2023年高考文科数学试题分类汇编6：不等 式

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一、挑选题

1．（2022年高考四川卷（文））若变量,xy满足约束条件8,24,0,0,

xyyxxy+≤??-≤?

?≥??≥?且5zyx=-的最大值为a,最小值为b,

则ab-的值是

（）

A．48

B．30

C．24

D．16

【答案】C

2．（2022年高考福建卷（文））若变量yx,满足约束条件??

?

??≥≥≤+012yxyx,则yxz+=2的最大值和最小值分离为

（）

A．4和3

B．4和2

C．3和2

D．2和0

【答案】B

3．（2022年高考课标Ⅱ卷（文））设x,y满足约束条件,则z=2x-3y的最小值是（）

A．

B．-6

C．

D．-3

【答案】B

4．（2022年高考福建卷（文））若122

=+yx

,则yx+的取值范围是

（）

A．]2,0[

B．]0,2[-

C．),2[+∞-

D．]2,(--∞

【答案】D

5．（2022年高考江西卷（文））下列选项中,使不等式x)的解集为12(,)xx,且:2115xx-=,

则a=（）

A．

5

2B．

72

C．

154

D．

152

【答案】A

12．（2022年高考课标Ⅱ卷（文））设a=log32,b=log52,c=log23,则

（）

A．a>c>b

B．b>c>a

C．c>b>a

D．c>a>b

【答案】D

13．（2022年高考北京卷（文））设,,abcR∈,且ab>,则

（）

A．acbc>

B．

11

ab

D．3

3

ab>

【答案】D二、填空题

14．（2022年高考大纲卷（文））若xy、满足约束条件0,34,34,xxyxy≥??

+≥??+≤?

则zxy=-+的最小值为____________.

【答案】0

15．（2022年高考浙江卷（文））设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4

-x3

+ax+b≤(x2

-1)2

,则ab等于______________.

【答案】1-

16．（2022年高考湖南（文））若变量x,y满足约束条件28,

04,03,xyxy+≤??

≤≤??≤≤?

则x+y的最大值为______

【答案】6

17．（2022年高考重庆卷（文））设0απ≤≤,不等式2

8(8sin)cos20xxαα-+≥对xR∈恒成立,则a的取

值范围为____________.

【答案】5[0,

][

,]

6

6π

π

π

18．（2022年高考山东卷（文））在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组2360

200xyxyy+-≤??

+-≥??≥?

所表示的区域上一

动点,则直线OM的最小值为_______

19．（2022年高考四川卷（文））已知函数

()4(0,0)a

fxxxax

=+

>>在3x=时取得最小值,则

a=__________.

【答案】36

20．（2022年高考课标Ⅰ卷（文））设,xy满足约束条件13,

10xxy≤≤??

-≤-≤?

,则2zxy=-的最大值为______.

【答案】3

21．（2022年高考浙江卷（文））设zkxy=+,其中实数,xy满足2

240240xxyxy≥??

-+≥??--≤?

,若z的最大值为12,则实

数k=________.【答案】2

22．（2022年上海高考数学试题（文科））不等式

021

x

x<-的解为_________.【答案】1

(0,

)2

23．（2022年高考北京卷（文））设D为不等式组02030xxyxy≥??

-≤??+-≤?

,表示的平面区域,区域D上的点与点(1,0)之

间的距离的最小值为___________.

【答案】

5

24．（2022年高考陕西卷（文））在如图所