2021-2022学年河南省南阳市内乡县人教版五年级下册期中测试数学试卷（含答案解析）

2021-2022学年河南省南阳市内乡县人教版五年级下册期中

测试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.在括号里填上合适的单位。

（1）一块橡皮的体积大约是8（）。

（2）小华家的占地面积大约是126（）。

（3）一辆小汽车的油箱的容积大约是40（）。

2.3.05m=cm10,8m2=dm2

6050cm3=dm32800mL=L=dm3

3.因为36+9=4,所以（）是（）的倍数,（）是（）的因数。

4.用不同的质数完成下面的填空。

34=（）+（）=（）x（）

5.把7米长的铁丝平均分成3段，每段的长度是（）米，两段占全长的（）。

（）21-3

6.A———^=2+5,解决这个问题，你用到（）这个知识点，具体的内容是:

60（）

（）«

7.一个五位数8a35A,如果这个数能同时被2、3、5整除，那么口代表的数字是,

△代表的数字是。

8.分数单位是;的最大真分数是（）,最小假分数是（）,把这个真分数

再添上（）个这样的分数单位可以化成最小的合数。

9.用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。

要搭成这样的立体图形最少需要（）个小正方体；最多需要（）个小正方

体。

10.一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，已知正方体的棱长是5cm，长方体宽

3cm,高4cm。那么长方体长是（）cm,表面积是（）cm2,两者相比，

（）的体积比较大。

11.五（1）班有男生23人，女生17人，在棋艺统计中发现：全班同学中会下象棋的

有15人，会下围棋的有10人，既会下象棋又会下围棋的有5人。女生人数占男生的

（）,男生人数占全班人数的（），会下围棋的人数占会下象棋的（）,只

会下围棋的人数占会下棋的（）。

二、选择题

12.一个药水瓶最多能容纳250毫升的药水，我们就说这个药水瓶的（）是250毫升。

A.体积B.重量C.表面积D.容积

15.能被2整除的数是（）。

A.合数B.质数C.偶数D.奇数

16.用（）个相同的正方体积木，不可能搭成一个较大的正方体。

A.8B.12C.27D.64

17.把一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体，切成两个相同的长方体，下图中（）

的切法增加的表面积最多。

三、判断题

18.把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发生

了改变。（）

19.一个木箱的体积就是它的容积。（）

20.一个西瓜的体积约是7L。（）

I4

21.4千克的,相当于1千克的彳。（）

22.“一节课的时间是:小时”，是把一节课的时间看作单位"1”。（）

试卷第2页，共4页

四、填空题

23.在直线上面的里填上真分数或假分数，下面的里填上带分数。

五、图形计算

六、解答题

25.张开慧眼，探索奥秘。

长方体长宽高表面积体积

①4cm2cm3cm()cm2()cm3

②8cm4cm6cm()cm2()cm3

③16cm8cm12cm()cm2()cm3

(1)完成统计表。

(2)长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积都发生了什么变化?

