道路勘测设计课程

道路勘测设计课程第一页，共九十三页，编辑于2023年，星期二第二页，共九十三页，编辑于2023年，星期二第三页，共九十三页，编辑于2023年，星期二第四页，共九十三页，编辑于2023年，星期二第五页，共九十三页，编辑于2023年，星期二第六页，共九十三页，编辑于2023年，星期二第七页，共九十三页，编辑于2023年，星期二第八页，共九十三页，编辑于2023年，星期二第九页，共九十三页，编辑于2023年，星期二第十页，共九十三页，编辑于2023年，星期二第十一页，共九十三页，编辑于2023年，星期二满足前述第1条不满足第2条的平面线形不满足前述第1条的平面线形第十二页，共九十三页，编辑于2023年，星期二满足第1条及第2条平面线形分析图6-3所示平面线形的曲率变化率是不连续的，理论上说，这种线形仍然不符合汽车行驶轨迹，但它与汽车的行驶轨迹偏离不大。为便于设计和施工，现代高等级道路一般都采用图示类型的平面线形，即曲率连续的平面线形，尽管它是不完全可循的，但实践证明却是很好的线形满足第1条及第2条平面线形第十三页，共九十三页，编辑于2023年，星期二低等级公路线形第十四页，共九十三页，编辑于2023年，星期二低等级公路线形第十五页，共九十三页，编辑于2023年，星期二高等级公路线形第十六页，共九十三页，编辑于2023年，星期二高等级公路线形第十七页，共九十三页，编辑于2023年，星期二6.1.2.2平面线形要素

行驶中的汽车其导向轮（或转向轮）旋转面与车身纵轴面之间有下列三种关系现代道路平面线形正是由上述三种基本几何线形即直线、圆曲线和缓和曲线的合理组合而构成，称之为“平面线形三要素”。在低速道路上，为简化设计，也可以只使用直线和圆曲线两种要素。近代高速公路平面线形也有只用曲线不用直线或者曲线为主直线为辅的工程实例。这就说明平面线形三要素是基本组成，各要素所占比例及使用频率并无统一规定。各要素使用合理、配置得当，均可满足汽车行驶要求。至于它们的参数则要视地形情况和人的视觉、心理、道路技术等级等条件来确定

夹角角度为零(1)夹角角度为常数(2)夹角角度为变数(3)曲率为零（曲率半径为无穷大）的线形：直线曲率为常数（曲率半径为常数）的线形：圆曲线

曲率为变数（曲率半径为变数）的线形：缓和曲线（回旋线）

第十八页，共九十三页，编辑于2023年，星期二6.1.2.2平面线形要素

现代道路平面线形正是由上述三种基本几何线形即直线、圆曲线和缓和曲线的合理组合而构成，称之为“平面线形三要素”第十九页，共九十三页，编辑于2023年，星期二第二十页，共九十三页，编辑于2023年，星期二第二十一页，共九十三页，编辑于2023年，星期二（德国和日本规定直线的最大长度（以米计）为20Ⅴ（Ⅴ是计算行车速度，用km/h表示），苏联为8km，美国为3mile（4.83km）。原则：道路线形应该与地形相适应，与景观相协调，不强求长直线，也不硬性去掉直线而设置曲线。“长直线”的量化是一个需要研究的课题第二十二页，共九十三页，编辑于2023年，星期二对不同路段、行驶车速在100km/h驾驶人员和乘客心理反应和感受进行调查，有如下结果：

（1）位于城市附近的道路，作为城市干道的一部分，由于路旁高大建筑和多彩的城市风光，无论路基高低均被纳入人视线范围，驾驶员和乘客无直线过长希望驶出的不良反应。（2）位于乡间平原区的公路，随季节和地区不同，驾乘人员有不同反应。北方的冬季，绿色枯萎，景色单调，太长的直线使人情绪受到影响。夏天稍许改善一些，但驾驶人员加速行驶、希望尽快驶完直线的心理普遍存在。（3）位于大戈壁、大草原的公路，直线长度可达数十公里，司乘人员极度疲劳，车速超过设计速度很多，但在这种特殊的地形条件下，除了直线别无其它选择，人为设置弯道不但不能改善其单调，反而增加路线长度。第二十三页，共九十三页，编辑于2023年，星期二

