2018-2022高考物理真题按知识点分类汇编25-电磁感应中能量的转化（线框进出磁场问题）（含解析）

五年2018-2022高考物理真题按知识点分类汇编25-电磁感

应中能量的转化（线框进出磁场问题）（含解析）

一、单选题

1.（2018•全国•高考真题）如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次

相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为/,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一

边长为:/的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动.线框中感应电流i随时间，变化的

正确图线可能是（）

3,

XXXXxx

XXXXxx

XXXXXX

2.（2022・山东・统考高考真题）如图所示，xOy平面的第一、三象限内以坐标原点。为

圆心、半径为的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L的正方形

金属框绕其始终在。点的顶点、在1。y平面内以角速度①顺时针匀速转动，/=0时刻,

金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间/变化

规律的描述正确的是（）

B

A.在，=0到的过程中，E一直增大

2co

B.在r=0到/=£的过程中，£先增大后减小

LCD

C.在r=0到的过程中，E的变化率一直增大

TT

D.在1=0到/=丁的过程中，£的变化率一直减小

43

3.（2021•全国•高考真题）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线

圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两

线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面

的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈

始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能

出现的是（）

甲□□乙

XXXXX

XXXXX

XXXXX

A.甲和乙都加速运动

B.甲和乙都减速运动

C.甲加速运动，乙减速运动

D.甲减速运动，乙加速运动

4.（2021・湖南•高考真题）两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为乙，通过长为刀的

绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边H处有一方向水平、垂直

纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为L,左右宽度足够大。把该组合

体在垂直磁场的平面内以初速度%水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小8使其

试卷第2页，共6页

匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（)

A.B与%无关，与J万成反比

B.通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变

C.通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等

D.调节“、％和8,只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热

量不变

5.（2020.山东.高考真题）如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感

应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。

一位于。孙平面内的刚性导体框〃尻z/e在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动（不

发生转动）。从图示位置开始计时，4s末儿边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感

应电流的大小为/,外边所受安培力的大小为厂外，二者与时间，的关系图像，可能正

确的是（）

三、解答题

6.(2022・湖北・统考高考真题)如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右

边界竖直，磁场方向垂直于纸面向里。正方形单匝线框的边长乙=0.2m、回路电

阻R=1.6x10-3。、质量加=o.2kg。线框平面与磁场方向垂直，线框的〃边与磁场左

边界平齐，浦边与磁场下边界的距离也为3现对线框施加与水平向右方向成。=45。

角、大小为4&N的恒力F,使其在图示竖直平面内由静止开始运动。从H边进入磁场

开始，在竖直方向线框做匀速运动；山边进入磁场时，左边恰好到达磁场右边界。重

力加速度大小取g=10m/s2,求：

(1)岫边进入磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小；

(2)磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热；

(3)磁场区域的水平宽度。

XXXXX

XXXXX

XXXXX

XXXXX

L一-----.-----

的5。

a——b

cf-----'c

7.(2020•江苏・高考真题)如图所示，电阻为0.1。的正方形单匝线圈/〃的边长为0.2m,

床边与匀强磁场边缘重合•磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5T。在

水平拉力作用下，线圈以8m/s的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中：

⑴感应电动势的大小£；

(2)所受拉力的大小产；

(3)感应电流产生的热量

试卷第4页，共6页

XX；

I

XX

XX

XX

XX

I

XX'

<

8.(2020•浙江•高考真题)如图1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以。为原点、水平向

右为正方向建立x轴，在04x4L0m区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有

一边长L=0.5m、电阻R=0.25C的正方形线框而cd,当平行于磁场边界的cd边进入磁

场时，在沿x方向的外力尸作用下以u=L0m/s的速度做匀速运动，直到向边进入磁场

时撤去外力。若以〃边进入磁场时作为计时起点，在04,41.0s内磁感应强度B的大小

与时间f的关系如图2所示，在04/41.3s内线框始终做匀速运动。

(1)求外力F的大小；

(2)在1.0s1.3s内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系;

(3)求在04r41.3s内流过导线横截面的电荷量q。

9.(2019•北京・高考真题)如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B.纸面内

有一正方形均匀金属线框Med,其边长为L,总电阻为R,4边与磁场边界平行.从

ad边刚进入磁场直至炉边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速

(2)拉力做功的功率P；

(3)就边产生的焦耳热Q.