说说你的发现：

(3)大胆猜想，推理求证。

当长方体的长、宽、高都变为原来的m倍时，它的表面积和体积分别怎样变化？

七、填空题

26.下面这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么只

有1个面涂红色的有（）个小正方体；只有2个面涂红色的有（）个小正

方体；只有3个面涂红色的有（）个小正方体；只有4个面涂红色的有（）

个小正方体；只有5个面涂红色的有（）个小正方体。

八、解答题

27.蛋糕店要包装一个礼盒，礼盒长38cm,宽20cm,高22cm,接头处的彩带长32cm,

包装这个礼盒至少要用多长的彩带？

28.学校要砌一道长15m,厚24cm,高3.5m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共

要用砖多少块？

29.五（2）班的同学们在开展“读书节''活动中，在教室里放置了红色、黄色气球来烘

托氛围。一共有18个气球，黄色的气球占气球总数的红色气球占气球总数的几分

之几？黄色气球有多少个？

30.做一个长6dm、宽5dm、高8dm的灯笼（下底不糊纸），需要多少铁丝？至少需要

准备多少彩纸来糊呢？

31.一个长方体玻璃容器，从里面量长2.5dm,宽1.6dm,向容器中倒入8L水，再把一

个苹果放进容器（没在水中），这时测得容器内的水面的高度是23.5cm。这个苹果的体

积是多少？

试卷第4页，共4页

参考答案：

1.立方厘米##cn?平方米##升##L

【分析】根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据的大小，可知计量一块橡皮的体积用

“立方厘米''做单位；计量小华家的占地面积用"平方米''作单位；计量一辆小汽车的油箱的容

积用“升”作单位。据此解答即可。

【详解】(1)一块橡皮的体积大约是8立方厘米。

(2)小华家的占地面积大约是126平方米。

(3)一辆小汽车的油箱的容积大约是40升。

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的

大小，灵活的选择。

2.30510806.052.82.8

【分析】1米=100厘米；1平方米=100平方分米；1立方分米=1000立方厘米，1立方厘

米=焉立方分米；1升=1立方分米=1000毫升，1毫升=焉升；据此即可求解。

【详解】3.05m=305cm；10.8m2=1080dm2；

6050cm3=6.05dm3；

2800mL=2.8L=2.8dm3；

【点睛】此题主要考查长度、面积、体积单位间的换算。

3.364和94和936

【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是

被除数的因数，据此解答。

【详解】由分析得，

因为36+9=4,所以36是4和9的倍数，4和9是36的因数。

【点睛】此题考查的是因数和倍数的意义，解答此题关键是掌握因数和倍数的意义。

4.2311172

【分析】一个数的因数只有1和它本身，这样的数就是质数。据此解答即可。

【详解】34=(23)+(11)=(17)x(2)

【点睛】本题考查质数的定义，明确质数的定义是解题的关键。

5.-##2--

333

【分析】每段铁丝的长度=铁丝的总长度一平均分的段数；把整根铁丝的长度看作单位力”,

答案第1页，共13页

两段占全长的分率=2十段数，据此解答。

7

【详解】7+3=:（米）

2+3号

【点睛】第一个问题求的是每段铁丝的具体长度，第二个问题求的是两段铁丝占全长的分率,

注意二者的区别。

6.24；45；分数的基本性质；见详解

【分析】先根据分数与除数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数

线；将2+5改写成：2；然后根据分数的基本性质，!2■的分母乘12得60,那么分子也要乘12

2

得24；先计算21—3=18,即，的分子乘9得18,那么分母也要乘9得45；据此解答。

2

【详解】2+5=：

22x1224

55x12-60

21-3=18

2_2x91821-3

5-5^9-45-45

解决这个问题，用到分数的基本性质这个知识点，具体的内容是：分数的分子和分母同时乘

或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

【点睛】掌握分数的基本性质以及分数与除法的关系是解题的关键。

7.2、5、80

【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0,各个

数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16,口代表的数字可以是2或5或8,符合

条件。

【详解】8+3+5=16

三角形代表的数字在个位数，必须是0。

□代表的数字可以是2或5或8,才能被3整除。

【点睛】此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答。

。67小

8.——22

77

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分

答案第2页，共13页

数；根据最小的合数为4求出需要添加的分数单位个数。

【详解】y+y=4

分数单位是。的最大真分数是（v），最小假分数是（\），把这个真分数再添上

777

（22）个这样的分数单位可以化成最小的合数。

【点睛】掌握真假分数的意义并熟记最小的合数为4是解答题目的关键。

9.57

【分析】从上面看有2行，上行和下行小正方体的个数分别是3,1,而从左面看是2歹IJ,

小正方体的个数从左到右分别是2,1,说明，在从上面所看到的图形中，上面3个小正方

体的个数至少有一摞是2个的，其余的或者是2个，或者是1个，当都是2个时，小正方体

的个数达到最多，当只有一个是2个时，小正方体的个数达到最少，而下层只有1个小正方

体；由此，小正方体的个数最多是2+2+2+1=7（个），最少是2+1+1+1=5（个）。

【详解】如图：

2+1+1+1

=3+1+1

=4+1

=5（个）

2+2+2+1

=4+2+1

=6+1

=7（个）

要搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体；最多需要7个小正方体。

【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，意在训练学生观察能力和分析判断

能力。

10.8136正方体

【分析】用正方体的棱长和公式，先求出棱长之和。由于这个长方体和正方体的棱长之和相

等，所以可用正方体的棱长之和除以4,求出一组长宽高的和，从而利用减法求出长方体的

长;

答案第3页，共13页

根据长方体的表面积公式，列式计算出它的表面积；

根据长方体和正方体的体积公式,先分别计算出两个图形的体积,再比较出谁的体积比较大。

【详解】5x12-4—3—4

=15—3—4

=8(cm)

3x8x24-3x4x2+4x8x2

=48+24+64

=136(cm2)

5x5x5=125(cm3)

3x4x8=96(cm3)