考虑到线形的连续和驾驶的方便，相邻两曲线之间应有一定的直线长度6.2.3直线的最小长度同向曲线间的直线最小长度

第二十四页，共九十三页，编辑于2023年，星期二反向曲线间的直线最小长度第二十五页，共九十三页，编辑于2023年，星期二CJJ37—90规范（城市道路）

D20-2006（公路规范）

第二十六页，共九十三页，编辑于2023年，星期二各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。圆曲线几何元素（图6-6）为：

6.3.1圆曲线的几何元素式中：T—

切线长（m）L—

曲线长（m）E—

外距（m）J—

超距或校正值（m）R—

圆曲线半径（m）α—

转角（度）第二十七页，共九十三页，编辑于2023年，星期二行驶在平面圆曲线上的汽车由于受离心力作用，其横向稳定性（横向滑动或者横向倾覆）受到影响，而离心力的大小又与圆曲线半径密切相关，半径愈小愈不利，所以在选择圆曲线半径时应尽可能采用较大的值，只有在地形或其它条件受到限制时可使用较小的曲线半径。6.3.2圆曲线半径6.3.2.1公式与因素

根据汽车行驶在曲线上力的平衡式可得：（见第5章推导）公式相关参数对圆曲线半径R的影响分析如下：分析第二十八页，共九十三页，编辑于2023年，星期二关于横向力系数μ公式分析(1)横向力的存在对行车产生种种不利影响，μ越大越不利，表现在以下几方面:危及行车安全①汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上横向滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之间的横向摩阻系数f，(μ≤f)的困难驾驶操纵增加②弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，它的存在增加了汽车在方向操纵上的困难和轮胎磨损燃料消耗增加③

μ的存在使得行驶车辆的燃料消耗和轮胎磨损增加。国外有关的实测资料－>见书表6-1第二十九页，共九十三页，编辑于2023年，星期二关于横向力系数μ公式分析(1)行旅不舒适④μ值过大，会增加驾驶者在弯道行驶中的紧张感。对于乘客来说，μ值的过大，会使人感到不舒适。据实验，乘客随μ的变化其心理反应如下：

当μ<0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；当μ=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；当μ=0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定；当μ=0.35时，感到有曲线存在，不稳定；当μ≥0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。第三十页，共九十三页，编辑于2023年，星期二关于最大超高

公式分析(2)车速较高时为平衡离心力要用较大超高，当车辆速度并不一致，特别是在混合交通的道路上，不仅要照顾快车，也要考虑到慢车的安全。对于慢车，乃至因故暂停在弯道上的车辆，其离心力接近于0。如超高率过大，超出轮胎与路面间的横向摩阻系数f，车辆有沿着路面最大合成坡度下滑的危险，因此必须ih(max)

≥f;确定最大超高横坡度除根据道路所在地区的气候条件外，还必须给予驾驶者和乘客以心理上的安全感。对山岭重丘区、城镇附近、道路交叉口以及有相当数量非机动车的道路，最大超高横坡度要比其它道路小一些；我国《公路工程技术标准》对公路最大超高的规定为：高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%，其它各级公路不应大于8%，积雪冰冻地区最大超高横坡度不宜大于6%计算行车速度（km/h）8060、5040、30、20最大横坡度（%）642表6－1城市道路最大超高横坡度第三十一页，共九十三页，编辑于2023年，星期二6.3.2.2最小圆曲线半径的计算

根据刚才的叙述，横向力系数μ视设计车速采用0.10~0.16，最大超高视道路的不同环境而定。公路用0.10、0.08、0.06，城市道路用0.06、0.04、0.02，代入公式计算可得“极限最小半径”。我国《公路工程技术标准》和《城市道路设计规范》中所制定的极限最小半径是考虑了我国的具体情况并参照国外资料，取适当的umax、ih(max)值和代入公式计算，将其结果取整归纳而得出的：(1)极限最小半径

