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文档简介

§2.7

卷积的性质一、代数性质二、微分积分性质三、与冲激函数或阶跃函数的卷积返回四、卷积运算小结一．代数性质1．交换律2．分配律3．结合律系统并联运算系统级联运算返回证明交换律卷积结果与交换两函数的次序无关。因为倒置f1(t)与倒置f2(t)积分面积与t无关。一般选简单函数为移动函数。如矩形脉冲或(t)。返回系统并联系统并联，框图表示：

结论：子系统并联时，总系统的冲激响应等于各子系统冲激响应之和。返回系统级联系统级联，框图表示：

结论：时域中，子系统级联时，总的冲激响应等于子系统冲激响应的卷积。

返回二．微分积分性质推广：微分性质积分性质联合实用对于卷积很方便。g(t)的积分微分n次，积分m次m=n,微分次数＝积分次数返回微积分性质的证明两端对t求导

即已知交换律返回三.与冲激函数或阶跃函数的卷积推广：返回例2-7-1例2-7-2例2-7-1已知f(t)、h(t)，求g(t)=f(t)*h(t)注意返回注意用微积分性质直接返回例2-7-2图(a)系统由三个子系统构成，已知各子系统的冲激响应如图(b)所示。求复合系统的冲激响应，并画出它的波形。(a)(b)解：如图（c）所示

(c)返回四、卷积运算小结从以上两节可以看出，做卷积运算一般采用如下方法：

A.用函数式计算卷积

B.借用图解计算卷积

C.利用

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