，教学效果会更好。【教学反思】1.设计理念：本节课我从学生熟悉的升国旗仪式入手，采用激趣设疑方法，让学生参与问题讨论，唤起学生学习兴趣和求知欲。整堂课都在愉快的氛围中进行。多数学生都能积极动脑积极参与思考。教学中，以直角三角形为主线，力求体现生活化课堂的理念，让学生在经历“问题情境——形成概念——应用拓展——反思提高”的基本过程中，体验知识间的内在联系，让学生感受探究的乐趣，使学生在学中思，在思中学。把课堂变为学生自主、合作、探究的场所，呼唤学生主体性的发展。课堂上，我转变角色，变数学知识的传授者为数学活动的组织者、指导者、参与者，整堂课始终把学生摆在第一位，让他们主动去学习。真正把课堂交给学生，学生的创新意识和主动探求知识的兴趣得到了培养，同时使所有学生都能在数学学习中获得发现的乐趣、成功的愉悦，树立了自信心。2.教学亮点：课件制作吸引学生的兴趣，通过知识的拓展、使学生不仅能自主探究，小