CJJ37—90（城市道路规范）

第三十二页，共九十三页，编辑于2023年，星期二6.3.2.2最小圆曲线半径的计算

(1)极限最小半径

注：极限最小半径是道路平面线形设计中的极限值，是在特殊困难的条件下不得已才使用的，一般不轻易采用D60-2006（公路规范）

第三十三页，共九十三页，编辑于2023年，星期二确定圆曲线的一般最小半径：一方面要考虑汽车在这种半径的曲线上以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感；一方面也要在地形、地物比较复杂的情况下，线形对于地形、地物有比较好的适应性，线形设计不会过多地增加工程量；《公路工程技术标准》和《公路路线设计规范》规定了“一般最小半径”，其μ和i的取值见表6-4

(2)一般最小半径

表6－4公路一般最小半径μ、取值表设计车速（km/h）120100806050403020μ0.050.050.060.060.060.060.050.05ih(max)0.060.060.070.080.070.070.060.06思考？根据表中数值能否得出公路一般最小半径R？如何求出？第三十四页，共九十三页，编辑于2023年，星期二

路面上不设超高，对于行驶在曲线外侧车道上的车辆来说是“反超高”，其超高横坡度ih应为负值，大小与路拱坡度相同。

从舒适和安全的角度考虑，μ也应取尽可能小的值，使得乘客行驶在曲线上有在直线上大致相同的感觉。《公路工程技术标准》所制定的“不设超高的最小半径”是取μ=0.035，ih=-0.015计算取整得来的； 《城市道路设计规范》则是取μ=0.067，ih=-0.02按式（6-1）计算取整得来的

(3)不设超高最小半径

CJJ37—90（城市道路规范）

第三十五页，共九十三页，编辑于2023年，星期二6.3.2.3圆曲线最大半径地形等条件允许时应尽量采用较大的圆曲线半径，但半径过大，其几何性质与直线已无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也不便于测设及道路养护维修。所以规范规定道路平面线形圆曲线的最大半径不宜超过10000m

注意！！！一般在规范中用词的说明－>第三十六页，共九十三页，编辑于2023年，星期二

缓和曲线是道路平面线形要素之三，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 《公路工程技术标准》规定，除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路都应按要求设置缓和曲线；现代高速公路，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分；城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用，《城市道路设计规范》规定当设计车速≥40km/h时应按要求设置缓和曲线。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝下面就缓和曲线的性质、参数、长度、设计方法等加以讨论：第三十七页，共九十三页，编辑于2023年，星期二6.4.1缓和曲线的作用与性质6.4.1.1缓和曲线的作用

曲率连续变化，便于车辆遵循

离心力逐渐变化，旅客感觉舒适

离心力逐渐变化，行车更加平稳与圆曲线配合得当，增加线形美观

第三十八页，共九十三页，编辑于2023年，星期二6.4.1缓和曲线的作用与性质6.4.1.1缓和曲线的作用

图6-7直线与曲线连接效果图第三十九页，共九十三页，编辑于2023年，星期二6.4.1.2缓和曲线的性质

如右图：设汽车前轮转向角为φ(rad)、汽车重心轨迹的曲率半径为r(m)，则近似有：

φ=A/r=Ak

式中：A—汽车前后轴的距离（m）

k—汽车轨迹线的曲率（1/m）汽车作直线行驶时，k=0，因而φ=0；汽车在半径为R的圆曲线上行驶时k=1/R,φ=A/R

；汽车的轨迹不可能由直线直接过渡到圆曲线或由圆曲线直接过渡到直线，因为φ有一个渐变的过程，这样才实现了直线与圆曲线的过渡第四十页，共九十三页，编辑于2023年，星期二推证说明，汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）时，其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数。这一性质与数学上的回旋线正好相符