10.(2018•浙江福考真题)如图所示，在竖直平面内建立xOy坐标系，在04xM0.65m,

y40.40m范围内存在一具有理想边界、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域。一边长为

L=0.10m,质量〃i=0.02kg、电阻R=0.40。的匀质正方形刚性导线框"be”处于图示位置,

其中心的坐标为(0,0.65)。现将线框以初速度%=2m/s水平向右抛出，线框在进入磁

场过程中速度保持不变，然后在磁场中运动，最后从磁场右边界离开磁场区域，完成运

动全过程，线框在全过程中始终处于xOy平面内，其外边与x轴保持平行，空气阻力

不计，求：

y/m

XXXXXX0.65x/m

XXXXXX

(1)磁感应强度8的大小；

(2)线框在全过程中产生的焦耳热Q-,

(3)在全过程中，仍两端得到电势差U,,与线框中心位置的x坐标的函数关系。

试卷第6页，共6页

参考答案:

1.D

【详解】第一过程从①移动②的过程中

左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，两

根棒切割产生电动势方向相同所以E=2B/v,则电流为i="=—丁，电流恒定且方向为

AK

顺时针，再从②移动到③的过程中左右两根棒切割磁感线产生的电流大小相等，方向相反,

所以回路中电流表现为零，

答案第1页，共10页

故选D

2.BC

【详解】AB.如图所示

IT7T

在f=o到r=S的过程中，线框的有效切割长度先变大再变小，当f=f时，有效切割长

2a>46y

度最大为aL，此时，感应电动势最大，所以在，=0到£=占的过程中，E先增大后减小,

故B正确，A错误；

TT

CD.在，=0到，二丁的过程中，设转过的角度为凡由几何关系可得

4。

0=cot

进入磁场部分线框的面积

£•£tan6

S=------------

2

穿过线圈的磁通量

答案第2页，共10页

占ncSL2tancot

G=BS=--------

2

线圈产生的感应电动势

L不△①

E=①=----

△t

感应电动势的变化率

"=E・

对e=包士迪求二次导数得

2

—=sec2tan^y/

△/

在f=0到f=S的过程中BZ%/sec2Mtanc“一直变大，所以E的变化率一直增大，故C正

确，D错误。

故选BC。

3.AB

【详解】设线圈到磁场的高度为近线圈的边长为/,则线圈下边刚进入磁场时，有

v=《2gh

感应电动势为

E=nBlv

两线圈材料相等（设密度为4）,质量相同（设为〃?），则

m—pQx4nlxS

设材料的电阻率为夕，则线圈电阻

R八4山16n2/2pp

K==----0----

Sm

感应电流为

_EmBv

I=——=------

R16nlppo

安培力为

16%（）

由牛顿第二定律有

mg-F=ma

答案第3页，共10页

联立解得

FB2V

a=gF一工

加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。当

B2VB-VB2V

g>~一时，甲和乙都加速运动，当一时，甲和乙都减速运动，当g=7?一时都

\6pp<\\6pp°16用）

匀速。

故选ABo

4.CD

【详解】A.将组合体以初速度比水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀

速运动,由于水平方向切割磁感线产生的感应电动势相互低消，则有

mg

A

综合有

mgR1

B=

乙2A

则B与74成正比，A错误;

