2015学年凤鸣高中高二上期中数学试卷理科

10440分.在每小题给出的四个选项中，只有1（4（2014 D．命题“￢q”为考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：利用复合命题的真假判断方法即可得出． 解：∵命题p为真，命题q为假，点评：2（4（2010 ABCD考点：平面的基本性质及推论．专题：阅读型．A，B，D在叙述时都说的C选项可以证明成立． 对于B，点须不在直线上才能确定平面3（4（2013 B 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析： 解：当x=时，满足x＞2，但x＞3不成立，即充分性不成立，若x＞3，则x＞2，即必要性成立，点评：4（4（2014 没有公共点B 分别在两个不同的平面内D考点：空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析： 解：没有公共点的两条直线有可能平行，不一定是异面直线，故A错误；不在同一平面的两条直线有可能相交或平行，不一定是异面直线，故B错误；C错误；D正确．点评：5（4（2014 考点：不等式的基本性质．专题：不等式的解法及应用．分析：由题意易得a＞0且a＞|b|，结合选项易得答案． ∴a＞0且a＞|b|点评：6（4（2014 考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析： 解：两个平面同垂直于一个平面，则此二平面平行或相交，故A错误；同垂直于两个平行平面的两个平面平行或相交，故B错误；C正确；D错误．点评：本题考查命题真判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养7（4（2014（2，3﹣1＞0的解集是 B．（﹣3，﹣2） C．考点：一元二次不等式的应用．专题：计算题．（2，3＞0为﹣6x2﹣5x﹣1＞0解答 解：∵不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3∴x2﹣ax﹣b=0∴bx2﹣ax﹣1＞0为﹣6x2﹣5x﹣1＞06x2+5x+1＜0∴（2x+1（3x+1）＜0∴bx2﹣ax﹣1＞0的解集是A．点评：8（4（2014将△ABDBDBCD重合，在旋转过程中（不包括起始位置和终止位置有可能正确的是 C．AD⊥BCD．考点：空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离；空间角．分析： 解：A．AB∥CD，不可能，若AB∥CD，则AB与CD共面，在旋转过程中不可∴B∴∠CFD=90°，但此时是终止位置，∴CABCDACBD的夹角（钝角部分）∴D选项不可能．9（4（2014• C．132cm2 考点：由三视图求面积、体积．专题：立体几何．解答：634，（cm210（4分（2010• 5考点：专题：分析：先把整理 解：==当且仅当a﹣5c=0，ab=1，a（a﹣b）=1时等号成立如取a= 点评：8324分11（3（2011 考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台专题：空间位置关系与距离．分析：根据已知中圆柱的底面半径为1cm，母线长为2cm，代入圆柱的体积V=πr2l，解答 V=πr2l=2πcm3．点评：本题考查的知识点是圆柱的体积直接代入计算即可难度不大属于基础题12（3（2014则a+b的值为6 考点：专题：分析：解答 解 =4，在x=2时取得最小值点评：13（3（2014三角形，那么原三角形的面积为．考点：平面图形的直观图．专题：计算题．分析：由原图和直观图面积之间的关 ，先求出直观图三角形的面积， 解：直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，故面积为， 那么原△ABC的面积为：点评：本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查，解题的 14（3（2014（x﹣a（x﹣b＜0p”形式的复合命题中的真命题是非p 考点： 命题p中不确定a的正负性，所以命题p是假命题；命题q中不知a、b的大小关系，所以命题q是假命题．解答 解：因为命题p是假命题，命题q是假命题所以命题“pq”是假命题，命题“pq”是假命题，命题“p”是真命题．故只有“p”是真命题．15（3（2014表面积为12π．考点：球的体积和表面积．专题：球．分析：根据球与内接正方体的关系即可得到结论．解答：解：∵球与内接正方体体对角线等于直径，Ra，方体的对角面面积 a2=44πR2=12π，16（3（2014实数l均成立，则实数m的取值范围是（﹣2，2] 考点：专题：分析：根据题意，讨论m的取值范围，求出使不等式恒成立的m的取值范围即可． 解：∵不等式mx2+2mx﹣4＜2x2+4x时对任意实数均成立，m﹣2=0m=2时，不等式为﹣4＜0当m﹣2≠0，即m≠2时，应满 m的取值范围是（﹣2，2]．（﹣2，2]．点评：17（3（2012•别是B1C，D1C1的中点，则△AEF在面BB1D1D上的射影的面积为．考点：平行投影及平行投影作图法．专题：空间位置关系与距离．分析：ACBB1D1DABCD﹣A1B1C1D11，E，F分别是B1C，D1C1的中点，可得到△AEFBB1D1D上的射影，进而解答 ABCD﹣A1B1C1D11，E，FB1C，D1C1A，E，FBB1D1DP，Q，RPBD的中点，QGH的四等分点，RB1D1故△AEF在面BB1D1D上的射影的面积 18（3（2014ABCABDDDK⊥AB，KAK=t，则t的取值范围是．考点：平面与平面垂直的性质．专题：空间位置关系与距离．分析：此题的可采用二个位置法，即对于F位于DC的中点时与随着F点到t解答：DDG⊥AFGGK，FE点时，KABABCD中，AB=2，BC=1，ECDFCADGADCAKGABC∴=，解得所以t的取值范围是（，点评：本题主要考查空间图形的想象能力及根据相关的定理对图形中的位置关系进行精19（8（2012考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台．专题： （2）利用勾股定理求得圆台的高h，根据圆台的体积求出它的体积即可． 解（1）设圆台的母线为l，则由题意得π（2+6）l=π•22+π•62，（2）设圆台的高为h，由勾股定理可得∴圆台的体积V=点评：本题考查了圆台的侧面积和表面积、体积，考查计算能力，运算要细心20（8（20144x2+4（m﹣2）x+1=0P∨Q为真，P∧Qm的取值范围．考点：命题的真假判断与应用．专题：计算题．分析：PQmPQ假与P假Q真两类讨论即可求得实数m的取值范围． 解：P真：△=m2﹣4＞0⇒m＞2或m＜﹣2；Q真：△=16（m﹣2）2﹣16＜0⇒﹣1＜m﹣2＜1⇒1＜m＜3；P∨Q为真，P∧QPQQP假．当P真Q假时，⇒m＜﹣2或当P假Q真时，m的取值范围为：m＜﹣21＜m≤2点评：21（10（2015•D﹣ABC2所示．求证：BCA﹣CD﹣M考点：直线与平面垂直的判定；与二面角有关的立体几何综合题．专题：计算题；证明题；综合题． （Ⅰ）要证BC⊥平面ACD，只需证明BC垂直平面ACD内的两条相交直线AC、OD即可；CD﹣M的余弦值．（Ⅰ）AC中点ODODO⊥ACADCABC（4∴BCACD（6分另解：在图1中，可得，AC2+BC2=AB2AC⊥BC（Ⅱ）O﹣xyz如图所示，则，，，（8分）设为面CDM的法向量， 又为面ACD的一个法向∴（1222（10（2014PD⊥CD，E为PC上一点，且PE=EC，F为AB上一点，且AF=2FB，底面ABCD是直角QPCQ﹣BD﹣C考点：二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．专题：