推导结论第四十一页，共九十三页，编辑于2023年，星期二6.4.2回旋线作为缓和曲线6.4.2.1回旋线的数学表达式回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线；我国《公路工程技术标准》和《城市道路设计规范》均规定缓和曲线采用回旋线

k工程设计中可由已知2个条件求解另一个未知量第四十二页，共九十三页，编辑于2023年，星期二分析推导过程推导时对照简图第四十三页，共九十三页，编辑于2023年，星期二6.4.2.2回旋线的几何要素任一点P处的曲率半径

rP点的回旋线长

l缓和曲线角β

P点曲率圆的内移值

pP点曲率圆圆心的M点坐标

长切线长

TL短切线长

TsP点的弦长a

P点的弦偏角δ公式图例6.4.2.2.1各要素的计算公式

第四十四页，共九十三页，编辑于2023年，星期二6.4.2.2.2有缓和曲线的道路平曲线几何元素

道路平面线形三要数的基本组成是：直线—回旋线—圆曲线—回旋线—直线，这种组合也称作平曲线的“基本型”。见图6-12第四十五页，共九十三页，编辑于2023年，星期二对应图6－12，基本型平曲线，其几何元素的计算公式如下：第四十六页，共九十三页，编辑于2023年，星期二6.4.2.3回旋线的相似性

回旋线的曲率是连续变化的，而且曲率的变化与曲线长度的变化呈线形性关系。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－回旋线的形状只是一种只需改变参数A就能得到不同大小的回旋曲线，A相当于回旋线的放大系数。回旋线的这种相似性对于简化其几何要数的计算和编制曲线表很有用处。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－A=1时的回旋曲线叫单位回旋曲线。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－根据相似性，由单位回旋曲线要素计算任意回旋曲线的要素。各要素中，分长度要素（如切线长、曲线长、内移值、直角坐标等）非长度要素（如缓和曲线角、弦偏角)两类－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－它们的计算方法为：回旋线长度要素=单位回旋线长度要素×A

回旋线非长度要素=单位回旋线非长度要素。其中单位回旋线要素可直接查专用的“曲线用表”得到第四十七页，共九十三页，编辑于2023年，星期二6.4.3其它形式的缓和曲线6.4.3.1三次抛物线6.4.3.2双扭线第四十八页，共九十三页，编辑于2023年，星期二6.4.3缓和曲线的长度及参数

6.4.4.1缓和曲线的最小长度1)旅客感觉舒适汽车行驶在缓和曲线上，其离心加速度将随着缓和曲线的变化而变化，若变化过快，将会使旅客有不舒适的感觉当取as“适当的最大值”时便可推求缓和曲线最小长度Ls第四十九页，共九十三页，编辑于2023年，星期二2)超高渐变率适中《公路路线设计规范》规定了适当的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的公式

式中：B—道路超高横断面旋转轴至车行道路缘带外侧边缘的宽度（m）Δi—超高横坡度与路拱坡度的代数差p—适当的超高渐变率，即旋转轴线与车行道外侧边缘线之间的相对坡度第五十页，共九十三页，编辑于2023年，星期二3)行驶时间不过短

缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于匆忙。一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s行程,可得：第五十一页，共九十三页，编辑于2023年，星期二《公路工程技术标准》CJJ37—90规范

城市道路第五十二页，共九十三页，编辑于2023年，星期二6.4.4.2回旋曲线参数的确定

按离心加速度的变化率来确定回旋线的最小参数

限定离心加速度的变化率as，则可按左式求出最小参数

Amin按车辆在缓和曲线上的行驶时间不能太短、超高变化率适中等条件，同样可以得出回旋线的最小参数

第五十三页，共九十三页，编辑于2023年，星期二根据线形顺适与美观要求，按圆曲线半径的大小来确定缓和曲线最小参数Amin

第五十四页，共九十三页，编辑于2023年，星期二6.4.4.3缓和曲线的省略直线和圆曲线之间设置缓和曲线后，圆曲线在原来与直线相切的基础上产生了一个内移值p，在缓和曲线长度Ls一定的情况下，p与圆曲线半径成反比，当R大到一定程度时，p值甚微，即使直线与圆曲线径相联接，汽车也能完成缓和曲线的行驶，因为在路面的富余宽度中已经包含了这个内移值

第五十五页，共九十三页，编辑于2023年，星期二《公路路线设计规范》满足下列情况下可不设回旋线

第五十六页，共九十三页，编辑于2023年，星期二《城市道路设计规范》受地形限制并符合下述条件之一时，可省略缓和曲线第五十七页，共九十三页，编辑于2023年，星期二设计一般原则平面线形简捷、连续，与地形、地物相适应，与周边环境相协调

