2019-2020学年湖北省黄石市阳新县人教版六年级上册期末测试数学试卷（含答案解析）

2019-2020学年湖北省黄石市阳新县人教版六年级上册期末

测试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.用三段一样长的铁丝，分别围成一个长方形、一个正方形、一个圆。在围成的图形

中，（）的面积最大。

A.圆B.正方形C.三角形D.无法确定

2.圆的半径由3厘米增加到5厘米，这个圆的面积增加了（）平方厘米。

A.2B.8C.7tD.16兀

3.下面错误的说法是（）。

A.一个比，它的前项乘3,后项除以：，这个比的比值不变。

B.一个三角形三个内角度数的比是1:2:3,这个三角形一定是钝角三角形。

C.非零自然数的倒数不一定比它本身小。

D.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

4.甲城绿化率是10%,乙城绿化率是8%,甲城绿化面积与乙城相比，（）。

A.甲城绿化面积大B.乙城绿化面积大C.一样大D.无法比较

5.120的!相当于60的（）。

4

A.25%B.50%C.75%D.65%

二、判断题

6.4;可以看作一个分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。（）

7.半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。（）

8.一种商品先降价10%,再涨价10%,现价与原价相等。（）

9.百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示一个具体量。（）

10.一个大于。的数乘真分数，积一定小于这个数。（）

三、填空题

2

11.20%=（）+40=40：（）=（）（填小数）=二'（）

⑵0.25的倒数是一,一与萍为倒数。

13.比80米多!是（）米，12千克比15千克少（）％。

14.3.2：0.24的最简整数比是（）,比值是（）。

15.把7：11的前项加上14,要使比值不变，后项应加上（）。

16.一个圆的半径是3cm,它的周长是（）,面积是（）。

17.在（）里填上或“=”。

755

2.2x—（）2.28+12（）66.7%1—（）1—x4.4

（帚

18.甲、乙两数的比是3：4,甲数是乙数的（）％。

19.学校在小明家北偏西30。方向上，距离是600米，那么，小明家在学校的（）

偏（）（）°的方向上。

20.如下图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以

坐8人，像这样（）张桌子拼起来可以坐40人。

OOOOOO

onoomoonmo

oooooo

21.一段路，甲要9分钟走完，乙要12分钟走完，甲、乙两人的速度之比是（）。

22.一根绳子对折一次比对折两次长2米，这根绳子总长（）米。

四、口算和估算

23.直接写出得数。

-4-3=-X15=2--=1+2%=

757

24

—x99+99x—=-=5+—=-x75%=

2281033

*4乩2x^x0=

87999

五、脱式计算

24.怎样算简便就怎样算。

464121

X—+—X—36x—+-

5757361)

试卷第2页，共4页

38453……3

—x-+—+——x40%+0.75x—

757845

六、文字题

14

25.一个数与1的和相当于］的45%,这个数是多少？

26.列式计算。

2

4的二比一个数的40%少0.3,这个数是多少？

七、图形计算

27.计算下面图形中阴影部分的面积。(兀取3.14)

八、作图题

28.按要求作图。

(1)以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。

(2)画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。

九、解答题

30.在一个长5厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆。这个圆的周长和面积分别

是多少？（万=3.14）

31.东风小学有学生450人，女生人数是男生人数的:这所学校男、女生各有多少人?

32.小红上个月的消费情况统计图如图。

（1）小红上网用了7元，则她上个月消费了多少元？

（2）小红乘车、买学习用品各花了多少元？

33.一个直径是6米的圆形花坛，在它的外围铺2米宽的石子路，这条石子路的面积是

多少？（万=3.14）

34.修一条公路，甲队单独修要30天，乙队单独修要20天。两队合修了6天后，剩下

的由甲队单独修还要几天修完？（列方程解）

35.请你先仔细阅读下面的材料，再利用你获得的数学信息解决问题。

光明小学决定新购一批体育器材，其中要买60个篮球。采购人员走访了城区的中百、

家联、大润发三个超市，这三个超市篮球的单价都是30元，但各个超市的优惠方法不

同。具体如下：

中百超市；买10个篮球免费赠送2个，不足10个不赠送。

家联超市：若用100元现金先办理一张VIP卡，全场商品均优惠20%。

大润发超市：购买总个数的前70%为原价，其余的每个优惠50%。

为了节约费用，该小学应到哪家超市购买？请你算一算，再回答。

试卷第4页，共4页

参考答案：

1.A

【分析】假设铁丝的长度是20,因此正方形的边长就是20+4=5,进一步求出正方形的面积，

我们假设长方形的周长是20,所以长与宽的和就是2092=10,令长方形的长是6宽是4,

然后求出长方形的面积，假设圆的周长是20,运用公式求出半径，进一步求出圆的面积，

通过面积的比较再判断即可。

【详解】解：假设铁丝的长度是20

正方形的面积：20+4=5,5x5=25；

长方形的面积：202=10

假设长是6,宽是4,

6x4=24；

圆的面积是：

3.14x(20+3.14+2)2

-3.14x32

=28.26

24<25<28.26

故答案为：A

【点睛】解答此题应明确：周长相等的图形，围成的图形越接近圆形，面积越大，当围成的

图形是圆时，面积最大。

2.D

【分析】圆的面积=叮2,分别代入数据，用增大半径后的圆的面积减去小圆的面积即可求

解。

【详解】71X52—71X32

=信(25-9)

