初中数学-二次根式的加法与减法教学设计学情分析教材分析课后反思

通过二次根式的加法与减法的学习，学生能获得进一步所必需的数学的基础知识，基本技能，基本思想。体会数学知识之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。知识与技能方面：1．经历二次根式的加减运算方法的形成过程，会运用加减法则进行简单的加减运算;2.掌握二次根式加减混合运算的基本技能，提高运算能力。过程与方法方面：经历探究二次根式加减法法则的过程，体会类比的思想方法，感悟数学的整体性，进一步提高符号意识。数学思考与问题解决：在学习和已学知识相近的新知识时，要学用类比的思想方法，弄清它们的区别，以达到正确掌握。通过复习最简二次根式，让学生抓住二次根式的加法与减法的重点和难点是最简二次根式的化简，通过复习整式的加减，合并同类项，让学生体会类比的思想方法，这样，学生很容易接受新知识。同时，让学生学会独立思考，合作交流，体验二次根式的加法与减法步骤的形成过程，获得分析问题和解决问题的基本方法与能力。情感态度与价值观：通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识，养成独立思考，合作交流，反思质疑等学习习惯，积极参与数学活动，在学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。课标分析二次根式的加减学情分析本节的主要内容是二次根式的加减运算和加减混合运算，本节的基础是学生已经掌握了把二次根式化成最简过二次根式的方法，重点是二次根式的加减运算，再通过本节学习使学生学会并熟练加减运算的方法。如果学生前面只是能够牢固掌握，本节相对简单。但是往往对于前一节的二次根式化简掌握不牢，要注意复习深化。本节课的目的是探索二次根式加减法运算法则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：1.先通过一个趣味数学小例题和生活常识，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。虽然学生的基础参差不齐，但大多数的学生还是比较好的掌握了。二次根式的加减评作业纸（满分100分）巩固练习计算（每题10分）课堂检测1．判断：下列计算是否正确？为什么？（每题5分）2.计算（每题10分）33、能力提升（每题10分）（1）若最简二次根式（1）若最简二次根式与的被开方数相同，则x的值为多少？二次根式的加减教材分析本节课的内容是义务教育课教科书青岛版数学八年级下册，第九章《二次根式》第二节《二次根式的加减》。本章的主要特点是：注重在旧知识的基础上呈现新知的形成过程，注重学生的自主探本章的主要特点是：注重在旧知识的基础上呈现新知的形成过程，注重学生的自主探索与类比思想的培养。在上节学习的最简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。学习本节课的难点是能熟练化简二次根式，并找出被开方式相同的二次根式进行合并，二次根式的加减法运算的重点其实就是合并被开方式相同的二次根式。二次根式的加减法是实数的一种基本运算，它是二次根式混合运算的前提。首先它是在在学完有理数的混合运算的基础上学习的，所以学习时要注重与已有知识的类比；其次，前一节是本节的基础，而本节是后继学习有理数乘除、实数混合运算的前提，具有了承前启后的关键作用；第三，作为基本的运算技能，从课标上来看需要人人掌握。通过本节学习，学生将会对二次根式的加减乘除运算有更深刻的认识，对实数的简单四则运算会有进一步的理解，因此是本章很重要的知识点。教学设计学年第二学期任课教师任教年级初二___任教学科数学课题二次根式的加减法课型新课时间4月14日星期四教学目标知识与技能：1．理解二次根式加减运算的方法步骤;2.会利用二次根式的加减运算法进行计算，掌握二次根式加减运算的基本技能。;过程与方法：经历探究二次根式加减法法则的过程，体会类比的思想方法情感态度与价值观：通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识。通过学习二次根式加减法运算培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美重点二次根式的加减法运算难点被开方数是分数(式)或含字母的二次根式加减运算教学方法启发引导、讲练结合教学用具多媒体辅助本课时的整体设计思路本课时内容是二次根式加减法的计算，教学方法上以启发引导，讲练结合为主。本课的教学过程主要有以下三个环节：第一个环节温故知新化最简二次根式，引入趣味数学，让学生思考，导入新课。类比整式加减法的运算，采用学生讨论交流和教师引导相结合的方式完成对二次根式加减法法则的探究；第二个环节：通过例题探究及时归纳总结二次根式加法与减法的方法步骤，通过设计有层次及逐步深入的练习，使学生理解掌握二次根式加减法多种题型的计算方法，并总结计算中应注意的问题；第三个环节检测掌握水平，。教学过程（教师活动、学生活动及教学意图）教师活动学生活动教学意图2.2.计算（每题10分）1、化简下列二次根式答案：师：结合这四个题目回顾最简二次根式的三个要点。二、探索新知学生探究：二次根式的加法运算（1）2+3+（2）+（3）(4)（板书步骤）师：(2)如果把当成，不就转化成上面的问题了吗？(3)解：原式==(4)解：原式===师生小结：二次根式加法运算步骤：结论1:如果几个二次根式的被开方数相同，那么可直接根据分配律进行加法运算。结论2:如果所给的二次根式不是最简二次根式,应该先化简，再进行加法运算。二次根式的加法运算：计算例题赏析：计算师：单单的加法与减法我们会做了，那么，加减混合运算，我们会做吗？例2师：结合例2，请同学们总结二次根式加法与减法的步骤。二次根式加减法的方法步骤：第一将每个二次根式化成最简二次根式；第二找出其中的被开方数相同的二次根式；第三合并被开方数相同的二次根式．简记：一化，二找，三合并。师强调：“化”的是最简二次根式；“找”的是被开方式相同的二次根式；“合并”的是被开方式相同的二次根式。师：为了更好的理解知识，请同学们做以下三个题目。三、巩固练习（每题10分）师巡视并搜索问题答案，然后投影，纠错。四、课堂小结：本节课我们学习了什么？(1)二次根式加减法的步骤一化，二找，三合并(2)在学习和已学知识相近的新知识时，要学用类比的思想方法，弄清它们的区别，以达到正确掌握。1．判断：下列计算是否正确？为什么？（1．判断：下列计算是否正确？为什么？（每题5分）（）2、计算（每题10分）师巡视并搜索问题答案，然后投影，纠错。（每题10分）（每题10分）能力提升（1）若最简二次根式（1）若最简二次根式与的被开方数相同，则x的值为多少？六、作业必做题：书：第122页1题、2题选做题：书：第122页4题独立思考并回答问题回忆、思考练习学生交流讨论，之后在教师的引导下完成对二次根式加法解法的探究学生结合题目口述二次根式的加法的方法步骤。类比二次根式的加法，探究二次根式的减法运算。（两个学生口答）例1让两个学生板书步骤，其余学生练习本上做。做完之后让学生纠错例2让1个学生板书步骤，其余学生练习本上做。师生共同分析。思考讨论，在教师的引导下尝试归纳二次根式加减法计算步骤。让学生自己回顾本节课中学习了哪些内容，还存在哪些不懂的问题，教师可作适当指导、补充，独立完成巩固练习：三个同学板书，其余题纸上做，并且给自己得分。然后，学生纠错在教师的引导下完成6个学生口答并说明理由。2个学生板书其他学生独立完成，之后相互交流，纠错。2个学生板书其他学生独立完成，之后相互交流，纠错。师生共同分析。课下独立完成温故而知新：通过题目练习复习最简二次根式的化简，为下面探究二次根式加减法的解法做铺垫在此过程中，使学生理解掌握二次根式加法的解法，并体会类比的思想方法通过2组例题归纳计算步骤，使二次根式加减法运算有据可依，减少出错率。掌握简单二次根式加减法的解法。通过例1、例2，由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望。在二次根式加减法的整个教学环节中，要及时纠正学生的错误认识。让学生对本节课内容整体有一个更深的认识和印象巩固练习为了让学生更好的理解本节知识。得上分数，让学生清楚自己到底掌握的怎么样？课堂检测检测本节学习效果本节设计了满分100分的题纸，培养学生比拼学习的意识，激发求知欲。巩固本节内容，作业分层布置，使不同层次学生都有发展和提高。板书设计二次根式的加法与减法二次根式加减法的步骤：例1巩固练习一化；二找，三合并。例2解：原式===课后反思本课时内容是二次根式加减法的计算，教学方法上以启发引导，讲练结合为主。通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识。

