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文档简介

第三章信号分析与处理（一）

第一节泄漏与窗函数

一、泄漏现象信号的历程是无限的，然而当运用计算机对工程测试信号进行处理时，不可能对无限长的信号进行运算，而是取其有限的时间长度进行分析，这就需要对信号进行截断。截断相当于对无限长的信号加一个权函数，这个权函数在信号分析处理中称为谱窗或窗函数。这里“窗”的含义是指透过窗口能够观测到整个全景的一部分，而其余则被遮蔽（视为零）。将截断信号的谱与原始信号的谱相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱。这表明原来的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在某一频率的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为泄漏。信号截断以后产生的能量泄漏现象是必然的。无论采样频率多高，只要信号一经截断，就不可避免地引起混叠，因此信号截断必然导致一些误差，这些是信号分析中不容忽视的问题。泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关，如果使侧瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近于真实的频谱，为此，在时域中可采用不同的窗函数来截断信号。

二、窗函数基本概念

对数字信号处理过程中所用到的有关窗函数进行了说明，这些窗函数主要有：矩形窗函数、三角窗函数、巴特利特窗函数、广义余弦窗、汉宁窗函数、海明窗函数、布莱克曼窗函数、凯塞窗函数和切比雪夫窗函数等。窗窗

函

数矩形窗Boxcar巴特利特窗Barlett三角窗Triang布莱克曼窗Blackman海明窗Hamming汉宁窗Hanning凯塞窗Kaiser切比雪夫窗Chebwin三、常见的窗函数矩形窗函数、巴特利特窗函数、广义余弦窗函数等。（一）矩形窗函数n=50;window=boxcar(n);生成矩形窗[h,w]=freqz(window,1);频率响应subplot(2,1,1)stem(window);画干状图，顶点为圆圈subplot(2,1,2);plot(w/pi,20*log(abs(h)/abs(h(1))));画图见WXKC_03_WindowBoxcar.m（二）巴特利特窗函数

（三）广义余弦窗

汉宁窗、海明窗和布莱克曼窗，都可以用一种通用的形式表示，这就是广义余弦窗。这些窗都是广义余弦窗的特例，汉宁窗又被称为余弦平方窗或升余弦窗，海明窗又被称为改进的升余弦窗，而布莱克曼窗又被称为二阶升余弦窗。采用这些窗可以有效地降低旁瓣的高度，但是同时会增加主瓣的宽度。这些窗都是频率为0、2π/(N–1)和4π/(N–1)的余弦曲线的合成，其中为窗的长度。通常采用下面的命令来生成这些窗：汉宁窗：A=0.5，B=0.5，C=0；海明窗：A=0.54，B=0.46，C=0；布莱克曼窗：A=0.42，B=0.5，C=0.08。汉宁窗函数

海明窗函数布莱克曼窗函数（四）凯塞窗上面所讨论的几种窗函数，在获得旁瓣抑制的同时却增加了主瓣的宽度。而凯塞窗定义了一组可调的窗函数，它是由零阶贝塞尔函数构成的，其主瓣能量和旁瓣能量的比例是近乎最大的。而且，这种窗函数可以在主瓣宽度和旁瓣高度之间自由选

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