第五十八页，共九十三页，编辑于2023年，星期二在满足行驶力学基本要求的前提下，高速路应尽量满足视觉和心理上的要求第五十九页，共九十三页，编辑于2023年，星期二保持平面线形的均衡与连贯不出现技术指标的突变。充分注意：①长直线尽头不能接一小半径曲线②高、低标准之间要有过渡第六十页，共九十三页，编辑于2023年，星期二应避免连续急弯的线形

连续急弯的线形会给驾驶者造成极大不便，给乘客的舒适性也带来不良影响。设计时可在曲线间插入足够长的直线或回旋线加以过渡

第六十一页，共九十三页，编辑于2023年，星期二平曲线应有足够的长度

平曲线太短，汽车在曲线上行驶时间过短会使驾驶操纵来不及调整第六十二页，共九十三页，编辑于2023年，星期二表6-8表6-9《公路路线设计规范》第六十三页，共九十三页，编辑于2023年，星期二表6-10表6-11表6-11CJJ37—90规范

城市道路第六十四页，共九十三页，编辑于2023年，星期二第六十五页，共九十三页，编辑于2023年，星期二答案：大楼业主是一个钉子户以前这块土地的所有者，想1983年建大楼，但当时的城市规划已经确定高速公路会从这儿过，所以他们拿不到建筑许可。土地所有者和高速公路一方交涉了5年，最后达成的协议就是让高速路贯穿大楼。大楼最终于1992年竣工，5-7楼租给了高速公路日本最牛钉子户大阪高速公路穿越一栋高楼第六十六页，共九十三页，编辑于2023年，星期二6.5.2平面线形要素的组合类型

按直线—回旋线—圆曲线—回旋线—直线

组合形式称作基本型，两回旋线参数可以相等，也可以非对称型宜将回旋线、圆曲线、回旋线之长度比设计成1︰1︰1

6.5.2.1基本型

第六十七页，共九十三页，编辑于2023年，星期二两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合形式称作S型6.5.2.2S型

S型两圆曲线半径之比不宜过大，以R2/R1=1~1/3为宜注意：第六十八页，共九十三页，编辑于2023年，星期二用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合形式称作卵型6.5.2.3卵型

两圆曲线半径之比宜在下列界限之内

两圆曲线的间距，宜在下列界限之内

第六十九页，共九十三页，编辑于2023年，星期二在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的基本型的特例凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定凸型曲线在各衔接处的曲率是连续的，但中间圆曲线的长度为０，对驾驶操纵造成不利因素，只有在路线受地形、地物限制处方可用凸型6.5.2.3凸型

第七十页，共九十三页，编辑于2023年，星期二6.5.2.3复合型

复合型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用，多出现在互通式立体交叉的匝道线形设计中同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的形式6.5.2.3C型

C型曲线其连接处的曲率为０，也就是R=∞，相当于两基本型的同相曲线中间直线长度为０的情形，它对于行车和线形外观来说都存在不利影响，C只在有特殊地形条件下方可采用

两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的形式第七十一页，共九十三页，编辑于2023年，星期二为了行车安全，驾驶人员应能随时看到汽车前面相当远的一段路面，一旦发现前方道路上有障碍物或迎面来车，能及时采取措施，避免相撞，这一必须的最短距离称为行车视距第七十二页，共九十三页，编辑于2023年，星期二驾驶员发现障碍物或迎面来车，根据采取措施的不同，分以下几种行车视距：第七十三页，共九十三页，编辑于2023年，星期二停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物到汽车在障碍物前停车所需要的最短距离。停车视距可分解为反应距离、制动距离和安全距离三个部分来研究

6.6.1停车视距

反应距离

可分为“感觉时间”和“反应时间”来分析并可用实验方法来测定。总时间t=2.5s，在这个时间内汽车行驶的距离为：第七十四页，共九十三页，编辑于2023年，星期二制动距离是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间内所走的距离，为：

安全距离

通常取S3=5~10m，故停车视距合计为为：第七十五页，共九十三页，编辑于2023年，星期二计算停车视距所采用的φ应是能充分保证行车安全的数值，一般按路面在潮湿状态下的φ值计算行驶速度V取值方法：设计速度为120~80㎞/h时，采用设计速度的85%、60~40㎞/h时，采用设计速度的90%、30~20㎞/h采用原设计速度城市道路公路路线设计规范JTGD60—2006