125>96,所以，长方体的长是8cm,表面积是136cm2。正方体和长方体相比，正方体的体

积比较大。

【点睛】本题考查了长方体的棱长和、表面积和体积，解题关键是熟记公式。

,,17232I

11.----T-

234034

【分析】(1)求女生人数占男生的几分之几，用女生人数除以男生人数：

(2)先用男生人数加上女生人数，求出全班人数，再用男生人数除以全班人数就是男生占

全班人数的几分之几；

(3)求会下围棋的人数占会下象棋的几分之几，用会下围棋的人数除以会下象棋的人数即

可；

(4)先用会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数得到只会下围棋的人数，用会下象棋的

人数加上会下围棋的人数，再减去两种棋都会下的人数得到会下棋的人数，最后用只会下围

棋的人数除以会下棋的人数即可。

【详解】(1)女生人数占男生的：17+23=1|

(2)男生人数占全班人数的：

23+(17+23)

=23-40

23

-40

(3)会下围棋的人数占会下象棋的：1075=3

答案第4页，共13页

(4)只会下围棋的人数占会下棋的：

(10-5)+(15+10-5)

=5+20

~4

【点睛】求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算;计算结果能约分的要约成最简分数。

12.D

【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。据此解答。

【详解】一个药水瓶最多能容纳250毫升的药水，我们就说这个药水瓶的容积是250毫升。

故答案为：D

【点睛】掌握容积的定义是解题的关键。

13.A

【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、”2—3—1”型、"2—2—2”型、“3—3”型

可以折成正方体；据此解答。

【详解】A.不符合正方体展开图的特点，不能折成正方体。

B,是“1—4—1”型，可以折成正方体，

C.是“1-4—1”型，可以折成正方体，

D.是“1-4—1”型，可以折成正方体，

故答案为：A

【点睛】掌握正方体展开图的特点，同时结合空间想象力进行解答。

14.B

【分析】求游泳池的占地面积就是求长方体的底面积，长方体的长是25米，宽是14米，利

用“长方形的面积=长、宽”求出这个游泳池的占地面积，据此解答。

【详解】25x14=350(平方米)

所以，它的占地面积是350平方米。

故答案为：B

【点睛】理解求占地面积就是计算长方体的底面积是解答题目的关键。

15.C

【分析】根据偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，能被2整除的数一定是偶数。

【详解】能被2整除的数是偶数。

答案第5页，共13页

故答案为：C

【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数、质数与合数的意义。

16.B

【分析】根据正方体的各棱长都相等，据此判断即可。

【详解】A.正方体的棱长是2,2x2x2=8,所以8个相同的正方体积木可以搭成一个较大

的正方体。

B.12个相同的正方体积木，不可能搭成一个较大的正方体。

C.正方体的棱长是3,3x3x3=27,所以27个相同的正方体积木可以搭成一个较大的正方

体。

D.正方体的棱长是4,4x4x4=64,所以64个相同的正方体积木可以搭成一个较大的正方

体。

故答案为：B

【点睛】本题考查正方体的特征，明确正方体的特征是解题的关键。

17.A

【分析】A.该切法增加两个底面的面积，据此求出增加的面积；

B.该切法增加两个左面的面积，据此求出增加的面积；

C.该切法增加两个前面的面积，据此求出增加的面积；

D.该切法增加两个左面的面积，据此求出增加的面积。

【详解】A.8x6x2

=48x2

=96(cm2)

B.6x4x2

=24x2

=48(cm2)

C.8x4x2

=32x2

=64(cm2>

D.6x4x2

=24x2

=48(cm2)

答案第6页，共13页

96>64>48

故答案为：A

【点睛】本题考查长方体的表面积，明确每种切法增加的面积是解题的关键。

18.x

【分析】根据长方体的特征和长方体体积的计算方法，由题意知：把一块不规则的橡皮泥捏

成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状改变了，体积没有发生改变。

【详解】把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状改变了，体积

没有发生改变。

故答案是：x

【点睛】能理解把不规则物体捏成长方体（均为实心），形状改变了，体积没有改变，是解

决此题的关键。

19.x

【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必

须从里面测量它的长、宽、高，然后计算。一般地说，它的容积要比体积小。

【详解】木箱的体积不等于它的容积。

故答案为：x

【点睛】本题中的容积是木箱里面的测量计算，体积是物体外面测量计算出来的。

20.x

【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小可知：一个西瓜的体积约7立方分米。

【详解】由分析可知：一个西瓜的体积约是7立方分米。所以原题干说法错误。

故答案为：x

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的

大小，灵活的选择。

21.

