计量员培训教材课件1

计量员培训教材(1)2023/6/6计量员培训教材(1)第一章计量概述第一节计量的概念与发展计量员培训教材(1)一、计量的概念计量是实现单位统一、量值准确可靠的活动。计量在历史上称为度量衡，其含义是关于长度、容积、质量的测量，所用的主要测量器具是尺、斗、秤。在英语中尺子和统治者是同一词(ruler)，中国古代把砝码称为“权”，至今仍用天平代表法制和法律的公平，这些都表明计量象征着权力和公正。计量学是关于测量的科学。计量管理工作是为经济而有效地满足社会对测量的需要而进行的一项法制、技术和管理方面的有组织的活动。计量员培训教材(1)二、计量的分类当前，国际上趋向于把计量分为科学计量、工程计量和法制计量3类，分别代表计量的基础、应用和政府起主导作用的社会事业三个方面。计量员培训教材(1)科学计量指基础性、探索性、先行性的计量科学研究，通常用最新的科技成果来精确地定义与实现计量单位，并为最新的科技发展提供可靠的测量基础。科学计量本身属于精确科学，通常是国家计量研究机构的主要任务，包括计量单位与单位制的研究、计量基准和标准的研制、物理常量与精密测量技术的研究、量值溯源与量值传递系统的研究、量值比对方法与测量不确定度的研究等。计量员培训教材(1)工程计量指各种工程、工业、企业中的实用计量，又称工业计量。例如，有关能源或材料的消耗、工艺流程的监控以及产品质量与性能的测试等。工程计量涉及面甚广，随着产品技术含量提高和复杂性的增大，为保证经济贸易全球化所必须的一致性和互换性，它已成为生产过程控制不可缺少的环节。工程计量测试能力，实际上是一个国家工业竞争力的重要组成部分，在以高科技为基础的经济构架中显得尤为重要。计量员培训教材(1)法制计量法制计量与法定计量机构工作有关的计量，涉及对计量单位、计量器具、测量方法及测量实验室的法定要求。法制计量由政府或授权机构根据法制、技术和行政的需要进行强制管理，其目的是用法规或合同方式来规定并保证与贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测、资源控制、社会管理等有关的测量工作的公正性和可靠性，因为它们涉及到公众利益和国家可持续发展战略。法制计量的特征除了政府起主导作用，即由政府或代表政府的机构管理外，还有一个明显的特征：直接传递到公众一端，即直接与公众的利益相关。计量员培训教材(1)第二节计量的内容与特点计量员培训教材(1)一、计量的内容随着科技、经济和社会的发展，计量的内容也在不断地扩展和充实。通常可概括为6个方面：1、计量单位与单位制；2、计量器具（或测量仪器），包括实现或复现计量单位的计量基准、标准与工作计量器具；计量员培训教材(1)3、量值传递与溯源，包括检定、校准、测试、检验与检测；4、物理常量、材料与物质特性的测定；5、不确定度、数据处理与测量理论及其方法；6、计量管理，包括计量保证与计量监督等。计量员培训教材(1)二、计量的特点计量的特点概括地说，可归纳为准确性、一致性、溯源性及法制性4个方面。1、准确性2、一致性3、溯源性4、法制性计量员培训教材(1)第三节计量的地位与作用1、计量是科学技术的基础2、计量是支撑社会有序和可持续发展的重要手段3、计量是工业的重要技术基础4、计量是国际间科研合作和经济贸易的基本保障5、计量直接关系到人民群众的身体健康6、计量是国防建设的重要基础7、计量在农业发展的作用越来越明显8、计量水平是衡量一个国家的科技、经济和社会发展的重要标志计量员培训教材(1)第二章计量管理基础第一节计量管理的概念“计量管理”是在计量方面指挥和控制组织的协调的活动。计量管理通常包括制定方针和目标，以及计量策划、计量控制、计量保证和改进等活动。其中计量保证是计量管理的重要组成部分之一。计量员培训教材(1)第二节法制计量管理

一、法制计量法制计量是“计量的一部分，即与法定计量机构所执行工作有关的部分，涉及到对计量单位、测量方法、测量设备和测量实验室的法定要求。”计量员培训教材(1)二、计量法的主要内容计量法共6章，35条，其有关主要内容归纳如下：1.立法的宗旨计量立法的宗旨是加强计量监督管理，保障国家计量单位制的统一和量值的准确可靠，有利于生产、贸易和利学技术的发展，适应社会主义现代化建设的需要，维护国家、人民的利益。计量员培训教材(1)2.立法的原则立法的原则是统一立法，区别管理。计量员培训教材(1)3.适用范围在中华人民共和国境内，所有国家机关、社会团体、中国人民解放军、企事业单位和个人，凡是使用计量单位，建立计量基准、计量标准、进行计量检定，制造、修理、销售、使用计量器具和进口计量器具，开展计量认证，实施仲裁检定和调解计量纠纷，进行计量监督管理方面所发生的各种法律关系，均为计量法适用的范围。计量员培训教材(1)4.法定计量单位我国采用国际单位制。。国际单位制计量单位和国家选定的其他计量单位为国家法定计量单位。计量员培训教材(1)5.计量基准国家计量基准是统一全国量值的最高依据。计量基准由国务院计量行政部门负责批准和颁发证书。计量员培训教材(1)6.计量标准县级以上地方人民政府计量行政部门，根据本地区需要建立本行政区域内社会公用计量标准。社会公用计量标准是统一本地区量值的依据，在社会上实施计量监督具有公证作用，其数据具有权威性和法律效力。国务院有关主管部门或省级有关主管部门根据本部门的特殊需要，可以建立本部门使用的计量标准。企业、事业单位根据需要，可以建立本单位使用的计量标准。计量员培训教材(1)7.计量检定强制检定是指计量标准器具或工作计量器具必须定期定点地山法定的或授权的计量检定机构检定。强制检定的计量器具范围有：（1）社会公用计量标准器具；（2）部门和企业、事业单位使用的最高计量标准器具；计量员培训教材(1)（3）用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测等方面的列入计量器具强制检定目录的工作计量器具。非强制检定的计量器具可由使用单位依法自行定期检定，本单位不能检定的，由有权开展量值传递工作的计量检定机构进行检定。计量检定工作应当按照经济合理、就地就近的原则进行。计量员培训教材(1)8.国家计量检定系统表和计量检定规程国家计量检定系统表和国家计量检定规程是全国法定性的计量技术文件。计量法规定：计量检定必须按照国家计量检定系统表进行；计量检定必须执行计量检定规程，没有国家计量检定规程的可执行部门和地方计量检定规程。计量员培训教材(1)9.制造、修理计量器具许可证制造、修理计量器具的企事业单位须取得《制造计量器具许可证》或《修理计量器具许可证》，否则工商行政管理部门不予办理营业执照。进口的计量器具，必须向省级以上人民政府计量行政部门申请检定，由其指定的计量检定机构检定合格后，方可销售。计量员培训教材(1)10.法定计量检定机构县级以上人民政府计量行政部门，根据需要设置计量检定机构，或者授权其他单位的计量检定机构，执行强制检定和其他检定、测试任务。被授权执行检定、测试任务人员，必须经授权单位考核合格。计量员培训教材(1)11.计量纠纷的处理处理因计量器具的准确度所引起的纠纷，以国家计量基准器具或者社会公用计量标准器具检定的数据为准（即仲裁检定）。县级以上人民政府计量行政部门负责计量纠纷的调解和仲裁检定，并可根据司法机关、合同管理机关、涉外仲裁机关或者其他单位的委托，指定有关计量检定机构进行仲裁检定。计量员培训教材(1)12.违反计量法应承担的法律责任（1)有如下行为的没收违法所得，可以并处罚款：未取得《制造计量器具许可证》、《修理计量器具许可证》而擅自制造或者修理计量器具的，责令其停止生产、停止营业；制造、修理、销售不合格计量器具；计量员培训教材(1)属于强制检定范围的计量器具，未按照规定申请检定或者检定不合格继续使用的，责令其停止使用；使用不合格的计量器具或者破坏计量器具准确度，给国家和消费者造成损失的，责令其赔偿损失，没收其计量器具。制造、销售、使用以欺骗消费者为目的的计量器具的，没收其计量器具。计量员培训教材(1)

