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人教版普通高中数学B版必修第三册第七章余庆县他山中学

任城勇§7.1.2弧度制和角度制引入新课1.我们学习了角的概念的推广知道角可以分为哪几类？“正角”与“负角”“零角”2.要描述一个角的大小，通常用什么表示呢？是用度来表示的4.在半径为r的圆中，n°的圆心角所对的圆弧长如何计算？3.那么1°的角是如何定义的？1°的角可以理解为将圆周角分成360等份,每一等份的弧所对的圆心角就是1°用度做单位来度量角的制度叫做角度制．

探究新知思考：角度是怎么定义的？

把圆周等分成360份，称其中每一份所对的圆心角为1度，这种用度作单位来度量角的制度称为角度制.角度制还规定:1度等于60分，1分等于60秒。

如图7-1-7是一种折叠扇．折叠扇打开、合拢的过程可以抽象成扇形圆心角的变大、变小.那么在这个过程中，扇形的什么量在发生变化？什么量没发生变化？由此你能想到度量角的其他办法吗？弧度制我们称弧长与半径比值的这个常数称为圆心角的弧度数，长度等于半径长的圆弧所对的圆心角为1弧度的角，记作1rad，这种以弧度为单位来度量角的制度称为弧度制.【对点快练】1．下列说法正确的是(

)A．1弧度就是一度的圆心角所对的弧B．一弧度是长度为半径的弧C．1弧度是一度的弧与一度的角之和D．一弧度是长度等于半径长的圆弧所对的圆心角D2．在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角所对的弧长____________．(填“相等”或“不相等”)不相等问题2：弧度制和角度值的换算知识点2弧度制与角度制的换算【变式练习】将下列各角度与弧度互化．(1)67.5°；(2)-225°；(3)π.例3.把下列各角化成2kπ＋α(0≤α<2π，k∈Z)的形式，并指出是第几象限角？(1)－1725°；(2)；

(3)－4.学生自行完成p11【变式探究】用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界，如图)．0问题3

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