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。

14

【详解】4x1=^-（千克）

44

1x~="（千克）

77

所以原题干说法正确。

故答案为：4

答案第7页，共13页

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

22.x

【详解】略

23.见详解

【分析】观察数轴可知，每个小格表示!，然后根据真分数、假分数和带分数的定义进行填

4

空即可。

【详解】由分析可知:

田田小竽

【点睛】本题主要考查真分数、假分数和带分数的认识。

24.220cm2；200cm3；384cm2；512cm3

【分析】正方体的表面积=棱长x棱长x6,正方体的体积=棱长x棱长x棱长；长方体的表面

积=(长x宽+宽x高+长x高)x2,长方体的体积=长、宽x高；据此解答。

【详解】长方体的表面积：(10x5+10x4+5x4)x2

=(50+40+20)x2

=110x2

=220(cm2)

长方体的体积：10x5x4

=50x4

=200(cm3)

正方体的表面积：8x8x6

=64x6

=384(cm2)

正方体的体积：8x8x8

=64x8

=512(cm3)

答案第8页，共13页

25.（1）见详解

（2）表面积4倍；体积8倍

（3）表面积n?倍；体积nf倍

【分析】（1）根据长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）X2,长方体的体积=长、宽x

高，代入数据计算，并将统计表补充完整。

（2）根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或

除以）几；长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，则长方体的表面积变为原来的（2x2）

倍，长方体的体积变为原来的（2x2x2）倍。

（3）由上一题可知，当长方体的长、宽、高都变为原来的m倍时，长方体的表面积变为原

来的（mxm）倍，长方体的体积变为原来的（mxmxm）倍。

【详解】（1）①（4x2+4x3+2x3）x2

=（8+12+6）x2

=26x2

=52（平方厘米）

4x2x3

=8x3

=24（立方厘米）

②（8x4+8x6+4x6）x2

=（32+48+24）x2

=104x2

=208（平方厘米）

8x4x6

=32x6

=192（立方厘米）

③（16x8+16x12+8x12）x2

=（128+192+96）x2

=416x2

=832（平方厘米）

16x8x12

=128x12

答案第9页，共13页

=1536（立方厘米）

填表如下：

长方体长宽高表面积体积

①4cm2cm3cm52cm224cm3

②8cm4cm6cm208cm2192cm3

③16cm8cm12cm832cm21536cm3

（2）如：统计表中，长方体②的长、宽、高是长方体①的2倍；

表面积：208・52=4

体积：192+24=8

通过观察统计表可知，长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的4

倍，体积变为原来的8倍。

（3）当长方体的长、宽、高都变为原来的m倍时，它的表面积变为原来的n?倍，体积变

为原来的n?倍。

【点睛】本题考查长方体的表面积、体积计算公式以及积的变化规律的应用。

26.10142

【分析】首先我们需要明确“把这个图形的表面涂上红色"，即底面也需要计算在其中。由于

正方体有6个面，因此首先可以确定的是只有5个面涂红色的小正方体，即只有一面没有涂

色的正方体，很显然两个独立凸出的小正方体即为所求，所以第（5）问：只有5个面涂红

色的有2个小正方体；接下来考虑只有4个面涂红色的，即只有2个面被遮挡的，很显然几

何体四个角上的小正方体即为所求，所以第（4）问：只有4个面涂红色的有4个小正方体；

由于几何体是由8个小正方体拼成，现在己经确定了6个小正方体，剩下的2个我们可以通

过排除法发现，即第2行、第2列和第3行、第2列这2个小正方体，其中第2行、第2

列的小正方体5个面均被遮挡，只有底面被涂色，因此这是只有1面图色的小正方体；第3

行、第2列的小正方体3个面被遮挡（正面、左面、右面），因此这是只有3面图色的小正

方体；所以第（1）问：只有1个面涂红色的有1个小正方体，第（3）问：只有3个面涂红

色的有1个小正方体；自此8个小正方体都已被找到，所以第（2）问：只有2个面涂红色

的有0个小正方体。

答案第10页，共13页

【详解】根据分析可知，

下面这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么只有1个面

涂红色的有1个小正方体；只有2个面涂红色的有0个小正方体；只有3个面涂红色的有1

个小正方体；只有4个面涂红色的有4个小正方体；只有5个面涂红色的有2个小正方体。

【点睛】本题考查表面涂色的正方体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。

27.236cm

【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图

形可知：需要彩带的长度等于2