隧道工程围岩压力及计算

隧道支护结构设计主讲人冯冀蒙博士当前第1页\共有71页\编于星期四\23点

荷载结构模式计算方法地层结构模式计算方法复合式衬砌结构设计单层衬砌结构设计

TBM管片衬砌结构设计衬砌结构耐久性设计概要主要内容当前第2页\共有71页\编于星期四\23点第一节荷载结构模式计算方法——围岩压力当前第3页\共有71页\编于星期四\23点1、围岩压力的基本概念：广义地讲，我们将围岩二次应力状态的全部作用称为围岩压力。对于无支护的毛洞：使围岩承载圈受力变形的,洞室开挖后的二次应力状态就可称为围岩压力；当然，对于有支护结构的洞室，自然把作用在支护结构上的作用或荷载称为围岩压力。围岩压力按其作用方向，可分为垂直压力、水平侧向压力和底部压力

。一、围岩压力

当前第4页\共有71页\编于星期四\23点2、围岩压力的种类

目前，根据形成围岩压力的成因不同，将围岩压力分为四类，即形变压力、松动压力、冲击压力和膨胀压力。

一、围岩压力

应力集中→形成塑性区→发生向坑道内位移→塑性区进一步扩大→坑道围岩松弛、崩塌、破坏等几个过程当前第5页\共有71页\编于星期四\23点定义:变形岩体引起的挤压力或支护抑制变形引起的挤压力形变压力

弹性变形压力塑性变形压力流变压力影响因素：原始应力、岩体力学性质、支护结构刚度和支护时间。

当前第6页\共有71页\编于星期四\23点定义:开挖而松动或塌落的岩体，以重力形式直接作用在支护上的压力

松动压力

自然平衡拱：洞室的开挖，若不进行任何支护，周围岩体会经过应力重分布→变形→开裂→松动→逐渐塌落的过程，在坑道的上方形成近似拱形的空间后停止塌落。当前第7页\共有71页\编于星期四\23点定义:由于围岩膨胀崩解而引起的压力膨胀压力下面讲述形变压力和松动压力的计算定义:又称岩爆，它是在积聚了大量的弹性变形能的围岩，开挖突然释放出来时所产生的压力冲击压力当前第8页\共有71页\编于星期四\23点形变压力的计算作用在支护上的形变压力，在工程中采用的主要是塑性变形压力塑性变形压力的计算当前第9页\共有71页\编于星期四\23点形变压力的计算最小围岩（形变）压力的计算一般情况要求：只有知道

才能确定最佳支护结构或最佳支护时间；最小围岩压力和围岩允许位移是等价的。目前对于两者都没有较好的计算方法；对于

的情况，我们提出一种估算方法。当前第10页\共有71页\编于星期四\23点形变压力的计算最小围岩（形变）压力的计算

分析过程实际作用在支护上的压力应该是重力和形变压力的叠加，故（按三角形面积计）当前第11页\共有71页\编于星期四\23点松动压力的计算深埋隧道松动压力计算①统计法——我国《铁路隧道设计规范》推荐方法②普氏理论③太沙基理论当前第12页\共有71页\编于星期四\23点松动压力的计算深埋隧道松动压力计算①统计法——我国《铁路隧道设计规范》推荐方法当前第13页\共有71页\编于星期四\23点松动压力的计算深埋隧道松动压力计算①统计法——我国《铁路隧道设计规范》推荐方法当前第14页\共有71页\编于星期四\23点松动压力的计算深埋隧道松动压力计算②普氏理论当前第15页\共有71页\编于星期四\23点松动压力的计算深埋隧道松动压力计算②普氏理论

