初中数学-平面图形的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

青岛出版社七年级下册数学第十三章平面图形的认识平面图形的认识教学设计课题平面图形的认识课型复习课程标准结合图形，使学生理解三角形、多边形、圆等概念。通过教学，培养学生积极探究的精神，激发学生合作探究的兴趣。教

学

目

标情感、态度、价值观目标（1）通过教学，使学生理解三角形、多边形、圆等概念。（2）通过教学，培养学生积极探究的精神，激发学生合作探究的兴趣。能力目标（1）结合图形理解三角形及其内角、外角、角平分线、中线、高等概念。（2）结合图形理解三角形的分类和三角形的三边关系，学会数学阅读。（3）结合图形掌握三角形外角的性质及内外角之间的关系。（4）结合图形学会观察图形，将数学直观与说理相结合，注意图形语言和符号语言之间的转化知识目标（1）理解三角形及其内角、外角、角平分线、中线、高等概念。（2）理解三角形的分类和三角形的三边关系，学会数学阅读、逐步提高学生的观察分析和识图能力。（3）掌握三角形外角的性质及内外角之间的关系。（4）了解多边形的定义及多边形的内角和公式与外角和公式及对角线条数公式。（5）牢记圆、弧、弦的概念，探索点与圆的位置关系学情分析“平面图形的认识”是青岛出版社七年级下学期第十三章教学内容，主要引导学生结合图形，理解三角形、多边形、圆等知识概念。由于七年级学生已初步学习了三角形、特殊的四边形、圆等平面图形的简单知识，特别是在七年级上册，学生已经学习了线、角、平行线有关内容。本章是在学生已有相关知识的认知基础上进行安排的，是对前面知识的认识和升华。通过本章的学习，进一步丰富和发展了学生对平面图形的认识，培养了学生空间观念、几何直观、合情推理能力，进一步提高学生分析问题和解决问题能力。教学重点1．三角形、多边形、圆的有关概念.2．三角形的三边关系、内外角的性质关系及三角形分类.3．多边形的内角和、外角和公式、多边形的对角线公式.教学难点多边形的内角和公式及外角和公式的探索。教学方法本课教学主要以问题为纽带，以学生自主合作探究为主要学习方式，充分发挥的学生主体地位作用，积极引导学生自主阅读、探究发现归纳总结，发现规律，运用规律。课前准备（1）教师准备：收集与教学内容相关的资料，制作多媒体课件。（2）学生准备：通过做导学案，做好课堂交流的准备。教学环节与内容设计意图教师寄语：只有用心，才能进步！只有不断反思，才能不断进步！一、导入新课：（一）情境导入：思考：下面的说法中哪些是正确的（引起回忆）1.三角形中最小的锐角不能大于60°；2.三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；3.三角形任意两个内角的和大于第三个内角；CABCAB5.在同圆中任意两条直径都互相平分；6.三角形一边上的高小于这个三角形的其他两边。通过以上问题的思考解答，你认为本节课我们要解决哪些问题？（出示目标）老师引导：这就是这节课我们要解决的问题，出示学习目标。二、共同探究：（一）认定学习目标。（1）理解三角形及其内角、外角、角平分线、中线、高等概念。（2）理解三角形的分类和三角形的三边关系，学会数学阅读、逐步提高学生的观察分析和识图能力。（3）掌握三角形外角的性质及内外角之间的关系。（4）了解多边形的定义及多边形的内角和公式与外角和公式及对角线条数公式。（5）牢记圆、弧、弦的概念，探索点与圆的位置关系（二）引导学生自主探究。类型一：三角形的三边关系三角形的三边为a、b、c，用不等式表示三边关系为:_利用这一性质可以解决如何构造三角形的问题和求三角形边长的取值范围.例1.等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，求其他两边的长。巩固练习1.有5条线段，长分别为1、2、3、4、5，以其中的三条为边，可以组成个三角形，它们的边长分别为.2.已知，三角形的两边长分别为3和6，则第三边x的取值范围是.类型二：三角形的角平分线例2.如图，△ABC中，BO、CO是角平分线.若∠A=60°，则∠BOC=，若∠A=90°，则∠BOC=，若∠A=120°，则∠BOC=巩固练习1.下面的说法中错误的是（）A三角形三条角平分线都在三角形的内部B三角形三条中线都在三角形的内部C三角形三条高都在三角形的内部D三角形三条高至少有一条在三角形的内部2.