(2)计量监督人员违法失职，情节严重的，要依照《刑法》有关规定追究刑事责任；情节轻微的，给予行政处分。计量员培训教材(1)13.中国人民解放军和国防科技工业系统计量工作计量法第三十三条规定中国人民解放军和国防科技工业系统计量工作的监督管理办法由国务院、中央军事委员会依据计量法另行制定。计量员培训教材(1)三、计量法的基本特征我国计量法有其鲜明的特点，可以说是一部具有中国特色的计量法。同国际上的一些国家的计量法相比较，其特点大体有以下三个方面：（1）实行统一立法，区别管理的原则。（2）加强工业计量的法律调整。（3）适应改革需要的放权、授权。计量员培训教材(1)四、计量法规体系（一）计量法律即1985年9月6日全国人大常委会审议通过的《中华人民共和国计量法》。该法的主要内容，已在上节作了具体介绍。（二）计量法规（三）计量规章计量员培训教材(1)第三节计量监督体制

一、计量监督机构根据《计量法》的规定，国务院计量行政部门对全国计量工作实施统一监督管理。国家质量监督检验检疫总局是国务院主管全国质量、计量、出入境商品检验、出入境卫生检疫、出入境动植物检疫和认证认可、标准化等工作，并行使行政执法职能的直属机构。计量员培训教材(1)二、法定计量检定机构计量员培训教材(1)计量员培训教材(1)法定计量检定机构是指各级质量技术监督部门依法设置或者授权建立并经质量技术监督部门组织考核合格的计量检定机构。计量员培训教材(1)三、计量授权计量授权是《计量法》赋予政府计量行政部门的一项权利。为实现《计量法》规定的强制检定和其他检定、测试任务，除依靠国家法定计量检定机构外，还应充分利用社会的计量测试资源和技术力量，通过计量授权，使这些社会资源为实施《计量法》服务。计量员培训教材(1)

计量授权的原则是：统筹规划、经济合理、就地就近、方便生产、利于管理。按照《中华人民共和国计量法实施细则》的规定，被授权单位应当遵守下列规定：计量员培训教材(1)

（1）执行检定、测试任务的人员，必须经授权单位考核合格；（2）被授权单位的相应计量标准，必须接受计量基准或者社会公用计量标准的检定；（3）被授权单位承担授权的检定、测试工作，须接受授权单位的监督；（4）被授权单位成为计量纠纷中当事人一方时，在双方协商不能自行解决的情况下，由县级以上有关人民政府计量行政部门进行调解和仲裁检定。计量员培训教材(1)四、计量认证计量认证是指国家认监委和地方质检部门依据有关法律、行政法规的规定，对为社会提供公证数据的产品质量检验机构的计量检定、测试设备的工作性能、工作环境和人员的操作技能和保证量值统一、准确的措施及检测数据公正可靠的质量体系能力进行的考核。计量员培训教材(1)审核认可是指国家认监委和地方质检部门依据有关法律、行政法规的规定，对承担产品是否符合标准的检验任务和承担其他标准实施监督检验任务的检验机构的检测能力以及质量体系进行的审查。从事下列活动的机构应当通过资质认定：计量员培训教材(1)为行政机关作出的行政决定提供具有证明作用的数据和结果的；为司法机关作出的裁决提供具有证明作用的数据和结果的；为仲裁机构作出的仲裁决定提供具有证明作用的数据和结果的；为社会公益活动提供具有证明作用的数据和结果的；计量员培训教材(1)为经济或者贸易关系人提供具有证明作用的数据和结果的；其他法定需要通过资质认定的。计量员培训教材(1)五、仲裁检定与计量调解在社会经济生活中，经常会出现因计量器具准确度所引起的民事纠纷、经济纠纷。这种因为计量准确度所引起的纠纷称之为计量纠纷。处理计量纠纷通常有两种方式：一是仲裁检定，二是计量调解，即指县级以上人民政府计量行政部门根据仲裁检定的结果，在分清责任的基础上，通过说服工作促使双方当事人互相谅解，自愿达成协议的活动。计量员培训教材(1)六、商品量的计量监督商品量的计量监督是指生产和贸易活动中对商品量的计量结果的监督，商品量的计量监督是法制计量范畴内的重要组成部分。（1）零售商品的经营者应遵守《零售商品称重计量监督规定》。（2）从事定量包装商品的生产和经营，必须符合《定量包装商品计量监督规定》的要求。计量员培训教材(1)第三章法定计量单位第一节法定计量单位的构成我国计量法明确规定，国家实行法定计量单位制度。法定计量单位是政府以法令的形式，明确规定要在全国范围内采用的计量单位。国务院于1984年2月27日发布了“关于在我国统一实行法定计量单位的命令”，同时要求逐步废除国家非法定计量单位。这是统一我国单位制和量值的依据。计量员培训教材(1)

计量法规定：“国家采用国际单位制。国际单位制计量单位和国家选定的其他计量单位，为国家法定计量单位。”国际单位制是我国法定计量单位的主体，国际单位制如有变化，我国法定计量单位也将随之变化。计量员培训教材(1)

实行法定计量单位，对我国国民经济和文化教育事业的发展，推动科学技术的进步和扩大国际交流都有重要意义。计量员培训教材(1)1.国际单位制计量单位（1）国际单位制的构成国际单位制的构成如图4-1所示。计量员培训教材(1)

计量员培训教材(1)（2）SI基本单位计量员培训教材(1)（3）SI导出单位计量员培训教材(1)由于人类健康安全防护上的需要而确定的具有专门名称的SI导出单位表4-3计量员培训教材(1)计量员培训教材(1)（4）SI单位的倍数单位计量员培训教材(1)SI单位加上SI词头后两者结合为一整体，就不再称为SI单位，而称为SI单位的倍数单位，或者叫SI单位的十进倍数或分数单位。计量员培训教材(1)2.国家选定的其他计量单位计量员培训教材(1)表4-5国家选定的非国际单位制单位计量员培训教材(1)计量员培训教材(1)说明：①周、月、年（年的符号的a）为一般常用时间单位。

②[]内的字是在不致混淆的情况下，可以省略的字。

③（）内的字为前者的同义语。

④角度单位度、分、秒的符号不处于数字后时，应加括弧。

。

计量员培训教材(1)⑤升的符号中，小写字母l为备用符号⑥r为“转”的符号。⑦人民生活和贸易中，质量习惯称为重量。⑧公里为千米的俗称，符号为km。⑨104称为万，108称为亿，1012称为万亿，这类数词的使用不受词头名称的影响，但不应与词头混淆。

计量员培训教材(1)我国没有选用的暂时保留与SI并用的单位

计量员培训教材(1)第二节法定计量单位的使用规则

1.法定计量单位名称

计量员培训教材(1)（1）计量单位的名称，一般是指它的中文名称，用于叙述性文字和口述中，不得用于公式、数据表、图、刻度盘等处。

计量员培训教材(1)（2）组合单位的名称与其符号表示的顺序一致，遇到除号时，读为“每”字，例如：或J/(mol·K)的名称应为“焦耳每摩尔开尔文”。书写时亦应如此，不能加任何图形和符号，不要与单位的中文符号相混。