本节课先复习最简二次根式，合并同类项、整式的加减，为学习二次根式的加减做好准备。通过具体的类比的方法，引出二次根式的加减问题，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。在解决实际问题时，根据所得到的式子，需要先对二次根式进行化简，化简为最简二次根式后仿照合并同类项的方式，合并同类二次根式。然后借助例1和例2详细讲解。再与学生共同总结出“二次根式的加减”的具体步骤和注意问题：①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。再通过巩固练习让学生对所强调内容进行巩固。拓展提高题目是为了了解学生对本部分内容的灵活运用能力。从达标测试来看，学生对本节课能够基本掌握。通过本节课的教学，发现以下问题：1.将二次根式化简为最简二次根式是这节课的关键一步，不化简为最简二次根式，合并同类二次根式、二次根式的加减就无从谈起，因此这一环节应多下一些功夫，多用些时间。2.在讲授例题时应仿照合并同类项的方法进行，学生更容易接受一些，以免显得太突然。3.对易出错的地方应重点强调，再三强调，如：“二次根式的被开方式是小数的要化为分数的形式”，真正做到让每一名学生都清楚这一要求。

效果分析采用复习引入，通过四个小题目，让学生复习化为最简二次根式的要点，最简二次根式的化简是学好本节课的关键，为新课作铺垫，有利于学生掌握本节知识。类比整式加减中的合并同类项，让学生经历由已知到未知的过程，易于接受。通过例1和例2让学生体会过程，并归纳总结方法步骤，学生很快就掌握。在这个过程中让学生板书解题过程，纠错，规范步骤，学生更好的理解这个知识。通过巩固练习，加强学生的理解，特别是被开方式是小数时，要先化为分数，然后化为最简二次根式，最后合并。在这个过程中，强调合并时要注意负系数要连同符号一块合并，也是学生容易出错的地方。通过本节课的教学，发现以下问题：1.将二次根式化简为最简二次根式是这节课的关键一步，不化简为最简二次根式，合并同类二次根式、二次根式的加减就无从谈起，因此这一环节应多下一些功夫，多用些时间。2.在讲授例题时应仿照合并同类项的方法进行，学生更容易接受一些，以免显得太突然。3.对易出错的地方应重点强调，再三强调，如：“二次根式的被开方式是小数的要化为分数的形式”，真正做到让每一名学生都清楚这一要求。从课堂测试来看，学生对本节课能够基本掌握，是很成功过的一堂课。二次根式的加法与减法教后反思本课时内容是二次根式加减法的计算，教学方法上以启发引导，讲练结合为主。通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识。

本节课先复习最简二次根式，合并同类项、整式的加减，为学习二次根式的加减做好准备。通过具体的类比的方法，引出二次根式的加减问题，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。在解决实际问题时，根据所得到的式子，需要先对二次根式进行化简，化简为最简二次根式后仿照合并同类项的方式，合并同类二次根式。然后借助例1和例2详细讲解。再与学生共同总结出“二次根式的加减”的具体步骤和注意问题：①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式，不是同类二