子集与真子集

人教B版高中数学必修一§1、2、1子集与真子集【复习检测】2、1、问题：1、实数之间存在着相等或不等关系，那么集合间又有怎样的相等或不等关系呢？2、元素与集合间是“属于”或“不属于”的关系，那么集合间还是这样的关系吗？

如果一个班级中，所有同学组成的集合记为S，而所有女同学组成的集合记为F。你觉得集合S和F之间有怎样的关系？你能从集合元素的角度分析它们的关系吗？情境与问题

如果一个班级中，所有同学组成的集合记为S，而所有女同学组成的集合记为F。你觉得集合S和F之间有怎样的关系？你能从集合元素的角度分析它们的关系吗？阅读下列一段话：已知，集合Ａ中的任意一个元素都是集合Ｂ的元素。

一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。记作：读作：“A包含于B”

（或“B包含A”）符号语言：则对应地，如果A不是B的子集，则记作想一想：上述情景与问题中的两个集合F和S满足什么关系？想一想：与表达的含义相同吗？请举例说明。前者是集合之间的关系，后者是元素与集合间的关系。在下列个题中指出哪个集合是哪个集合的子集：

（1）根据子集的定义判断，如果A={1，2，3}，那么AA吗？（2）你认为可以规定空集必是任意一个集合的子集吗？为什么？

根据子集的定义，任意集合A都是它自身的子集，即AA。因为空集不包含任何元素，所以我们规定：空集是任意一个集合A的子集，即A。尝试与发现例、，问题：集合A是集合A的子集吗？下列两个集合相等吗？情境与问题

前面的情境与问题中的两个集合FS，但是，只要班级中有男同学，那么S中就有元素不属于F。那它们是什么关系呢？

如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么称集合A是集合B的真子集。读作：“A真含于B”（或“B真包含A”）。在下列个题中指出哪个集合是哪个集合的真子集：斜三角形包括锐角三角形与钝角三角形图示法（Venn图）我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如集合A={1，2}，B={1，2，3，4}；可用图表示：B1，2，3，4AB若集合A是集合B的真子集，如图表示A1，2想一想：1.根据子集、真子集的定义，子集和真子集有哪些性质呢？对于集合A，B，C，如果AB，BC，则AC；

对于集合A，B，C，如果AB，BC，则AC。2.如果要做出维恩图来理解子集与真子集的这些性质，该如何作？CBA探索与研究填写下表，回答后面的问题：集合元素个数所有子集子集个数{a}1{a，b}2{a，b，c}3{a，b，c，d}4你能找出“元素个数”与“子集个数”之间的规律吗？如果一个集合中有n个元素，你能用n表示这个集合的子集个数吗？

{a}2{a}，{b}，{a，b}{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}48{a}，{b}，{c}，{d}{a，b}，{a，c}，{a，d}，{b，c}，{b，d}，{c，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{b，c，d}，{a，b，c，d}16

子集个数为

例1.

写出集合A={6，7，8}的所有子集和真子集。经典例题解：子集有：，{6}，{7}，{8}，{6，7}，{6，8}，{7，8}，{6，7，8}在上述子集中，除去集合A本身，即{6，7，8}，剩下的都是A的真子集。归纳方法：1.写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身。2.写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集。

如果一个班级中，所有同学组成的集合记为S，而所有女同学组成的集合记为F。你觉得集合S和F之间有怎样的关系？你能从集合元素的角度分析它们的关系吗？集合的相等与子集的关系情境与问题已知，这两个集合的元素有什么关系？吗？吗？你能由此总结出集合相等与子集的关系吗？S={x|(x+1)(x+2)=0}T={-1，-2}一般地，由集合相等一级子集的定义可知：（1）如果（2）

如果

例3.写出下列每对集合之间的关系：（1）（2）（3）（4）经典例题

例2.已知区间