计量员培训教材(1)（3）乘方形式的单位名称举例：m4的名称应为“四次方米”而不是“米四次方”。用长度单位米的二次方或三次方表示面积或体积时，其单位名称应为“平方米”或“立方米”，否则仍应为“二次方米”或“三次方米”。

℃-1的名称为“每摄氏度”，而不是“负一次方摄氏度”。

s-1的名称应为“每秒”。

计量员培训教材(1)2.法定计量单位符号

（1）计量单位的符号分为单位符号（即国际通用符号）和单位的中文符号（即单位名称的简称），后者便于在知识水平不高的场合下使用，一般推荐使用单位符号。十进制单位符号应置于数据之后。单位符号按其名称或简称读，不得按字母读音。

计量员培训教材(1)（2）单位符号一般用正体小写字母书写，但是以人名命名的单位符号，第一个字母必须正体大写。“升”的符号“l”，可以用大写字母“L”。单位符号后，不得附加任何标记，也没有复数形式。

组合单位符合书写方式的举例及其说明，见表4-7所示。

计量员培训教材(1)计量员培训教材(1)说明：①分子为1的组合单位的符号，一般不用分子式，而用负数幂的形式。

②单位符号中，用斜线表示相除时，分子，分母的符号与斜线处于同一行内。分母中包含两个以上单位符号时，整个分母应加圆括号，斜线不得多于1条。

③单位符号与中文符号不得混合使用。但是非物理量单位（如台、件、人等），可用汉字与符号构成组合形式单位；摄氏度的符号℃可作为中文符号使用，如J/℃可写为焦/℃。

计量员培训教材(1)3.词头使用方法

（1）词头的名称紧接单位的名称，作为一个整体，其间不得插入其他词。例如：面积单位km2的名称和含义是“平方千米”，而不是“千平方米”。

（2）仅通过相乘构成的组合单位在加词头时，词头应加在第一个单位之前。例如：力矩单位kN·m，不宜写成N·km。

（3）摄氏度和非十进制法定计量单位，不得用SI词头构成倍数和分数单位。它们参与构成组合单位时，不应放在最前面。例如：光量单位lm·h，不应写为·lm。

计量员培训教材(1)（4）组合单位的符号中，某单位符号同时又是词头符号，则应尽量将它置于单位符号的右侧。例如：力矩单位Nm，不宜写成mN。温度单位K和时间单位s和h，一般也在右侧。

（5）词头h，da，d，c（即百、十、分、厘）一般只用于某些长度、面积、体积和早已习用的场合，例如cm、dB等。

计量员培训教材(1)（6）一般不在组合单位的分子分母中同时使用词头。例如：电场强度单位可用MV/m，不宜用Kv/mm。词头加在分子的第一个单位符号前，例如：热容单位J/K的倍数单位kJ/K，不应写为J/mK。同一单位中一般不使用两个以上的词头，但分母中长度、面积和体积单位可以有词头，kg也作为例外。

（7）选用词头时，一般应使量的数值处于0.1～1000范围内。例如：1401Pa可写成1.401kPa。

计量员培训教材(1)（8）万（104）和亿（108）可放在单位符号之前作为数值使用，但不是词头。十、百、千、十万、百万、千万、十亿、百亿、千亿等中文词，不得放在单位符号前作数值用。例如：“3千秒-1”应读作“三每千秒”，而不是“三千每秒”；对“三个每秒”，只能表示为“3000秒-1”。读音“一百瓦”，应写作“100瓦”或“100W”。

计量员培训教材(1)（9）计算时，为了方便，建议所有量均用SI单位表示，词头用10的幂代替。这样，所得结果的单位仍为SI单位。

SI基本单位的定义

计量员培训教材(1)（1）米

光在真空中于1/299792458秒的时间间隔内所经过的距离。

（2）千克（公斤）

质量单位，等于国际千克（公斤）原器的质量。

（3）秒

绝-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192631770个周转的持续时间。

计量员培训教材(1)（4）安[培]

一恒定电流，若保持在处于真空中相距1米的两无限长而圆截面可忽略的平行直导线内，则此两导线之间产生的力在每米长度上等于2×10-7牛顿。

（5）开[尔文]

水三相点热力学温度的1/273.16。

计量员培训教材(1)（6）摩［尔］

一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0.012千克碳－12的原子数目相等。在使用摩[尔]时应指明基本单元，可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。

（7）坎［德拉］

发射出频率为540×1012赫兹单色辐射的光源在给定方向上的发光强度，而且在此方向上的辐射强度为1/683瓦特每球面度。

计量员培训教材(1)第四章计量器具第一节计量器具的定义及分类

计量员培训教材(1)

一、计量器具的定义计量器具是指能用以直接或间接测出被测对象量值的装置、仪器仪表、量具和用于统一量值的标准物质，包括计量基准、计量标准和工作计量器具。

计量员培训教材(1)二、计量器具的分类

计量员培训教材(1)（一）计量基准器具计量基准器具，简称计量基准，是在特定领域内复现和保存计量单位量值，并具有最高计量学特性，经国家鉴定、批准作为统一全国量值最高依据的测量标准。《中华人民共和国计量法》和《计量基准管理办法》，对建立计量基准的原则、条件、程序、法律保护和国际比对都作了明确规定。

计量员培训教材(1)（二）计量标准器具计量标准器具，简称计量标准，是指准确度低于计量基准，用于检定或校准其他计量标准或工作计量器具的计量器具。它在保证单位统一和量值准确可靠的活动中，起着承上启下的关键作用。

计量员培训教材(1)计量标准按其法律地位、作用和管辖范围的不同，分为社会公用计量标准、部门和企业、事业单位使用的计量标准。社会公用计量标准是指经政府计量行政主管部门建立考核、批准，作为统一本地区量值的依据，在社会上实施计量监督具有公证作用的计量标准。在处理计量纠纷时，只有以计量基准或社会公用计量标准仲裁检定的数据才具有法律效力。部门和企业、事业单位可以根据需要建立本部门，本企业、事业单位的计量标准。

计量员培训教材(1)县级以上地方人民政府计量行政部门设置的法定计量检定机构或授权机构建立的社会公用计量标准，要向上一级人民政府计量行政部门申请；国务院有关部门和省、自治区、直辖市有关部门建立的各项最高的计量标准，要向同级人民政府计量行政部门申请；企业、事业单位建立的各项最高计量标准，要向与其主管部门同级的人民政府计量行政部门申请；乡、镇企业建立的各项计量标准，要向当地县级人民政府计量行政部门申请。

计量员培训教材(1)（三）标准物质标准物质是具有一种或多种足够均匀和很好地确定了的特性，用以校准测量装置、评价测量方法或给材料赋值的一种材料或物质。标准物质在量值传递和保证测量统一方面起着重要作用。标准物质按其特性量值的定值准确度的高低分为一级标准物质和二级标准物质。按其被定值的特性，标准物质分为化学成分标准物质、物理或物理化学特性标准物质和工程特性标准物质。按其生产、使用和管理标准物质的实际情况，标准物质可分为钢铁成分分析标准物质等类。计量员培训教材(1)标准物质的管理工作由国家质检总局负责。企、事业单位制造标准物质必须具备相应的设施、人员和分析测量仪器设备，并向国务院计量行政部门中请办理《制造计量器具许可证》，其新产品必须进行定级鉴定。

计量员培训教材(1)（四）工作计量器具工作计量器具，相对于计量标准器具而言，亦称普通计量器具，它是指一般日常工作中所用的计量器具。虽然通常它不是计量标准，不用于计量检定，但是也具有一定的计量性能。由于通常它位于量值溯源链的终端，因此工作计量器具的计量性能主要体现在可获得某给定量的测量结果。

