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山东理工大学成人高等教育高等代数专题复习题1.设f(x),g(x)F【x且f(x)0,g(x)(C.21OBB13.初等矩阵Tj(k)1j行A.s+r(f⑴,s-r)f(-1)C.符号差相等；D.秩相等且符C.r(AB=r(A)+r(B)D.若A、B都可逆，则AB可逆A.奇数次实系数多项式一定有实根D.若P(x)是f(x)的k重因式，则P(x)是f(x)的k9.设V是欧氏空间，下面结论不成立.的是(2精选文库3精选文库2(,)(10.设A为mXn矩阵，则下列叙述中正确的是()。C.当AX=0有非零解AX=B有唯一解AX=B有无穷多解nKn时,非条线性方程组非齐线性方程组关于向量组极大无关组的结论，下面有（）个正确。（w）极大无关组存在不唯一，但彼此等价.12.设A、B为n阶方阵,AM0，且AB=0,则下列成立的是(13.为欧氏空间中的两个非零向量，则（)=0是正交的(A.充分非必要条件；B.14.下列命题正确的是()A.正交矩阵的行列式值等于1;D.以上结4精选文库r系数多项式f(X)的根，则下面结论那个正确(S若既约分数—是整2.艾森施坦因判别法是判断多项式在有理数域上不可约的一个条件。15.写出行列式展开定理及推论公式。3)的维数为9.若A既为实对称矩阵又为正交矩阵，则A1=。*是A12.若不可约多项式p(x)是f(x)的k重因式，贝Up(x)是f(x)(k1)的重因式。5精选文库片%12片%1212X2X3301033x102)=x22xf3x34x1x2形.4X2X3化为标准高等代数复习题答案精选文库23(x三、计算题300110101000011,00001100001214023.解：对增广矩阵A施行行初等变换9292对参数a讨论如下:8精选文库⑵.Xi(3).2,r(A)2,r(A)3,方程组无解.相应特征向量为23132313232333(1,2,2).3鸞.AB人⑹巴丄也)(ABi,ABi,L,AB.)(0,0,L,0)HYPERLINK

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