2023年高考文科数学试题分类汇编16：选修部分

千里之行，始于足下让知识带有温度。第2页/共2页精品文档推荐高考文科数学试题分类汇编16：选修部分

P

图

3

高考文科数学试题分类汇编16：选修部分

一、挑选题

1．（2022年高考大纲卷（文））不等式2

22x-2,则关于实数x的不等式

||||2xaxb-+->的解集是______.【答案】A:R5．（2022年高考天津卷（文））如图,在圆内接梯形ABCD中,AB//DC,过点A作圆的切线与CB的延伸线交于点E.若AB=AD=5,BE=4,则弦BD的长为______.

【答案】

152

6．（2022年高考湖南（文））在平面直角坐标系xOy中,若直线121,:xslys=+??

=?(s为参数)和直线2,

:21xatlyt=??=-?

(t为参数)

平行,则常数a的值为_____

【答案】4

7．（2022年高考陕西卷（文））(坐标系与参数方程选做题)圆锥曲线2

2xtyt?=?=?

(t为参数)的焦点坐标是____.

【答案】(1,0)

8．（2022年高考广东卷（文））(几何证实选讲选做题)

如图

3,在矩形ABCD中,AB=3BC=,BEAC⊥,垂足为E,则ED

=_______.

9．（2022年上海高考数学试题（文科））若

2022

x=,

111

xy

=,则xy+=________.

【答案】1三、解答题10．（2022年高考辽宁卷（文））选修4-1:几何证实选讲

如图,.ABOCDOEADCDD为直径，直线与相切于垂直于于，

BC垂直于CD于CEF，,垂直于F,衔接,AEBE.证实:

(I);FEBCEB∠=∠(II)2

.

EFADBC=【答案】

11．（2022年高考课标Ⅱ卷（文））选修4—1几何证实选讲:如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延伸线交直线CD于点D,,EF分离为弦AB与弦AC上的点,且BCAEDCAF?=?,,,,BEFC四点共圆.

(Ⅰ)证实:CA是△ABC外接圆的直径;

(Ⅱ)若DBBEEA==,求过,,,BEF

C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.

【答案】

12．（2022年高考课标Ⅰ卷（文））选修4—4:坐标系与参数方程

已知曲线1C的参数方程为45cos,

55sinxtyt

=+??

=+?(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极

坐标系,曲线2C的极坐标方程为2sinρθ=.(Ⅰ)把1C的参数方程化为极坐标方程;

(Ⅱ)求1C与2C交点的极坐标(0,02ρθπ≥≤<).【答案】解:(1)将45cos55sinxtyt

=+??

=+?,消去参数t,化学一般方程22

(4)(5)25xy-+-=,

即1C：2

2

810160xyxy+--+=,将22cos,

810160sinxpxyxyypθθ

=?+--+=?

=?代入得28cos10sin160ρρθρθ--+=;

所以1C极坐标方程为2

8cos10sin160ρρθρθ--+=.(2)2C的一般方程为2

2

20xyy+-=,

2222

810160=1=0y=2y=2.20

xyxyxxxyy?+--+=???

???+-=????，，，解得或，所以12CC与

交点的极坐标为),(2,)42

π

π

.13．（2022年高考课标Ⅱ卷（文））选修4—4;坐标系与参数方程

已知动点,PQ都在曲线2cos:2sinxCyβ

β

=??

=?(β为参数)上,对应参数分离为βα=与

)20(2πααβ<<=,M为PQ的中点.

(Ⅰ)求M的轨迹的