=TCX16

=16兀(平方厘米)

故答案为：D

【点睛】此题考查圆的面积公式，注意增加到5厘米和增加5厘米的区别。

3.B

【分析】逐条分析各选项，判断正误。比的基本性质，比的前项和后项同时乘上或者除以同

答案第1页，共11页

一个不为0的数，比值不变：三角形的内角和等于180。。

【详解】A.后项除以(相当于乘3,前项后项同时乘3,比值不变，判断正确。

B.三角形的最大角=180。+(1+2+3)x3=90。，这个三角形是直角三角形，判断错误。

C.1的倒数等于1,不比1本身小，判断正确。

D.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，判断正确。

故答案为：B

【点睛】此题考查比的基本性质按比例分配，掌握圆的基本特点也是解题的关键。

4.D

【分析】城市绿化覆盖面积=城市面积x绿化覆盖率，而本题中不知道甲城和乙城的面积，

所以没办法比较绿化面积的大小，据此解答即可。

【详解】因为甲城和乙城的面积不知，所以无法比较甲城绿化面积和乙城绿化面积的大小；

故答案为：D

【点睛】解答本题的关键是掌握城市绿化覆盖面枳=城市面积x绿化覆盖率，单纯的知道绿

化率是没办法比较绿化面积大小的。

5.B

【详解】略

6.«

【详解】略

7.x

【分析】围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，C=27tr,围成圆的平面的大小叫做圆的面积,

5=兀巴圆的周长和面积意义不同，单位不同，无法进行比较。

【详解】由分析可知：半径是2厘米的圆，它的周长与面积无法比较，原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】明确圆的周长和面积的意义是解题的关键。

8.x

【分析】把原价看作单位力”，某商品先降价10%的价格是原价的(1-10%),后又涨价10%

是原价的(1-10%)的(1+10%),求出现价再进行比较，据此解答。

【详解】(1-10%)x(1+10%)

=0.9xl.l

答案第2页，共11页

=99%

99%<1

即现价比原价低。

故答案为：x

【点睛】本题的关键是涨价时是在原价(1-10%)的基础上涨的价，注意单位“1”的不同。

9.Y

【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只表示两个数之间的倍比关系，不能带

单位名称表示具体的量。

【详解】任何一个百分数都不能表示具体数量，也不能带单位名称，表示具体数量且分母是

100的分数不能用百分数表示。

故答案为：<

【点睛】掌握百分数的意义是解答本题的关键。

io.q

【详解】略

11.82000.2g

【详解】略

4

12.4-

5

【详解】(1)0.25--

4

因为,的倒数是4,所以0.25的倒数是4；

4

(2)因为5彳的倒数是4三所以?4与一5互为倒数。

4554

13.9620

【分析】求比80米多:是多少米，把80米看作单位“1”，要求的米数是80米的(1+()，

单位“1”己知，用乘法计算；

求12千克比15千克少百分之儿，先用减法求出少的质量，再除以15即可。

【详解】80x(1+1)

6

=80x-

5

=96（米）

答案第3页，共11页

(15-12)*5x100%

=375x100%

=0.2x100%

=20%

比80米多(是96米，12千克比15千克少20%。

【点睛】找出单位力”，单位"1”已知，根据分数乘法的意义解答；

明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。

40

14.40：3—

3

【分析】(1)根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除

外)比值不变；

(2)用比的前项除以后项即可。

【详解】(1)3.2：0.24

=(3.2x100)：(0.24x100)

=320:24

=(3204-8):(24+8)

=40：3

(2)3.2：0.24

=3.2+0.24

=40

15.22

【详解】略

16.18.84cm28.26cm2

【分析】圆的周长C=2TO*,圆的面积0=兀凡把半径是3cm代入公式计算即可。

【详解】周长：3x2x3.14

=6x3.14

=18.84(cm)

面积：3x3x3.14

=9x3.14

=28.26(cm2)