若一个三角形的三条高交点恰好是此三角形的一个顶点,则此三角形一定是()A等腰三角形B等边三角形C等腰直角三角形D直角三角形类型三：三角形外角的性质DBCA例3.如图，已知∠B=DBCA∠ACD=∠D,∠BAD=63°,求∠CAD的度数.解：设∠CAD=x，则∠CAB=63°-x，因为∠B=∠CAB，∠ACD=∠D，所以∠B=∠CAB=63°-x，∠ACD=∠D=2（63°-x）。在△ABD中，由三角形的内角和等于180°，可得，63°+（63°-x）+2（63°-x）=180°，解得x=24°，ABCABCED巩固练习求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.类型四：多边形的性质探究多边形对角线条数边数34567n从一个顶点出发的对角线的条数总的对角线条数探究多边形内角和多边形边数三角形的个数内角和三角形四边形五边形六边形七边形n边形例4.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.解：设多边形的边数为n∵它的内角和等于(n-2)•180°，多边形外角和等于360º，∴(n-2)•180°=2×360º。解得:n=6∴这个多边形的边数为6.设计说明：通过例题的规范解答，让学生感受多边形内角和公式的识记和运用。巩固练习：已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数与内角和.类型五：圆的性质下列命题：直径是弦，弦是直径，弧是半圆，半圆是弧，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个巩固练习：正方形ABCD的边长为1cm，以CD为直径在正方形内画半圆，再以C为圆心，1cm长为半径画弧BD，则图中阴影部分的面积为()设计意图：在学生合作讨论的过程中，教师要做到既关注学生学习的结果，更要重视关注他们学习的过程；更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。在讨论过程中对每一个学生的回答都给以很高的评价，并唤起全班同学的共鸣。四、对标自查：有哪些收获？有哪些疑惑？五、达标测试达标测试：1.已知等腰三角形的两边长为5和10，则第三边长为，周长为.2.AD是△ABC的平分线，∠C=∠ADC，∠B=∠BAD.求△ABC各内角的度数.3.将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．120°BBDAcc4.一个凸多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发地对角线的条数是（）A.9B.8C.7D.65.已知⊙O的周长为10.（1）若PO=5.5，则点P与圆的位置关系是什么?（2）若PO=4，则点P与圆的位置关系是什么?（3）若PO=,则点P在圆上.六、布置作业：1.完成导学案2.课本P.154综合练习：1—14七、学后反思：设计意图：根据构建注意理论，先创设与学生前面所学知识紧密相连的知识情境，让学生初步对《平面图形的认识》知识加以回忆，激发学生学习热情和求知欲望。设计意图：通过目标认定，激发学生学习积极主动性，吸引学生的注意力，活跃课堂气氛。让学生初步感知本节课要学习的内容。设计意图：设计说明：学生自己独立完成题目，感受三角形的三边关系知识的运用，培养学生独立思考的能力。对于不会的问题，可与同桌交流疑问，用红色笔进行批改、整理。小组交流解题思路，找出不同的解法，总结解题规律。解决不了的问题可以问其他同学或者老师解答。设计意图：设计说明：学生自己独立完成题目，感受三角形的角平分线知识和三角形内角和定理的运用，培养学生的独立观察与思考能力。老师找不同的学生展示解法，总结解题规律。设计意图：先让学生根据学习目标，自读教材，感知教材中需要思考的内容，也是培养学生的阅读能力的必要手段，在学生自主学习的基础上独立思考导学案中的前三个问题，培养学生的自学能力和习惯，同时对于重点内容及时的与同伴交流提高认识。设计意图：设计说明：启发学生借助不同的多边形，通过画图、观察、填表总结得出多边形对角线的条数公式，让学生经历知识转化的过程，加深对转化思想方法的理解，设计意图：通过三角形、四边形、五边形，多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。