初中数学-8.1二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思

8.1二元一次方程组课标分析【教学目标】（1）知识与技能目标：了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念；会判断一组未知数的值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解。（2）过程与方法目标：在经历分析实际问题中数量关系过程中，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型。类比一元一次方程认识二元一次方程、二元一次方程组，通过自由思考与小组合作交流，培养学生的探究能力。（3）情感态度与价值观目标：培养学生的发现意识和探究习惯，体会方程组刻画现实数量关系的的优越性和数学的应用价值。【重点难点】重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程（组）的解的意义；判断一组未知数的值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解。难点：引导学生运用“实际问题——数学问题的”建模意识来理解和探索二元一次方程的解。8.1二元一次方程组学情分析七年级（2）班的大部分同学学习积极性高，都能跟上现有的进度，发言积极踊跃表现的还比较出色，能较好地完成学习任务，部分学生年龄小，好动，听课注意力不集中,逻辑思维能力较差，学生按照学法指导，运用教材和同步学案，通过观察猜想、合作互教、计算验证、总结归纳，理解二元一次方程（组）概念,认识二元一次方程组模型，学会检验一组未知数的值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解。8.1二元一次方程组评测练习1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）2.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.xy=2B.y=3x－10C.x+=21D.x2+x－3=03.已知方程是二元一次方程，则满足的条件是()A.B.C.D.4．下列不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．5．如右图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A、B、C、D、6、若x=-2、y=3是方程x－ky=1的解，则k=________。7．方程的正整数解是______________。8．初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。《8.1二元一次方程组》教学设计【教材分析】《二元一次方程组》是九年制义务教育课本七年级数学下册第八章第一节的内容。在此之前，学生已学习了《一元一次方程》,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是二元一次方程组的前沿部分，在教材中起着占据承上启下的地位。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发，让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索二元一次方程。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。【教学目标】（1）知识与技能目标：了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念；会判断一组未知数的值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解。（2）过程与方法目标：在经历分析实际问题中数量关系过程中，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型。类比一元一次方程认识二元一次方程、二元一次方程组，通过自由思考与小组合作交流，培养学生的探究能力。（3）情感态度与价值观目标：培养学生的发现意识和探究习惯，体会方程组刻画现实数量关系的的优越性和数学的应用价值。【重点难点】重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程（组）的解的意义；判断一组未知数的值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解。难点：引导学生运用“实际问题——数学问题的”建模意识来理解和探索二元一次方程的解。【教法】针对本节课的特点，结合洋思课堂模式，依照“先学后教、当堂训练”教学流程，在教学注意创设问题情境和学法指导,坚持学生自学为主,教师只引导学生自学中的关键点和疑难点，还课堂于学生，给学生充足的时间自学、互教、总结、反馈、检测。,【学法】学生按照学法指导，运用教材和同步学案，通过观察猜想、合作互教、计算验证、总结归纳，理解二元一次方程（组）概念,认识二元一次方程组模型，学会检验一组未知数的值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解。【教学过程】（一）、情境导入，揭示课题。1、创设情境。篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负1场得1分。湖人队在NBA季后赛为了争取较好名次，想在22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？若设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程解决上面问题吗？师生活动：学生回答：能。设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16解得；x=6,则胜6场，负4场教师追问：你能根据两个问题中的等量关系设两个未知数列出二个反映题意的方程吗?师生活动：学生回答：能。设胜x场，负y场。根据题意，得x+y=10,2x+y=16．教师归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。设计意图:用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后面教学做好了铺垫．问题2：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个x,y都是这个队的胜，负场数，它们必须同时满足这两个方程，这样，连在一起写成就组成了一个方程组。这个方程组中每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做二元一次方程组。设计意图：从实际出发，引入方程组的概念，切合学生的认知过程。问题3：探究满足了方程①，且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表中x012345678…y上表中哪些x,y的值还满足方程②？学生小组合作完成。教师归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．一般地，二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解设计意图：类比一元一次方程的解，学习二元一次方程的解，二元一次方程组的解。2．课堂练习，提升能力师生活动：课本89页练习题90习题1.2设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神通过比较，进一步体会二元一次方程及二元一次方程的解的意义．3加深认识，巩固提高练习：一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km．求船在静水中的速度和水的流速。师生活动：分两小组讨论．一组用一元一次方程解决，另一组尝试列方程组（不要求求解）,为解二元一次方程组埋下伏笔。然后每组各派一名代表上黑板完成。设计意图：提醒并指导学生要先分析问题的两个未知数关系，尝试结合题意，寻找到两个等量关系，列方程组。体会直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,4归纳总结师生活动：共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题1．二元一次方程,二元一次方程组的概念2．二元一次方程,二元一次方程组的解的概念．3．在探究的过程中用到了哪些思想方法？4．你还有哪些收获？设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力．5．布置作业教科书第90页习题8.2二元一次方程组效果分析课堂效果：同学们都能够认真听讲，积极踊跃的举手发言，小组讨论也很热烈，课堂气氛轻松，热烈。学习效果：同学们都能认识二元一次方程（组），掌握方程（组）的解得验证方法。会求简单的二元一次方程（组）的解。课后效果：作业全交，但全对的有20人，错误较少的有16人，错的多的有6人。8.1二元一次方程组课后反思分析本节课，我让学生自已去发现数学，研究数学，加强数学思想、方法及科学研究方法的指导，引导学生不断从“学会数学”到“会学数学”，但教