坚硬岩体中，坑道侧壁稳定，天然拱跨度就是隧道宽度松散和破碎岩体中，坑道侧壁受扰动而滑移，天然拱跨度也相应加大

b=bt(bt为隧道的净宽度的一半)当前第16页\共有71页\编于星期四\23点松动压力的计算深埋隧道松动压力计算②普氏理论

天然拱高度的计算：

围岩竖向的匀布松动压力，则为：

围岩水平的匀布松动压力按朗肯公式计算：当前第17页\共有71页\编于星期四\23点松动压力的计算深埋隧道松动压力计算③太沙基理论取=1，则与普氏理论的公式一致当前第18页\共有71页\编于星期四\23点松动压力的计算浅埋隧道松动压力计算先来说说深、浅埋的判别由埋深经验判定：由埋深与天然拱高度关系确定：当前第19页\共有71页\编于星期四\23点松动压力的计算浅埋隧道松动压力计算①考虑两侧岩体挟持作用时的计算方法滑动岩体的重力=滑面上的阻力+支护反作用力（围岩松动压力）围岩松动压力=滑动岩体重力-滑面上的阻力当前第20页\共有71页\编于星期四\23点松动压力的计算浅埋隧道松动压力计算①考虑两侧岩体挟持作用时的计算方法当前第21页\共有71页\编于星期四\23点松动压力的计算浅埋隧道松动压力计算①考虑两侧岩体挟持作用时的计算方法当前第22页\共有71页\编于星期四\23点松动压力的计算浅埋隧道松动压力计算②全自重型的计算方法当前第23页\共有71页\编于星期四\23点松动压力的计算有地下水时土压力的计算①竖向压力：

②

侧向压力：对于砂性土可采用水压力与土压力分开计算

式中的i为各层围岩的重度，地下水位以上的土体采用天然重度及对应的侧压力系数;

水位以下的土体采用有效重度及对应的侧压力系数计算土压力。

对于砂性土可采用水压力与土压力合算

当前第24页\共有71页\编于星期四\23点松动压力的计算有地下水时土压力的计算③地基反力：

一般位于地下水位中的结构要做成闭合的，因此，要承受地基反力。地层反力沿衬砌宽度呈竖向均匀分布，其数值与各种竖向压力的总和相平衡。包括结构自重、上部围岩压力（土压力及水压力）及附加的路面荷载等。当前第25页\共有71页\编于星期四\23点第二节荷载结构模式计算方法——结构力学计算方法当前第26页\共有71页\编于星期四\23点一、荷载结构模型计算原理它将支护结构和围岩分开来考虑:（1）支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承（2）隧道支护与围岩的相互作用是通过弹性支承对支护结构施加约束来体现的（3）围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性支承的约束能力时间接地考虑当前第27页\共有71页\编于星期四\23点二、常用的计算模型和计算方法主动荷载模型假定弹性反力模型计算弹性反力模型常用计算模型当前第28页\共有71页\编于星期四\23点

主动荷载模型适用于围岩与支护结构“刚度比”较小，或饱和含水或用于初步设计当前第29页\共有71页\编于星期四\23点二、常用的计算模型和计算方法主动荷载模型假定弹性反力模型计算弹性反力模型常用计算模型当前第30页\共有71页\编于星期四\23点

假定弹性反力模型

几乎能适用于所有围岩类型，只不过抗力的大小和范围不同而已当前第31页\共有71页\编于星期四\23点二、常用的计算模型和计算方法主动荷载模型假定弹性反力模型计算弹性反力模型常用计算模型当前第32页\共有71页\编于星期四\23点

计算弹性反力模型

如弹性地基上的闭合框架、弹性支承法等当前第33页\共有71页\编于星期四\23点1矩形框架结构2装配式衬砌（圆形结构）3拱形结构

重点讲述!与结构形式相适应的计算方法二、常用的计算模型和计算方法当前第34页\共有71页\编于星期四\23点—拱形结构与结构形式相适应的计算方法二、常用的计算模型和计算方法半拱结构：不考虑弹性反力曲墙式衬砌：假定弹性反力直墙式衬砌：假定弹性反力+弹性地基梁当前第35页\共有71页\编于星期四\23点计算模型：①荷载-结构模型②只有竖向荷载的作用，无侧向荷载的作用半拱形结构计算适用条件：①地质条件好，不需修边墙的山岭隧道；②大型落地拱结构,如飞机库；半拱形结构的适用条件及计算模型当前第36页\共有71页\编于星期四\23点用结构轴线代替原衬砌的横断面,纵向长度取1m；拱脚弹性固定在围岩上，相当于弹性固定的无铰拱;因拱脚截面的剪力很小，而与围岩间摩擦较大，故径向位移为0，用径向刚性连杆表示;半拱形结构计算计算图式、基本结构及典型方程的建立当前第37页\共有71页\编于星期四\23点半拱形结构计算由于半拱圈的拱矢和跨度的比值不大，在竖向荷载的作用下，结构为自由变形，无弹性抗力(脱离区);

因此，半拱形结构为拱脚弹性固定的无铰拱（考虑底部地基变形），为三次超静定结构。计算图式、基本结构及典型方程的建立当前第38页\共有71页\编于星期四\23点半拱形结构计算典型方程的建立

