高中数学-空间几何体的三视图和直观图教学课件设计

1空间几何体的三视图1.2空间几何体的三视图和直观图学习目标1.了解中心投影和平行投影的概念．2.会画简单的空间几何体(柱、锥、台、球及其组合)的三视图，能够识别三视图所描述的模型.1.2.1中心投影和平行投影1.投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。我们把光线叫做投影线我们把留下物体影子的屏幕叫做投影面投影中心投影线投影面投影中心投影:把光由一点向外散射形成的投影常用于绘画ABCC'B'A'ABCCBA投影方向投影方向平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影常用于制图正投影斜投影平行投影分为正投影和斜投影投影面投影面(光线正对投影面)利用平行投影画空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图三视图欣赏1.光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图叫做几何体的正视图.2.光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图叫做几何体侧视图.3.光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图叫做几何体的俯视图.三视图

把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.

但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影．1.三视图的概念长方体的三视图

正视图

俯视图

侧视图

c（高）

a(长)

b（宽）

根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系．正视图反映了物体的高度和长度

侧视图反映了物体的高度和宽度

俯视图反映了物体的长度和宽度

c（高）

a(长)

b（宽）

正视图侧视图俯视图三视图之间的投影规律

a(长)

c（高）

c（高）

b（宽）

b（宽）

a(长)

长对正

高平齐

宽相等

三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.

例1、画下例几何体的三视图正侧俯

圆柱正侧俯(1)圆柱的三视图正视图侧视图俯视图例22.柱,锥,台,球的三视图侧正俯(2)圆锥的三视图圆锥例3侧视图正视图俯视图·例4请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图注意：(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。

(2)长对正，高平齐，宽相等。练习、画下例几何体的三视图侧正俯除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图。3.简单组合体的三视图请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图

正视图侧视图俯视图练习：(1)(2)圆柱正视图侧视图俯视图俯侧正正视图侧视图俯视图还原成实物图：刚才所作的三视图，你能将其还原成实物模型吗？

圆台圆台根据三视图判断几何体正侧俯俯视图正视图侧视图例4侧视图正视图俯视图正视图侧视图俯视图正侧俯根据三视图判断几何体例5根据三视图判断几何体正视图侧视图俯视图例6正俯侧四棱柱三棱柱小结：

画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。三视图之间的投影规律：正视图与俯视图------长对正。正视图与侧视图------高平齐。俯视图与侧视图------宽相等。

1、2、3空间想象能力,逆向思维能力2间几何体的直观图知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法

思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？例１．用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图1.用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图(1)在正六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于点O．画对应的轴，两轴相交于点，使注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性

(2)画水平放置平面图形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置．注意：水平放置的线段长不变，铅垂放置的线段长变为原来的一半．

并擦去辅助线x’轴和y’轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图(3)连接~请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤~斜二测画法的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画直观图时，把它画成对应的x’轴、y’轴，两轴交于O’，使，它们确定的平面表示水平平面．(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段．(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．思考2:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？说明

关于水平放置的圆的直观图的画法，实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版．知识探究（二):空间几何体的直观图的画法

思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？zxoy思考2:怎样画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？ABCDzA′B′C′D′xyoPQA′B′C′D′ABCD思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？画轴→画底面成图→画侧棱→思考5:已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图.侧视图俯视图正视图zABo′A′B′oxx′理论迁移

例如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积.ABCDABCD1．下列说法正确的是（）.A.相等的