计量员培训教材(1)第二节计量器具的特性一、工作范围的特性

1.标称范围2.量程3.标称值4.测量范围计量员培训教材(1)二、工作条件的特性1.额定操作条件2.极限条件3.参考条件计量员培训教材(1)三、响应方面的特性1.响应特性2.灵敏度3.鉴别力（阈）4.分辨力5.死区6.响应时间计量员培训教材(1)四、准确度方面的特性1.测量仪器的准确度2.准确度等级3.测量仪器示值误差4.最大允许误差5.基值误差6.零值误差7.固有误差8.偏移9.抗偏移性10.引用误差计量员培训教材(1)五、有关性能方面的特性1.稳定性2.保真性3.漂移4.重复性5.可靠性计量员培训教材(1)第三节计量器具的监督管理计量员培训教材(1)

一、计量器具新产品管理

1、计量器具新产品指本单位从未生产过的计量器具，包括对原有产品的结构、材质等方面做了重大改进导致性能、技术特征发生变更的计量器具。

计量员培训教材(1)2、凡制造计量器具新产品，必须申请型式评价、型式的批准决定。型式评价是指为确定计量器具型式是否符合计量要求、技术要求和法制管理要求所进行的技术评价。

计量员培训教材(1)3、国家质量监督检验检疫总局负责同意监督管理全国的计量器具新产品型式批准工作。省级质量技术监督部门负责本地区的计量器具新产品型式批准工作。

计量员培训教材(1)列入国家质检总局重点管理目录的计量器具，型式评价由国家质检总局授权的技术机构进行；《目录》中的其他计量器具的型式评价由国家质检总局或省级质量技术监督部门授权的技术机构进行。

计量员培训教材(1)二、制造、修理许可证管理制造、修理计量器具实行许可证制度、是政府监控计量器具质量的又一重要环节。如果说型式批准是制造计量器具的首要前提，那么许可证制度是为了使企业能批量生产符合被批准的型式要求的计量器具提供必要的保证。

计量员培训教材(1)《计量法》规定，制造、修理计量器具的企业、事业单位、必须具备与所制造、修理的计量器具相适应的设施、人员和检定仪器设备，并经县级以上政府计量行政部门考核合格，取得《制造计量器具许可证》或《修理计量器具许可证》，否则工商行政管理部门不予办理营业执照。计量员培训教材(1)三、进口计量器具管理1.国务院计量行政部门对全国的进口计量器具实施统一监督管理；县级以上政府计量行政部门对本行政区域内的进口计量器具依法实施监督管理；各地区、各部门的机电产品进口管理机构和海关等部门在各自的职责范围内对进口计量器具实施管理。

计量员培训教材(1)2.对进口计量器具的监督管理的具体内容：

（1）凡进口或者在中国境内销售列入《中华人民共和国进口计量器具型式审查目录》内的18类计量器具的，应当向国务院计量行政部门中请办理型式批准。未经型式批准的，不得进口或者销售。

计量员培训教材(1)（2）申请进口《中华人民共和国依法管理的计量器具目录》所列计量器具的，应当到进口所在地区、部门的机电产品进口管理机构申请登记，并提供符合我国法定计量单位的证明，否则，不予批准进口；申请进口《中华人民共和国进口计量器具型式审查目录》所列计量器具的，还应当提供经型式批准的证明。否则，外贸经营单位不得办理订货手续。计量员培训教材(1)（3）凡进口列入《中华人民共和国依法管理的计量器具目录》内的计量器具，在销售之前必须经省级政府计量行政部门检定。当地不能检定的，向国务院计量行政部门申请检定。未经检定合格的，不得销售。

计量员培训教材(1)四、销售计量器具管理根据《计量法》及其实施细则的规定，销售计量器具应遵守：

计量员培训教材(1)1.未经国务院计量行政部门批准，不得销售国务院规定废除的非法定计量单位的计量器具和国务院禁止使用的计量器具。

计量员培训教材(1)2.未取得制造计量器具许可证的和许可证标志的计量器具，一律不得销售。

计量员培训教材(1)3.残次的计量器具零配件不得销售。

计量员培训教材(1)4.进口的计量器具未经省级以上政府计量行政部门检定合格的不得销售。

计量员培训教材(1)五、计量器具产品质量的监督计量器具产品质量的监督检查是指县级以上人民政府质量技术监督行政部门依据国家法律、法规的规定，对生产领域、流通领域的计量器具产品的质量实施监督的一种具体行政行为。其目的是为了掌握计量器具产品质量状况，查处生产、销售假冒伪劣产品的违法行为，防止不合格计量产品流入市场，保证计量单位制的统一和量值的准确可靠，维护正常的社会经济秩序，保护国家、用户和消费者的利益。《中华人民共和国计量法》第一十五条规定，县级以上人民政府计量行政部门应当对制造、修理的计量器具的质量进行监督检查。

计量员培训教材(1)计量器具产品质量国家监督抽查由国家质量监督检验检疫总局组织实施。

计量员培训教材(1)第五章量值溯源和能力验证第一节量值溯源

计量员培训教材(1)1.计量及其溯源性计量是为实现单位统一、量值准确可靠而进行的科技、法制和管理活动，准确性、一致性、溯源性及法制性是计量工作的重要特点。

计量员培训教材(1)准确性是指测量结果与被测量真值的一致程度。所谓量值的准确，即是在一定的不确定度、误差极限或允许误差范围内的准确。

计量员培训教材(1)一致性是指在统一计量单位的基础上，无论在何时、何地，采用何种方法，使用何种计量器具，以及由何人测量，只要符合有关的要求，其测量结果就应在给定的区间内一致。

计量员培训教材(1)溯源性是指任何一个测量结果或计量标准的值，都能通过一条具有规定不确定度的连续比较链，与计量基准联系起来。这种特性使所有的同种量值，都可以按这条比较链通过校准向测量的源头追溯，也就是溯源到同一个计量基准（国家基准或国际基准），从而使准确性和一致性得到技术保证。

计量员培训教材(1)法制性来自于计量的社会性，因为量值的准确可靠不仅依赖于科学技术手段，还要有相应的法律、法规和行政管理。特别是对国计民生有明显影响，涉及公众利益和可持续发展或需要特殊信任的领域，必须由政府主导建立起法制保障。否则，量值的准确性、一致性及溯源性就不可能实现，计量的作用也难以发挥。

计量员培训教材(1)2.溯源等级图溯源等级图是一种代表等级顺序的框图，用以表明计量器具的计量特性与给定量的基准之间的关系。有时也称为溯源体系表，它是对给定量或给定型号计量器具所用的比较链的一种说明，以此作为其溯源性的证据。

计量员培训教材(1)3.检定系统表通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，使测量结果或测量标准的值能够与规定的参考标准（通常是与国家测量标准或国际测量标准）联系起来的特性，称为溯源性。

计量员培训教材(1)在我国，目前还是用国家计量检定系统表来代表国家溯源等级图，它是一种法定技术文件，由国务院计量行政部门组织制定并批准发布。这种系统表通常用图表结合文字的形式表达，其要求基本上与溯源等级图方式相一致。我国规定：一项国家计量基准对应一种检定系统表，并由该项基准的保存单位负责编制，经一定的审批手续，由国家计量行政部门批准发布。计量员培训教材(1)4.校准和检定在规定条件下，为确定测量仪器或测量系统所指示的量值，或实物量具或参考物质所代表的量值，与对应的由标准所复现的量值之间关系的一组操作，称为校准。

