特殊三角形（等腰、等边三角形与直角三角形）（复习课件） 中考数学一轮复习 考点精研（全国通用）_第1页
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文档简介

模块四三角形4.4特殊三角形一、核心知识点1、等腰三角形的概念和性质定义有________相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角性质轴对称性等腰三角形是轴对称图形，有______条对称轴定理1等腰三角形的两个底角相等(简称____________)定理2等腰三角形的顶角平分线、底边上的________、底边上的高重合(简称三线合一)两边

1

等边对等角

中线

与等腰三角形有关的结论(1)等腰三角形两腰上的高相等(2)等腰三角形两腰上的中线相等(3)等腰三角形两底角的平分线相等(4)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半(5)等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行(6)等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高(7)等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高2、等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．其中，两个相等的角所对的边相等(简称___________)(1)一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形(2)一边上的高与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形(3)一边上的中线与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形等角对等边

3、等边三角形的判定定义三边都相等的三角形叫做等边三角形性质等边三角形的三个角都______，并且每一个角都等于______等边三角形是轴对称图形，有______条对称轴判定(1)三个角都相等的三角形是等边三角形(2)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形相等

60°

3

4、直角三角形的性质与判定定义有一个角等于________的三角形叫做直角三角形性质(1)直角三角形的两个锐角互余(2)在直角三角形中，30°角所对的直角边等于___________(3)直角三角形斜边上的中线等于____________(4)勾股定理：___________

判定(1)如果一个三角形的两个角

，那么这个三角形是直角三角形(2)一边上的中线等于

的三角形是直角三角形(3)勾股定理逆定理

90°

斜边的一半斜边的一半

互余这边的一半判定(1)如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形(2)一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形(3)勾股定理逆定理5、直角三角形的判定

6、与直角三角形的相关结论二、核心考点演练考点1：等腰三角形的性质与判定

C372°15°15°或75°

考点2：等边三角形性质与判定

CA32aA

考点3：含有30°锐角的直角三角形

考点4：直角三角形斜边上的中

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