教师及时了解学生的学习效果，让学生经历用知识解决问题的过程。同时激发学生的学习和积极性，建立学好数学的自信心。不断提高学生解决问题的能力。设计意图：首先让学生思考讨论交流，再让学生上黑板讲解，然后运用课件演示，便于学生更加直观认识圆的有关知识的运用。设计意图：通过学生交流发言，让学生说出学习本节课后的感受，一个深刻的理解新知设计意图：通过达标检测进一步巩固提升对新知的理解，达到了教学目标，完成了教学任务。课后记设计的环节教学素材选用来源于现实生活，导入新课符合学情，能够引起学生兴趣，充分利用导学案进行教学，引导学生自主探究、合作交流较好的完成了教学任务，学生学习积极性很高，教学效果比较好。青岛出版社七年级下册数学第十三章平面图形的认识平面图形的认识学情分析“平面图形的认识”是青岛出版社七年级下册第十三章教学内容，主要引导学生了解三角形及其内角、外角、角平分线、中线、高等概念，熟记三角形的分类和三角形的三边关系，掌握三角形外角的性质及内外角之间的关系。掌握多边形的定义及多边形的内角和公式与外角和公式，多边形对角线条数公式。牢记圆、弧、弦的概念，探索点与圆的位置关系，由于七年级学生已初步学习了三角形、特殊四边形、圆等平面图形的简单知识基础上进行安排的，是对前面知识的认识和升华。通过本章的学习，进一步丰富和发展了学生对平面图形的认识，培养了学生空间观念、几何直观、合情推理能力，进一步提高学生分析问题和解决问题能力。因此教学有知识基础，设计符合学生实际。青岛出版社七年级下册数学第十三章平面图形的认识平面图形的认识效果分析教师教学目标明确、讲练结合，问题设计有层次，有梯度，思考性强，教师主导作用和学生学习主体性突出，教师评价及时，点拨到位，教学效果很好。青岛出版社七年级下册数学第十三章平面图形的认识教材分析本课时所要解决的问题是帮助学生在初步认识了平面图形的认识概念之后，特别是在初步学习了三角形、特殊四边形、圆等平面图形的简单知识基础上进行安排的，是对前面知识的认识和升华。通过本章的学习，进一步丰富和发展了学生对平面图形的认识，培养了学生空间观念、几何直观、合情推理能力，进一步提高学生分析问题和解决问题能力。1、教学内容的特点：从教学内容来看，本章突出了三角形这一教学重点，特别是对三角形的三边关系几内外角的性质进行了探索，并认识了三角形中的主要线段。在此基础上进一步研究了多边形的有关概念和性质。本章还进一步引导学生，探索点与圆的位置关系以及圆的有关概念。本章注重知识的形成和发展过程，揭示知识间的内在联系，既展示了知识的发生、发展和应用的过程，又符合学生的认知规律有助于学生能力的培养和提高。教材按照从特殊到一般再到特殊，从生活的具体到思维的抽象再到生活的具体来展开概念的形成过程。比如，在介绍多边形的概念时，教材先总结出三角形、四边形、五边形、六边形，有它们的共性抽象出多边形的概念，接着探索出特殊的多边形的有关性质。既展示了知识的发生、发展和应用的过程，又符合学生的认知规律有助于学生能力的培养和提高。着眼于知识与现实的紧密联系也是本章的一个显著特点。从三角形到多边形再到圆，教材对这些基本概念的呈现都选取了具有现实生活背景的素材，让学生充分认识和感受。2、教学目标：情感态度价值观目标（1）通过教学，使学生理解三角形、多边形、圆等概念。（2）通过教学，培养学生积极探究的精神，激发学生合作探究的兴趣。能力目标（1）结合图形理解三角形及其内角、外角、角平分线、中线、高等概念。（2）结合图形理解三角形的分类和三角形的三边关系，学会数学阅读、逐步提高学生的观察分析和识图能力。（3）结合图形掌握三角形外角的性质及内外角之间的关系。（4）掌握多边形的定义及多边形的内角和公式与外角和公式，多边形对角线条数公式。（5）牢记圆、弧、弦的概念，探索点与圆的位置关系知识目标（1）理解三角形及其内角、外角、角平分线、中线、高等概念。（2）理解三角形的分类和三角形的三边关系，学会数学阅读、逐步提高学生的观察分析和识图能力。（3）掌握三角形外角的性质及内外角之间的关系。（4）掌握多边形的定义及多边形的内角和公式与外角和公式，多边形对角线条数公式。（5）牢记圆、弧、弦的概念，探索点与圆的位置关系3、教学重难点：教学重点：三角形、多边形、圆的有关概念。三角形的三边关系、外角的性质，三角形按角或边分类。多边形的内角和公式及外角和公式。教学难点：三角形高的概念、多边形的内角和公式及外角和公式的探索。