计量员培训教材(1)校准的主要目的有四点①确定示值误差，并可确定是否在预期的允差范围之内；

②得出标称值偏差的报告值，可调整测量器具或对示值加以修正；

③给任何标尺标记赋值或确定其他特性值，或给参考物质特性赋值；

④实现溯源性。

计量员培训教材(1)校准的依据是校准规范或校准方法，可作统一规定也可自行制定。校准的结果可记录在校准证书或校准报告中，也可用校准因数或校准曲线等形式表示。

计量员培训教材(1)计量器具的检定，则是查明和确认计量器具是否符合法定要求的程序，它包括检查、加标记和（或）出具检定证书。

计量员培训教材(1)检定具有法制性，其对象是法制管理范围内的计量器具。一个被检定过的计量器具也就是根据检定结果，已被授予法制特性的计量器具。强制检定应由法定计量检定机构或者授权的计量检定机构执行。此外，我国对社会公用计量标准，部门和企业、事业单位的各项最高计量标准，也实行强制检定。

计量员培训教材(1)检定的依据是按法定程序审批公布的计量检定规程。我国《计量法》规定：“计量检定必须按照国家计量检定系统表进行。国家计量检定系统表由国务院计量行政部门制定。计量员培训教材(1)计量检定必须执行计量检定规程。国家计量检定规程由国务院计量行政部门制定。没有国家计量检定规程的由国务院有关主管部门和省、自治区、直辖市人民政府计量行政部门分别制定部门计量检定规程和地方计量检定规程，并向国务院计量行政部门备案。”因此，任何企业和其他实体是无权制定检定规程的。

计量员培训教材(1)对检定结果，必须作出合格与否的结论，并出具证书或加盖印记。从事检定的工作人员必须是经考核合格，并持有有关计量行政部门颁发的检定员证。

计量员培训教材(1)5.校准和检定的主要区别，可归纳为如下五点，即①

校准不具法制性，是企业自愿溯源行为；检定具有法制性，属计量管理范畴的执法行为。

②校准主要确定测量器具的示值误差；检定是对测量器具的计量特性及技术要求的全面评定。

③校准的依据是校准规范、校准方法，可作统一规定也可自行制定；检定的依据是检定规程。

计量员培训教材(1)④校准不判断测量器具合格与否，但当需要时，可确定测量器具的某一性能是否符合预期的要求；检定要对所检的测量器具作出合格与否的结论。

⑤校准结果通常是发校准证书或校准报告；检定结果合格的发检定证书，不合格的发不合格通知书。

计量员培训教材(1)在我国，一直没有把校准作为是实现单位统一和量值准确可靠的主要方式，却用检定来代替它。这一观念目前正在转变中，而且越来越多地为人们所接受，它在量值溯源中的地位将被确立。

计量员培训教材(1)计量员培训教材(1)计量员培训教材(1)第二节计量检定和校准的实施1计量检定的分类

（1）按法制管理的程度分类

计量员培训教材(1)①强制检定

是指由政府计量行政主管部门所属的法定计量检定机构或授权的计量检定机构，对社会公用计量标准、部门和企事业单位的最高计量标准，用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测方面列入国家强制检定目录的工作计量器具，实行定点定期检定。

计量法对强制检定的规定，不允许任何人以任何方式加以变更和违反，当事人和单位没有任何选择和考虑的余地。

计量员培训教材(1)②非强制检定

指由计量器具使用单位自己或委托具有社会公用计量标准或授权的计量检定机构，依法进行的一种检定。强制检定与非强制检定，是对计量器具管理的两种形式，都要受法律的约束。

计量员培训教材(1)（2）按检定的目的和性质分类可分为：首次检定、后续检定、使用中的检定、周期检定和仲裁检定。

计量员培训教材(1)2计量检定的法制管理（1）强制检定的计量器具范围

①社会公用计量标准器具

②部门和企业、事业单位使用的最高计量标准器具

③用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测等4个方面，并列入《目录》的工作计量器具。④用于行政执法监督用的工作计量器具

计量员培训教材(1)（2）非强制检定的计量器具的范围

原国家计量局发布的《中华人民共和国依法管理的计量器具目录》，其中所列各种计量标准和工作计量器具，包括专用计量器具，除了强制检定的以外，其他的均为非强制检定计量器具。

计量员培训教材(1)（3）强制检定的实施

①强制检定的计量标准。按照计量标准建标考核的管辖关系，向主持考核该项计量标准的政府计量行政部门申请检定，政府计量行政部门街道申请后，指定所属或授权的计量机构负责检定。

计量员培训教材(1)②强制检定的工作计量器具。首先用使用单位登记造册，建立管理档案，报所在地县（市、区）政府计量行政部门备案，然后向其指定的检定机构申请检定；当地不能检定的，逐级向上一级政府计量行政部门申请检定。

计量员培训教材(1)③强制检定的授权。对使用强制的工作计量器具的单位，凡是已具备了自行检定条件的，也可主动向当地政府计量行政部门提出申请，经考核、授权后，自行执行强制检定。

计量员培训教材(1)（4）非强制检定的实施

非强制检定的计量器具是企业、事业单位自主依法管理的计量器具，其检定方式和检定周期，由企业根据实际情况自行确定。

计量员培训教材(1)①企业、事业单位根据生产、科研和经营管理的需要，配备相应的计量标准、检测设备和检定人员，按周期计划实施自检。

计量员培训教材(1)②对本单位不能检定的计量器具安排计划，按时送检或申请来现场检定。

计量员培训教材(1)（5）计量检定必须按检定规程进行，法定计量检定机构的计量检定人员必须经县级以上人民政府计量行政部门的考核合格，并取得计量检定证件方可从事检定。被授权单位执行强制检定和法律规定的其他检定、测试任务的计量人员，由授权单位组织考核，根据特殊需要，也可在授权单位监督下委托有关主管部门组织考核。

计量员培训教材(1)3计量校准的实施（1）计量校准规范的编写规则

校准的依据是校准规范，如果有国家颁布的校准规范可按现行有效的校准规范实施校准；如果没有，则需要自行编制。企事业单位可参考JJF1071-2000《国家计量校准规范编写规则》自行编制校准规范。

计量员培训教材(1)（2）计量校准的实施计量校准应在校准规范所规定的受控条件下进行，以保证校准结果的准确可靠。受控条件应包括：

计量员培训教材(1)①使用符合要求的测量标准或有证标准物质

②应用有效的校准规范

③可获得所要求的信息资源

④保持所要求的环境条件

⑤由具备资格和能力的校准人员实施校准

⑥合适的校准结果及测量不确定度的报告方式

计量员培训教材(1)（3）校准结果质量的保证开展计量校准的实验室应用质量控制程序以监控校准的有效性。

计量员培训教材(1)第三节能力验证1.能力验证的作用和目的

（1）能力验证的作用

计量员培训教材(1)①评价实验室是否具有胜任其所从事的校准/检测工作的能力，包括由实验室自身、实验室客户，以及认可或法定机构等其他机构进行的评价；

计量员培训教材(1)②通过实验室检测能力的外部措施，来补充实验室内部的质量控制程序；

计量员培训教材(1)③这些活动也补充了由技术专家进行实验室现场评审的手段，而现场评审被认可或法定机构所经常采用；

计量员培训教材(1)④增加实验室客户对实验室能力的信任，就实验室的生存与发展而言，用户对其是否能够持续出具可靠数据的信任度是非常重要的。

计量员培训教材(1)（2）能力验证的目的能力验证是确定实验室能力的实验室间比对，而开展这种比对活动的目的可归纳为以下七点：

计量员培训教材(1)①确定实验室进行某些特定检测或测量的能力，以及监控实验室的持续能力；

②识别实验室中的问题并制定相应的补救措施，这些措施可能涉及诸如个别人员的行为或仪器的校准等；

③确定新的检测和测量方法的有效性和可比性，并对这些方法进行相应的监控；

计量员培训教材(1)④增加实验室用户的信心；

⑤识别实验室间的差异；

⑥确定某种方法的性能特征——通常称为协作试验；

⑦为参考物质（RMs）赋值，并评价它们在特定检测或测量程序中应用的适用性。

计量员培训教材(1)能力验证是为实现目的①而进行的实验室间比对，即确定实验室的检测或测量能力。但能力验证计划的运作也常为上面所列的其他目的提供信息。

计量员培训教材(1)2.能力验证计划的类型常用的能力验证计划有以下六种类型：

（1）实验室间校准计划（测量比对计划）（2）实验室间检测计划（3）分割样品检测计划（4）定性计划（5）已知值计划（6）部分过程计划

计量员培训教材(1)3.能力验证计划的实施（1）参加能力验证

参加能力验证，对于已获认可和申请认可的实验室是强制性的。实验室可以书面形式申请暂不参加某一能力验证计划，但对于无故拒绝参加即没有提出暂不参加申请或申请未被认同的实验室，认可或法定机构将依据有关规定予以处理，直至暂停/撤销对该实验室的资格认可，或建议委托部门予以处理。