CJJ37—90规范

第七十六页，共九十三页，编辑于2023年，星期二6.6.1超车视距

第七十七页，共九十三页，编辑于2023年，星期二超车视距的全程可分为四个阶段：加速行驶距离S1

当超车汽车经判断认为有超车的可能，于是加速行驶移向对向车道，在进入该车道之前的行驶距离为S1超车汽车在对向车道上行驶的距离S2

超车完成后，超车汽车与对向汽车之间的安全距离S3

这个距离视超车汽车和对向汽车的行驶速度不同采取不同的数值，一般取：超车汽车从开始加速到超车完成了时对向汽车的行驶距离S4

四个距离之和是比较理想的全超车视距，即：第七十八页，共九十三页，编辑于2023年，星期二公式应用说明：第七十九页，共九十三页，编辑于2023年，星期二公路路线设计规范JTGD60—2006第八十页，共九十三页，编辑于2023年，星期二完成路线平面设计以后应即时清绘各种图纸和表格

路线平面设计图

主要的图纸路线交叉设计图

道路平面布置图纸上移线图

用地平面图

直线、曲线及转角表主要的表格路线交点坐标表逐桩坐标表路线固定表总里程及断链桩号表公路路线设计各种图纸和表格的样式在交通部所颁布的“设计文件图表示例”中有介绍，这里仅就主要的表格“直线、曲线及转角一览表”、“逐桩坐标表”和主要的图纸“公路路线平面设计图”及“城市道路平面设计图”予以说明第八十一页，共九十三页，编辑于2023年，星期二《直线、曲线及转角一览表》－－例－－链接本表全面反映了路线的平面位置和路线平面线形的各项指标，它是道路设计的主要成果之一。只有在完成“直线、曲线及转角一览表”以后，才能据此计算“逐桩坐标表”和绘制“路线平面设计图”，同时在作路线的纵断面设计、横断面设计和其它构造物设计时都要使用本表的数据高等级公路的线形指标高，表现在平面上是圆曲线半径较大，缓和曲线较长，在测设和放样时须采用坐标法，方能保证其测量精度。所以计算一份“逐桩坐标表”是十分必要的。《逐桩坐标表》－－例－－链接6.7.1直线、曲线及转角一览表6.7.2逐桩坐标表第八十二页，共九十三页，编辑于2023年，星期二《公路路线平面设计图》－－例－－链接路线平面设计图是道路设计文件的重要组成部分。该图全面、清晰地反映了道路平面位置和经过地区的地形、地物等，它是设计人员设计意图的重要体现。平面设计图无论对提供有关部门审批、专家评议、日后指导施工、恢复定线等方面都有重要作用

6.7.3路线平面设计图图纸绘制要求见后《城市道路平面设计图》－－例－－链接公路平面城市道路平面第八十三页，共九十三页，编辑于2023年，星期二第八十四页，共九十三页，编辑于2023年，星期二第八十五页，共九十三页，编辑于2023年，星期二求曲线元素。首先求转角α(见右图)设JD0与JD1的连线、JD1与JD2的连线（即导线）的方向角为θ1

、θ2＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝则α＝1800－（θ1＋θ2）根据三角关系可得：θ1＝arctan（△X1/△Y1

）θ2

＝arctan（△X2/△Y2

）-------------------------------------------------------可求得θ1＝70.8010,θ2＝11.4900α=θ1＋θ2＝82.2910方向角约定：正北方与直线所围成的锐角其角度范围0～90度某山岭区二级公路，JD0、JD1、JD2的坐标依次为：（40961.914,91066.103）、（40433.528,91250.097）、（40547.416,91810.392）已知JD1的半径为R=150m，Ls=40m求：曲线元素及主要里程和坐标解：方向角方向角导线转角正北方导线第八十六页，共九十三页，编辑于2023年，星期二求出转角a后，再根据已知条件和已推导的公式，如上，求出基本参数第八十七页，共九十三页，编辑于2023年，星期二转角:α=82.291度切线增值:q=ls/2-