正对称的结构，作用有正对称的荷载，利用对称性，从拱顶切开，取基本结构如右图当前第39页\共有71页\编于星期四\23点半拱形结构计算计算关键：拱顶单位位移和荷载位移的计算；拱脚位移的计算。当前第40页\共有71页\编于星期四\23点1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：

根据结构力学中位移计算方法，可求的某一点在单位力作用下，沿k方向的位移（忽略剪力作用）为：

当前第41页\共有71页\编于星期四\23点1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：

将X1（弯矩），X2（轴力），X3（剪力，取零）以及外荷载作用下结构各截面内力代入可得：

当前第42页\共有71页\编于星期四\23点1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：

单位位移和荷载位移的计算分两种情况：（1）当半拱为一段规则圆弧时，可直接积分计算；（2）当半拱为多段圆弧时，将圆弧衬砌分块，采用辛普生求和公式；当前第43页\共有71页\编于星期四\23点典型方程半拱形结构计算当前第44页\共有71页\编于星期四\23点2）拱脚位移的计算：基本思路：求出拱脚支承面在单位力（力矩、竖直力、水平力）作用下位移（转角、水平位移）；求出赘余力及外荷载作用下的拱脚反力；由拱脚反力与各单位力位移计算拱脚位移当前第45页\共有71页\编于星期四\23点2）拱脚位移的计算：（a）单位力作用下，拱脚支承面的位移计算当前第46页\共有71页\编于星期四\23点2）拱脚位移的计算：当前第47页\共有71页\编于星期四\23点2）拱脚位移的计算：当前第48页\共有71页\编于星期四\23点2）拱脚位移的计算：当前第49页\共有71页\编于星期四\23点2）拱脚位移的计算：（b）拱脚支承反力的计算当前第50页\共有71页\编于星期四\23点当前第51页\共有71页\编于星期四\23点2）拱脚位移的计算：（c）拱脚位移计算当前第52页\共有71页\编于星期四\23点3）衬砌截面内力的计算：当前第53页\共有71页\编于星期四\23点3）衬砌截面内力的计算：当前第54页\共有71页\编于星期四\23点曲墙拱形结构计算①计算图示的建立用结构的轴线代替原衬砌断面;在计算中将拱圈和边墙作为一个整体，把它看成是一个支承在弹性围岩上的高拱结构；因底部摩擦力很大，无水平位移；衬砌在以竖向压力为主的主动荷载作用下，拱圈的顶部发生向坑道内的变形不受围岩的约束，形成“脱离区”。衬砌结构的侧面部分则压向围岩，形成“弹性反力区”，引起相应的弹性反力。计算原理当前第55页\共有71页\编于星期四\23点曲墙拱形结构计算计算原理弹性反力按苏联布加耶娃法假定分布图形为月牙形分布，分布图形用3个特征点控制上零点b（即脱离区的边界）与对称轴线间的夹角一般采用下零点a取在墙底，因该处无水平位移；最大弹性反力点h可假定在衬砌最大跨度处。当前第56页\共有71页\编于星期四\23点曲墙拱形结构计算计算原理最大弹性反力点以下围岩弹性反力对于衬砌的变形还会在围岩与衬砌间产生相应的摩擦力分布规律最大弹性反力点以上当前第57页\共有71页\编于星期四\23点曲墙拱形结构计算计算原理弹性地基上的高拱荷载：围岩压力弹性反力基底位移（约束）衬砌与围岩的摩擦力当前第58页\共有71页\编于星期四\23点曲墙拱形结构计算计算思路在结构与荷载均为对称的条件下，可以从拱顶切开，以一对悬臂曲梁作为基本结构，切开处赘余力为X1、X2，剪力X3＝0。在主动荷载和弹性反力作用下，根据拱顶相对转角及相对水平位移为零的条件，可以得到2个典型方程式；X1X2基本结构当前第59页\共有71页\编于星期四\23点利用h点变形协调条件来增加1个方程式。根据叠加原理，h点的最终位移即为:而h点的位移与该点的弹性反力存在下述关系：由以上可以推导出：当前第60页\共有71页\编于星期四\23点因此，综上两点可得：X1X2基本结构计算关键：拱顶单位位移和荷载位移的计算；墙脚位移的计算；最大跨度处荷载位移的计算当前第61页\共有71页\编于星期四\23点曲墙拱形结构计算1.求主动荷载作用下的衬砌内力当前第62页\共有71页\编于星期四\23点曲墙拱形结构计算1.求主动荷载作用下的衬砌内力当前第63页\共有71页\编于星期四\23点