计量员培训教材(1)申请认可的实验室在获得认可之前，应至少参加一次与其主要认可项目相关的能力验证计划（如有适当的能力验证计划）；已获认可的实验室，应每四年至少参加一次与其主要认可项目相关的能力验证活动。若没有适当的能力验证计划，则在认可活动中，须对实验室的主要认可项目实施测量审核。

计量员培训教材(1)（2）能力验证纠正活动在能力验证活动中出现不满意结果（离群）的实验室，须依照能力验证纠正活动的要求进行整改。计量员培训教材(1)①要求实验室尽快寻找和分析出现离群的原因，开展有效的整改活动（有效的整改活动应包含对质量体系相关要素的控制、技术能力等方面的分析，以及进行相关的试验和有效地利用反馈信息等全面的活动），并将详细的整改报告以书面形式，在规定期限内提交认可或法定机构审查。

计量员培训教材(1)②认可或法定机构有关部门会同有关技术专家，根据实验室的整改报告，作出是否认同实验室进行了有效整改的结论。若认同，将安排后续验证计划，对实验室的整改情况加以确认；若发现实验室的整改中依旧存在问题，则派遣核查组携带样品对该实验室进行现场核查。在现场核查中，若发现实验室仍存在影响检测量结果的严重问题，将建议暂停/撤消对该实验室相关项目的认可。

计量员培训教材(1)③对于在限定期限内不提交整改报告而又无任何书面的理由陈述的实验室，将视其为拒绝接受整改，依据有关规定对其进行处理，直至停止/撤消对该实验室相关项目的认可。

计量员培训教材(1)（3）对能力验证的要求和评价对申请认可的实验室，在能力验证方面有以一下三条基本要求：

①实验室应有明确的职责以确保参加能力验证计划；

计量员培训教材(1)②实验室应有参加能力验证计划的文件化程序；

③实验室应执行上述程序，并能够提供证明其参加了能力验证活动的记录，以及对结果的有效利用。必要时，还应提供出现不满意结果（离群）时所采取的纠正活动的证明资料。

计量员培训教材(1)第六章测量误差与数据处理第一节测量误差

计量员培训教材(1)1.绝对误差和相对误差（1）绝对误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称绝对误差。以公式可表示为：计量员培训教材(1)测量结果是由测量所得到的赋予被测量的值，是客观存在的量的实验表现，仅是对测量所得被测量之值的近似或估计，显然它是人们认识的结果，不仅与量的本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员等有关。真值是量的定义的完整体现，是与给定的特定量的定义完全一致的值，它是通过完善的或完美无缺的测量，才能获得的值。计量员培训教材(1)所以，真值反映了人们力求接近的理想目标或客观真理，本质上是不能确定的，量子效应排除了唯一真值的存在，实际上用的是约定真值，须以测量不确定度来表征其所处的范围。因而，作为测量结果与真值之差的测量误差，也是无法准确得到或确切获知的。此即“误差公理”的内涵。

计量员培训教材(1)修正值和偏差（1）修正值和修正因子

用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值，称为修正值。

计量员培训教材(1)含有误差的测量结果，加上修正值后就可能补偿或减少误差的影响。由于系统误差不能完全获知，因此这种补偿并不完全。修正值等于负的系统误差，这就是说加上某个修正值就像扣掉某个系统误差，其效果是一样的，只是人们考虑问题的出发点不同而已，即真值=测量结果＋修正值＝测量结果－误差

计量员培训教材(1)在量值溯源和量值传递中，常常采用这种加修正值的直观的办法。用高一个等级的计量标准来校准或检定测量仪器，其主要内容之一就是要获得准确的修正值。当测量结果以代数和方式与修正值相加之后，其系统误差之模会比修正前的要小，但不可能为零，也即修正值只能对系统误差进行有限程度的补偿。

计量员培训教材(1)为补偿系统误差而与未修正测量结果相乘的数字因子，称为修正因子。

含有系统误差的测量结果，乘以修正因子后就可以补偿或减少误差的影响。

计量员培训教材(1)偏差一个值减去其参考值，称为偏差。

这里的值或一个值是指测量得到的值，参考值是指设定值、应有值或标称值。以测量仪器的偏差为例，它是从零件加工的“尺寸偏差”的概念引伸过来的。尺寸偏差是加工所得的某一实际尺寸，与其要求的参考尺寸或标称尺寸之差。相对于实际尺寸来说，由于加工过程中诸多因素的影响，它偏离了要求的或应有的参考尺寸，于是产生了尺寸偏差，即

尺寸偏差＝实际尺寸－应有参考尺寸

计量员培训教材(1)偏差与修正值相等，或与误差等值而反向。应强调指出的是：偏差相对于实际值而言，修正值与误差则相对于标称值而言，它们所指的对象不同。

计量员培训教材(1)（2）相对误差测量误差除以被测量的真值所得的商，称为相对误差。

设测量结果y减去被测量约定真值t，所得的误差或绝对误差为Δ。将绝对误差Δ除以约定真值t，即可求得相对误差为

计量员培训教材(1)当被测量的大小相近时，通常用绝对误差进行测量水平的比较。当被测量值相差较大时，用相对误差才能进行有效的比较。计量员培训教材(1)例如：测量标称值为10.2mm的甲棒长度时，得到实际值为10.0mm，其示值误差Δ=0.2mm；而测量标称值为100.2mm的乙棒长度时，得到实际值为100.0mm，其示值误差Δˊ=0.2mm。计量员培训教材(1)它们的绝对误差虽然相同，但乙棒的长度是甲棒的10倍左右，显然要比较或反映两者不同的测量水平，还须用相对误差或误差率的概念。即δ=0.2/10.0=2%而δˊ=0.2/100.0=0.2%，所以乙棒比甲棒测得准确。计量员培训教材(1)或者用数量级表示为δ=2×10-2，δˊ=2×10-3，从而也反映出后者的测量水平高于前者一个数量级。

另外，在某些场合下应用相对误差还有方便之处。

还应指出的是：绝对误差与被测量的量纲相同，而相对误差是量纲一的量或无量纲量。

计量员培训教材(1)（3）引用误差引用误差（r）——计量器具的绝对误差与其特定值（xN）之比，即

计量员培训教材(1)2.随机误差和系统误差（1）随机误差

测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，称为随机误差。

计量员培训教材(1)