答案第4页，共11页

所以一个圆的半径是3cm,它的周长是18.84cm,面积是28.26cm2。

【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解题的关键。

17.<<>>

【分析】一个非。数乘小于1的数，积比原数小，一个非。数乘大于1的数，积比原数大,

第一、四小题据此解答；

第二下题，求出8口2的商，化成百分数，再进行比较；

一个非。数除以小于1的数，商大于被除数，第三小题据此解答。

【详解】2.2x5和2.2,因为六<1,所以2.2xj<2.2

8X2和66.7%

8-12=0.6667=66.67%,因为66.7%>66.67%,所以8-12V66.7%

1+'和1,因为7^<1,所以1+

121212

彳"x4.4和,因为4.4>1,所以x4.4>打

【点睛】本题考查积与乘数的关系，商与被除数的关系，以及小数和百分数之间的互化。

18.75

【分析】计算出两个数的比值（写成小数形式），然后再把小数写成百分比的形式即可解答。

【详解】3：4=3+4=0.75=75%

19.南东30

【分析】位置具有相对性，相对的位置，方向相反角度和距离不变。

【详解】学校在小明家北偏西30。方向上，距离是600米，那么，小明家在学校的南偏东30。

的方向上。

【点睛】此题考查位置的相对性。

20.19

【详解】略

21.4：3

【分析】由题意，可把这段路的长度看作单位“1”，则甲的速度为1+9=",乙的速度为1口2

=4，要计算甲、乙两人的速度之比，可列式为："：

【详解】1+9=3

答案第5页，共11页

1.J_14

=-xl2=-=4:3

9,12

【点睛】本题结合路程、速度、时间三者的联系，运用分数与除法的关系，以及化简比的方

法求得结果，考查了有关行程问题、比的化简的应用能力。

22.8

【分析】一根绳子对折一次后的长度是总长度的;，对折两次的长度是总长度的,，用2+

24

即可求出绳子的总长度。

24

【详解】2+（；一：）

24

=2—

4

=8（米）

这根绳子的长度是8米。

【点睛】此题考查分数除法的应用，意识到对折两次会将绳子平均分成四份是解题的关键。

24

23.-；9：1-；1.02

77

515

99；-；—；1

42

4；0

【详解】略。

〜4c83

24—.—•—

'5''5'4

4

【分析】（1）采用乘法分配律的逆运算将共同的分数（提出来，再进行简便计算。

（2）可以采用乘法分配律直接拆括号计，也可以先将括号里面的通分之后再计算。

O

（3）先将除法变成乘法，再采用乘法分配律的逆运算将共同的分数］提出来，进行简便计

3

（4）先将0.75化成分数，再采用乘法分配律的逆运算将=提出来，进行简便计算。

4

4641

【详解】+

4

x—

答案第6页，共11页

4

213

=36x；+36x——36x二

364

=24+6-27

=3

=8

-5

33

-x40%+0.75x-

45

33

=(40%+-)x-

54

~~4

25.—

35

411

【分析】用］x45%求出一个数与1的和，再减去'即可。

41

【详解】-x45%-y

=1_j_

~57

_2

-35

26.4.75

22

【分析】由题可知，4的二加上0.3就是这个数的40%,则求这个数可以列示为：(4xg+

0.3)；40%。

2

【详解】(4X《+0.3)4-40%

=(1.6+0.3);0.4

=4.75

答案第7页，共11页

27.14.88cm2

【分析】阴影部分的面积=梯形面积一半圆面积，梯形面积=（上底+下底）x高+2,半圆

面积=仃2+2,据此列式计算。

【详解】（8+⑵x（8+2）+2-3.14x（8+2『+2

=20x4+2-3.14x42+2

=40-3.14x16+2

=40-25.12

-14.88（cm2）

28.作图见详解。

【分析】（1）以A为圆心，以OA的长度为半径画圆。

（2）这两个圆组成的图形对称轴有两条，第一条是经过两个圆心的直线，第二条是两个圆

交点连成的直线。

【详解】作图如下：

【点睛】掌握尺规作图是解题的关键。

29.作图见详解。

【分析】先将长方形平均分成3份，将其中的2份涂成绿色，再将绿色部分平均分成4份,

将其中的1份颜色涂成黑色，黑色部分就代表|x；。

【详解】作图如下：■■■■。

【点睛】此题考查分数乘法的意义。

30.12.56厘米；12.56平方厘米

【分析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，那么圆的直径=4厘米，代入圆的周长

和圆的面积公式计算即可求解。

答案第8页，共11页

【详解】r=4+2=2（厘米）

2x3.14x2

=6.28x2

=12.56（厘米）

3.14x22

=3.14x4

=12.56（平方厘米）

答：圆的周长为12.56厘米，圆的面积为12.56平方厘米。

【点睛】此题考查圆的周长以及面积公式，明确长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽是

解题的关键.

31.男生250人，女生200人

【分析】根据题意可知，学生总数看作单位力”，那么女生占4份，男生占5份，根据分数

乘法作答。

5

【详解】男：450x—=250（人）

4+q

4

女：450x----=200（人）

A+q

32.（1）50元；（2）10元；15元

【分析】（1）把总消费看作单位力”，先用1—20%—30%—36%=14%,求出上网所占的百

分比为14%,再用7X4%求出总消费。

（2）用总共的消费分别乘上小红乘车和买学习用品的百分率即可求解。

【详解】（1）7+（1-20%-30%-36%）

=7+14%

=50（元）

答：上个月消费了50元。

（2）50x20%

=50x0.2

=10（元）

50x30%

=50x0.3

=15（元）

答案第9页，共11页

答：小红乘车花费10元，买学习用品花费15元。

【点睛】此题考查百分数的应用以