B.当金属框刚进入磁场时金属框的磁通量增加，此时感应电流的方向为逆时针方向，当金

属框刚出磁场时金属框的磁通量减少，此时感应电流的方向为顺时针方向，B错误；

C.由于组合体进入磁场后做匀速运动，由于水平方向的感应电动势相互低消，有

则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正确；

D.无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有

mg=F安

则安培力做的功都为

皿=4/安£

则组合体通过磁场过程中产生的焦耳热不变，D正确。

故选CDo

5.BC

答案第4页，共10页

【详解】AB.因为4s末儿边刚好进入磁场，可知线框的速度每秒运动一个方格，故在O~ls

内只有ae边切割磁场，设方格边长为L根据

£)=2BLv

产

1R

可知电流恒定；2s末时线框在第二象限长度最长，此时有

E2=3BLv

/,=丝

2R

可知

2~4s线框有一部分进入第一象限，电流减小，在4s末同理可得

综上分析可知A错误，B正确；

CD.根据

心=叫〃

可知在O~ls内而边所受的安培力线性增加；1s末安培力为

%=80

在2s末可得安培力为

甲=8仓2L

所以有££=3工〃；由图像可知C正确，D错误。

故选BCo

6.(1)ax=20m/s2,ay-10m/s2；(2)B=0.2T,Q=0.4J；(3)X-1,1m

【详解】(1)湖边进入磁场前，对线框进行受力分析，在水平方向有

max=Fcosd

代入数据有

ax-20m/s2

在竖直方向有

答案第5页，共10页

may=FsinJ-mg

代入数据有

ay-10m/s2

(2)岫边进入磁场开始，外边在竖直方向切割磁感线；ad边和尻边的上部分也开始进入

磁场，且在水平方向切割磁感线。但ad和秘边的上部分产生的感应电动势相互抵消，则整

个回路的电源为根据右手定则可知回路的电流为“AM,则外边进入磁场开始，外边

受到的安培力竖直向下，ad边的上部分受到的安培力水平向右，加边的上部分受到的安培

力水平向左，则ad边和儿边的上部分受到的安培力相互抵消，故线框而“受到的安培力

的合力为外边受到的竖直向下的安培力。由题知，线框从而边进入磁场开始，在竖直方向

线框做匀速运动，有

FsinO-mg-BIL-0

E=BLvy

/一

R

vy2-2ayL

联立有

B=0.2T

由题知，从加边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；A边进入磁场时，机•边恰好

到达磁场右边界。则线框进入磁场的整个过程中，线框受到的安培力为恒力，则有

Q=W^=BILy

FsinO-mg=BIL

联立解得

Q=0.4J

(3)线框从开始运动到进入磁场的整个过程中所用的时间为

vy=ayti

L-vyt2

i=力+，2

联立解得

t=O.3s

答案第6页，共10页

由(2)分析可知线框在水平方向一直做匀加速直线运动，则在水平方向有

11

x=—at92=-x20x0.3?2m=0.9m

2A2

则磁场区域的水平宽度

X=x+L=1.1m

7.(l)0.8V；(2)0.8N；(3)0.32J

【详解】(1)由题意可知当线框切割磁感线是产生的电动势为

E=BLv=0.5创).28V=0.8V

(2)因为线框匀速运动故所受拉力等于安培力，有

F=F^=B1L

根据闭合电路欧姆定律有

/一

R

结合(1)联立各式代入数据可得F=0.8N；

(3)线框穿过磁场所用的时间为

故线框穿越过程产生的热量为

歹2Q2

Q=/2放=—1=_?0.05J=0.32J

R0.1

8.(D0.0625N；(2)B=—5—；(3)0.5C

6-4/

【详解】⑴由图2可知f°=0,B°=0.25T,则回路电流

I=B«Lv

R

安培力

蚯v

AR

所以外力

F=FA=0.0625N

(2)匀速出磁场，电流为0,磁通量不变售=①，r,=L0s时，耳=0.5T,磁通量①广夕七,

则，时刻，磁通量

答案第7页，共10页

解得

B=—!—

6-4f

(3)04TO.5s电荷量

B[}

?.£o^=o.25C

1R

0.5sKYI.Os电荷量

%=.尸.稣一二025C

总电荷量

q=j+%=0.5C

9.(1)E=BLv；(2)P=^L.(3)Q=

R4R

【详解】由导体棒切割磁感线产生电动势综合闭合电路欧姆定律和Q=/%，解题.

(1)从“"边刚进入磁场到左边刚要进入的过程中，只有〃边切割磁感线，所以产生的感应

电动势为：E=BLv-,

(2)线框进入过程中线框中的电流为：/=?

R

ad边安培力为：FA=BIL

由于线框匀速运动，所以有拉力与安培力大小相等，方向相反，即尸=工

所以拉力的功率为：P=Fv=FAV

联立以上各式解得：P=g立；

R

E

(3)线框进入过程中线框中的电流为：

R

进入所用的时间为：f=L

V

ad边的电阻为：匕=上

焦耳热为：—

联立解得：Q=”.

4R

10.(1)2T；(2)0.0375J；(3)进入磁场前：x<0.4m,Ueh=0；进入磁场过程:0.4m<x<0.5m,

Ucb=(2x-0.7)V；在磁场中:0.5m<x<0.6m,Ucb=0.4V；出磁场过程：0.6m<x<0.7m,

答案第8页，共10页

%=宁丫

【分析】由运动学公式求出线框进入磁场的竖直速度ny,由题意线框进入磁场时速度不变,

由平衡条件和欧姆定律就能求出磁感应强度的大小；由动量定理结合线框通过磁场区域内电

量是一定的，恰恰能求出线框的末速度，由能量守恒定律就能求出全过程产生的热量；分段

考虑线框进入磁场时切割磁感线的速度(即竖直速度)，先表示出电动势，再由欧姆定律表

示Ucb两端的电压。

【详解】(1)线框进入磁场的过程中速度不变，线框受力平衡

mg=BIL

感应电流为

*

R

进入时的y方向速度

vv=J2g〃=2m/s

解得

B=2T

(2)进磁场，动能定理得