重复性条件是指在尽量相同的条件下，包括测量程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。这里的“短时间”可理解为保证测量条件相同或保持不变的时间段，它主要取决于人员的素质、仪器的性能以及对各种影响量的监控。从数理统计和数据处理的角度来看，在这段时间内测量应处于统计控制状态，即符合统计规律的随机状态。计量员培训教材(1)这个所谓以不可预知方式变化的分量，是指相同条件下多次测量时误差的绝对值和符号变化不定的分量，它时大时小、时正时负、不可预定。计量员培训教材(1)随机误差大抵来源于影响量的变化，这种变化在时间上和空间上是不可预知的或随机的，它会引起被测量重复观测值的变化，故称之为“随机效应”。计量员培训教材(1)随机误差的统计规律性，主要可归纳为对称性、有界性和单峰性三条：

计量员培训教材(1)①对称性是指绝对值相等而符号相反的误差，出现的次数大致相等，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。由于所有误差的代数和趋近于零，故随机误差又具有抵偿性，这个统计特性是最为本质的；换言之，凡具有抵偿性的误差，原则上均可按随机误差处理。

计量员培训教材(1)②有界性是指测得值误差的绝对值不会超过一定的界限，也即不会出现绝对值很大的误差。

计量员培训教材(1)③单峰性是指绝对值小的误差比绝对值大的误差数目多，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而相对集中地分布的。计量员培训教材(1)④抵偿性在同一条件下，对同一量进行重复测量时，随着测量次数的增多，随机误差的代数和为零，或者说随机误差的期望值为零。因此测量中用算术平均值作为测量结果可减少随机误差的影响。计量员培训教材(1)（2）系统误差在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差，称为系统误差。它是测量结果中期望不为零的误差分量。

计量员培训教材(1)由于只能进行有限次数的重复测量，真值也只能用约定真值代替，因此可能确定的系统误差只是其估计值，并具有一定的不确定度。这个不确定度也就是修正值的不确定度，它与其他来源的不确定度分量一样贡献给了合成标准不确定度。值得指出的是：不宜按过去的说法把系统误差分为已定系统误差和未定系统误差，也不宜说未定系统误差按随机误差处理。因为，这里所谓的未定系统误差，其实并不是误差分量而是不确定度；而且所谓按随机误差处理，其概念也是不容易说得清楚的。

计量员培训教材(1)系统误差大抵来源于影响量，它对测量结果的影响若已识别并可定量表述，则称之为“系统效应”。该效应的大小若是显著的，则可通过估计的修正值予以补偿。

计量员培训教材(1)至于误差限、最大允许误差、可能误差、引用误差等，它们的前面带有正负（±）号，因而是一种可能误差的分散区间，并不是某个测量结果的误差。对于测量仪器而言，其示值的系统误差称为测量仪器的“偏移”，通常用适当次数重复测量示值误差的均值来估计。

计量员培训教材(1)第二节数据判别与剔除在实际测量过程中得到的测量数据，我们一般要进行处理，首先判别其是否存在明显超出规定条件下预期的误差，即是否含有粗大误差。

计量员培训教材(1)粗大误差——明显超出规定条件下预期的误差（也称疏失误差或粗差）。该误差会明显地歪曲测量结果，应给予剔除。

计量员培训教材(1)一、粗大误差产生原因粗大误差产生的原因即有测量人员的主观因素，如读错、记错、写错、算错等；也有环境干扰的客观因素，如测量过程中突发的机械振动，温度的大幅度波动，电源电压的突变等，使测量、仪器示值突变，产生粗大误差。此外，使用有缺陷的计量器具，或者计量器具使用不正确，也是产生粗大误差的原因之一。含有粗大误差的测量结果视为离群值，按数据统计处理准则来剔除。

计量员培训教材(1)二、消除粗大误差的方法在重复条件下的多次测得值中，有时会发现个别值明显偏离该数值算术平均值，对它的可靠性产生怀疑，这种可疑值不可随意取舍，因为它可能是粗大误差，也可能是误差较大的正常值，反映了正常的分散性。正确的处理办法是：首先进行直观分析，若确认某可疑值是由于写错、记错、误操作等，或者是外界条件的突变产生的，可以剔除，这就是直观判断或称为物理判别法。

计量员培训教材(1)此外，还可用统计法判别，它是建立在随机误差有界性基础上，首先给定一个置信概率，如99.73%，确定相应的置信限，凡超出这个限的误差就认为不属于随机误差，而是粗大误差，应剔除。经上述方法判断还不能肯定是异常值时，均应保留，不得剔除。

计量员培训教材(1)三、判别粗大误差的准则判别粗大误差的方法很多，在GB4883—1985《数据的统计处理和解释——正态性检验》中规定判别粗大误差的方法有：莱依达（3s）准则、肖维勒准则、狄克逊准则、t检验准则及格拉布斯准则等。

计量员培训教材(1)粗略判断粗大误差方法是莱依达（即3s）准则。该准则认为，残差的绝对值超过测量列实验标准偏差3倍（即3s）者，概率很小，属异常，是不可能事件。即如果测量列某一测得值yi的残差计量员培训教材(1)在重复条件下，对某被测量x进行n次重复测量，测得值分别为x1，x2，…，xn，按计算残余误差和实验标准偏差公式，得

则统计量为Gn=∣ui,max∣/s

式中：ui,max——最大残差值。

在确定检出水平α，据n查表9-1对应的格拉布斯临界值g（n，α）。

若Gn＞g（n，α），则认为ui对应测量值xi为离群值，应剔除。

且∣ui∣＞3s(s为测量列实验标准偏差)，则认为该测得值yi是“坏值”，应剔除。该准则可以重复应用，直至所保留的测得值中不再含有离群值时为止。

计量员培训教材(1)当n≤10时，莱依达（3s）准则很难剔除“坏值”；只有n＞10时，可采用莱依达准则。

莱依达准则要求有较多的测量次数，在使用上受到限制。下面介绍一种较常用处理方法：

格拉布斯准则。

计量员培训教材(1)计量员培训教材(1)[例9-1]对某一量进行6次重复测量，测得值xi（单位：mm）为49.0，48.8，49.2，48.6，47.7，42.3。试用格拉布斯准则判断该测量列是否含有离群值。

计量员培训教材(1)[解]

（1）首先计算算术平均值：

＝（49.0＋48.8＋49.2＋48.6＋47.7＋42.3）/6＝47.6

计量员培训教材(1)（2）计算残差：

ui=xi-

u1＝49.0-47.6＝+1.4；u2＝48.8-47.6＝+1.2；

u3＝49.2-47.6＝+1.6；u4＝48.6-47.6＝+1.0；

u5＝47.7-47.6＝+0.1；u6＝42.3-47.6＝-5.3

∑ui＝1.4+1.2+1.6+1.0+0.1+（-5.3）＝0

故计算的，ui正确。计量员培训教材(1)（3）计算实验标准偏差：

计量员培训教材(1)（4）计算统计量Gn

Gn=∣u6,max∣/s=5.3/2.65=2.000

计量员培训教材(1)（5）判断置信概率p=99%，即α=1-99%=0.01，按n=6查格拉布斯临界系数（表9-1），得g（6，0.01）=1.944，由于

Gn（=2.000）＞g（=1.944）

因此u6对应测量值x6=42.3mm为离群值，应剔除。

计量员培训教材(1)（6）提出后重新对5个数据进行计算得：

=48.66mm

u1=+0.34，u2=+0.14，u3=+0.54，u4=-0.06，u5=-0.96

s≈0.581mm

Gn=∣u6,max∣/s=0.96/0.581=1.652

查格拉布斯临界系数（表9-1），得g（5，0.01）=1.749，由于

Gn（=1.652）＜g（=1.749）

计量员培训教材(1)因此，在剔除x6，测量值不存在离群值，该测量列的最佳测得值为=48.66mm。

说明：

对[例16-1]中的测量数据，若用莱依达准则来判断，则

3s=3×2.65=7.95

∣u6,max∣（=5.3）＜3s（=7.95）

因此，用莱依达准则（在n＜10的情况下＝较难发现测量列的数据有离群值。

计量员培训教材(1)第三节数据修约由于测量结果含有测量误差，测量结果的位数，应保留适宜，不能太多，也不能太少，太多易使人认为测量准确度很高，太少则会损失测量准确度。测量结果的数据处理和结果表达是测量过程的最后环节，因此，有效位数的确定和数据修约对测量数据的正确处理和测量结果的准确表达有很重要的意义，从事检测工作人员都应掌握其方法。