4、教学方法：本课教学主要以问题为纽带，以学生自主合作探究为主要学习方式，充分发挥的学生主体地位作用，积极引导学生自主阅读、探究发现归纳总结，发现规律，运用规律。5、教学准备：（1）教师准备：收集与教学内容相关的资料，制作多媒体课件。（2）学生准备：通过做导学案，做好课堂交流的准备。青岛出版社七年级下册数学第十三章平面图形的认识达标测试：1.已知等腰三角形的两边长为5和10，则第三边长为，周长为.2.AD是△ABC的平分线，∠C=∠ADC，∠B=∠BAD.求△ABC各内角的度数.3.将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）BDABDAcc4.一个凸多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发地对角线的条数是（）A.9B.8C.7D.65.已知⊙O的周长为10.（1）若PO=5.5，则点P与圆的位置关系是什么?（2）若PO=4，则点P与圆的位置关系是什么?（3）若PO=,则点P在圆上.青岛出版社七年级下册数学第十三章平面图形的认识《平面图形的认识》课后反思本课时所要解决的问题是学生在初步认识了平面图形的认识概念之后，特别是在初步学习了三角形、特殊四边形、圆等平面图形的简单知识基础上进行安排的一节单元复习课，是对前面知识的认识和升华。为了让学生掌握好本节课的知识，我采用了学案导学指导学生在独立思考的情况下，合作展示交流，并利用课件辅助教学，帮助学生加深认识理解，不断提高学生的学习能力，顺利完成本节课的教学任务。通过本章的学习，进一步丰富和发展了学生对平面图形的认识，培养了学生空间观念、几何直观、合情推理能力，进一步提高学生分析问题和解决问题能力。在本节课开始，为了引起学生的注意我设计了一组判断题来引发学生的兴趣，激发学生思考，让学生初步对《平面图形的认识》知识加以回忆，激发学生学习热情和求知欲望。然后通过指导学生目标认定，激发学生学习主动性，吸引学生的注意力，活跃课堂气氛，让学生思考交流本节课要解决的问题，初步感知本节课要学习的内容。本节课的第二环节是围绕本节课教与学目标先后设计了五个类型的知识探究，类型一探究三角形的三边关系，针对这一知识点，我先通过课件设计启发学生思考一下三角形三边关系，然后出示例题，让学生思考回答具体解法，激发学生的学习兴趣，在学生顺利解答之后，我有精选了两个小练习帮助学生巩固运用。在指导学生复习三角形的角平分线和三角形的外角时，我先让学生认真读题分析，然后让学生上黑板讲解展示，由于学生用心思考，解答非常熟练，得到师生的一致好评。在探究多边形对角线条数公式和多边形内角和公式时。我让学生结合图形，由特殊到一般，通过三角形、四边形、五边形，多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。为了及时了解学生的学习效果，通过例题4的解决让学生经历用知识解决问题的过程，并引导学生总结出有关知识方法。在课堂小结环节，让学生自由发言，总结本节课所学的内容知识和应该注意的事项。本节最后通过达标检测进一步巩固提升对新知的理解，达到了教学目标，完成了教学任务。总之，本节课从特殊到一般再到特殊，从生活的具体到思维的抽象再到生活的具体来展开概念的形成过程。比如，在讲解多边形的有关性质时，教材先总结出三角形、四边形、五边形、六边形，有它们的共性抽象出多边形的概念，接着探索出特殊的多边形的有关性质。既展示了知识的发生、发展和应用的过程，又符合学生的认知规律有助于学生能力的培养和提高。青岛出版社七年级下册数学第十三章平面图形的认识《平面图形的认识》课标分析从《数学课程标准》看，本章是在学生已有的认知基础上进行设计安排的，特别是在初步学习了三角形、特殊四边形、圆等平面图形的简单知识基础上进行安排的，是对前面知识的认识和升华。由于三角形、多边形是第三学段“图形与几何”领域主要研究的平面图形，又是今后进一步研究全等三角形、图形的轴对称、几何证明、平行四边形、勾股定理、图形的平移和旋转、相似多边形、解直角三角形、圆及空间图形等后继内容的基础。根据数学课程标准要求，本章将三角形、多边形、圆的基础知识整合为“平面图形的认识”一章，通过本章的学习，进一步丰富和发展了学生对平面图形的认识，培养了学生空间观念、几何直观、合情推理能力，进一步提高学生分析问题和解决问题能力。从教学内容来看，本章突出了三角形这一教学重点，特别是对三角形的三边之间关系及内外角的性质进行了探索，并认识了三角形中的