湖北省黄石市中考数学试题及答案

-PAGE6-机密★启用前黄石市2015年初中毕业生学业考试数学试题卷姓名:－－－－－－－－－－－－－－准考证号：－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－注意事项：本试卷分为试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分120分。2．学生在答卷前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卡中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案1．－5的倒数是（▲）. A．5 B． C．－5 D．2、国家统计局数据显示，截止2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学计数法可表示为（▲）. A．6.22×104 B．6.22×107 C．6.22×108 D．6.22×1093．下列运算正确的是（▲）.A．4m－m=3 B．2m2·m3＝2m5C．(－m3)2＝m9D．－(m+2n)=－m+2n4．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（▲）.A．①③B、①④C②③ D．③④5、某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内一周内累计的读书时间（小时）581014第5题图人数（个）第5题图1432的读书时间，他们一周内的读书时间累计如右表，则这10名同学在一周内累计读书时间的中位数是（▲）A．8 B．7 C．9 D．106．在下列艺术中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）.D第7题图 A．晶B．臣C．丹 D．D第7题图7．在长方形ABCD中，AB=16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面圆半径为（▲）. A．4 B．16 C． D．8如图在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD第8题图=（▲）.第8题图 A．36°B．54° C．18° D．64°9．当1≦x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（▲）. A．a＞－1 B．a﹥－2 C．a﹥0 D．a﹥－1且a≠0ddddt第10题图下图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O的直径AB=100，在半圆弧上有一运动员C从B点沿半圆周匀速运动到M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好后继续以相同的速度运动到A点停止，运动时间为t，点B到直线OC的距离为ddddt第10题图A． B． C． D．二、认真填一填(本题共6个小题，每小题3分，共18分).11．分解因式：3x2－27=▲.12．反比例函数的图像有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是▲.第14题图13．九年级⑶班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）。若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是▲.第14题图第13题图第13题图22．(本小题满分8分)如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30°，看台最低点A到最高点B的距离为米，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE，在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°（仰角即视角与水平线的夹角）。（1）求AE的长。第22题图（2）已知旗杆上有一面旗在离地面1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？第22题图23．(本小题满分8分)大学毕业生小王相应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店。该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件。市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月多卖20件。为获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x﹥0即售价上涨，x﹤0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）。（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（3）为了使每月利润不少于6000元，应如何控制销售价格？24．(本小题满分9分)在△AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′。（1）如图1，若∠AOB=90°，OA=OB，CD分别为OA，OB的中点，证明：①AC′=BD′②AC′⊥BD′；图1图2（2）如图2，若△AOB为任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′与BD′交与点E，猜想∠AEB=θ图1图225．(本小题满分10分)已知双曲线 ，直线 过定点F且与双曲线交于A，B两点，设，直线若，求△O