计量员培训教材(1)一、概念（一）正确数

不带测量误差的数均为正确数。如教室里有45人中的“45”；平面三角形内角和为180°中的“180”；C＝2πR的“2”；1h=3600s中的“3600”等均为正确数。从中可以看出，正确数为确实存在的。可将理论定义中、假设中的数作为正确数对待。

计量员培训教材(1)（二）近似数接近但不等于某一数的数，称为该数的近似数。如圆周率π＝3的近似数为3.14；又如自然对数之底e＝2.71828182845…的近似数为2.72。在自然科学中，一些数的位数很长，甚至是无限长的无理数，但运算时只能取有限位，所以实际工作中我们经常遇到近似数。

计量员培训教材(1)（三）有效数字若测量结果经修约后的数值，其修约误差绝对值≤0.5(末位），则该数值称为有效数字，即从左起第一个非零的数字到最末一位数字止的所有数字都是有效数字。

计量员培训教材(1)（四）有效位数从左边第一个非零数字算起所有有效数字的个数，即为有效数字的位数，简称有效位数。如0.0025——2位有效数字；1.001000——7位有效数字；2.8×107——2位有效数字，对以a×10n形式表示的数值，其有效数字的位数由a中有效位数来决定。

计量员培训教材(1)从以上看出，“0”这个数字在有效数字中起很大作用，处于第一个非零的有效数字之后所有的“0”都是有效数字。如：

计量员培训教材(1)因此，在有效数字位数中“0”不能随意取舍，否则会改变有效数字的位数，影响其数据准确度。

计量员培训教材(1)（五）修约间隔数值修约首先要确定修约保留的位数。修约保留数由修约间隔确定。修约间隔一经确定，修约值即为其数值的整数倍。如，指定修约间隔为0.01，修约值即应在0.01的整数倍中选取，相当于修约到小数点后第二位（“0”数字起定位作用）；指定修约间隔为100，修约值即就在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。对数据进行修约时，要特别注意修约间隔表达形式。如：

计量员培训教材(1)（1）修约到小数点后第几位；

（2）保留小数点后第几位；

（3）保留几位有效数字；

（4）保留小数点后几位数字。

计量员培训教材(1)（六）末位单位任何一个数字的最末一位数字所对应的量值单位。如：1.327mm最末一位数字“7”的单位为1μm，即0.001mm。

计量员培训教材(1)二、数值修约规则数值修约规则有：“1”间隔修约、“2”间隔修约、“5”间隔修约（修约间隔中“0”只起定位作用）。

计量员培训教材(1)（一）“1”隔修约规则拟修约数值按“1”间隔进行修约时的规则如下：

计量员培训教材(1)1.拟舍弃的数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变；

2.拟舍弃的数字的最左一位数字大于5时，或是5且其后跟有并非全部为0的数字时，则进1，即保留的末位数字加1；

3.拟舍弃的数字的最左一位数字为5而其后无数字或皆为0时，若保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9），则进1；为偶数（0，2，4，6，8），则舍去。

计量员培训教材(1)这一规则即“4舍6入，遇5偶数法则”。

计量员培训教材(1)[例9-2]将下列数修约到小数点后第3位（修约间隔为0.001或保留4位有效数字）。

3.1415001→3.142

3.1414999→3.141

3.1415→3.142

3.1425→3.142

3.141329→3.141

3.1405000001→3.141

计量员培训教材(1)[例9-3]12689，0.00945001，按以下不同的修约间隔进行修约。

修约间隔为100：12689→12700

修约间隔为0.0001：0.00945001→0.0095（或9.5×10-3）

修约间隔为100（保留3位有效数字）：12689→1.27×104

计量员培训教材(1)（二）“2”间隔修约规则“2”间隔修约规则是将拟修约数除以2，按“1”间隔规则修约，所得数乘以2则为修约数，“2”间隔修约结果均为2的整数倍.计量员培训教材(1)三）“5”间隔修约规则“5”间隔修约规则是将拟修约数除以5，按“1”间隔规则修约，所得数乘以5即为修约数。按“5”间隔修约结果末位均为0或5两数。

计量员培训教材(1)三、修约误差数值修约带来的误差服从均匀分布的随机误差（修约误差），又称舍入误差。修约误差为修约间隔的一半。

计量员培训教材(1)由数据修约规则可知，对“1”间隔修约，修约误差等于修约结果末位数的一半（修约位末位单位的0.5倍）。对“5”间隔修约，修约误差等于修约结果末位数的2.5倍（修约位末位单位的2.5倍）。对“2”间隔修约，修约误差等于修约结果末位数的1倍（修约末位单位的1倍）。

计量员培训教材(1)如：修约结果为37.20。按“1”，“2”，“5”间隔修约的修约误差分别为：“1”间隔修约误差为0.005；“2”间隔修约误差为0.01：“5”间隔修约误差为0.025。

计量员培训教材(1)第四节近似运算在电子计算技术广泛应用的今天，我们做近似运算时，不一定严格按近似运算规则来进行，运算过程中数字可多取几位或全保留进行全数运算。但最终计算结果的有效位数应严格取舍（即保留正确的有效位数）。

计量员培训教材(1)何谓近似运算呢？近似运算又称数字运算，如对测量结果作加、减、乘、除、开方、乘方、三角函数运算等。数字运算时须注意有效数字。以下介绍近似运算的加、减、乘、除运算规则。

计量员培训教材(1)一、近似数的加减运算规则：近似数的加减，以小数点后位数最少的为准，其余各数均修约成比该数多保留一位计算结果的小数位数与小数位数最少的那个近似数相同。如：28.1＋14.54＋3.0007=28.1＋14.54＋3.00＝45.64≈45.6

计量员培训教材(1)注：

中间过程可不必列出，但最终结果为小数点后保留一位。

再如（试列出计算过程并叙述原因）：

10＋1.747－2.007＋1.1

≈10＋1.7－2.0＋1.1（以整数10为准，其余各数多保留一位）＝10.8（计算结果）≈11（修约成与“10”位数相同）

计量员培训教材(1)二、近似数的乘除运算规则：近似数的乘除，以有效数字最少的为准，其余各数修约成比该数多一个有效数字；计算结果有效数字位数，与有效数字位数最少的那个数相同，而与小数点位置无关。

如：2.3847×0.76÷41678≈2.38×0.76÷4.17×104

＝4.33764988×10-5≈4.3×10-5

计量员培训教材(1)如：已知圆半径R=3.145mm，求周长C。

C＝2πR＝2×3.1416×3.145

＝l9.760664≈19.76mm

计量员培训教材(1)说明：

（1）式中“2”为正确数（系数），而不是近似数，不含误差，所以计算结果的修约时不能以2为准（其有有效位数可根据计算需要而定，在此2可表示成2.000）。

（2）半径R有4位有效数字，所以π应多取一位有效数字，π＝3.1416，而不能只取到小数点后第三位（π＝3.142）。

计量员培训教材(1)三、举例[例9-6]100.0＋1.000×10-3×10.000＋1000.00≈1100.0

[例9-7]1.01＋0.1×0.010－1.000≈0.01

[例9-8]4.400＋0.0