初中数学-18.1.平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

四边形是日常生活中常见的一种图形。它与其他众多的几何图形一起构成了多姿多彩的世界。平行四边形作为最基本的几何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，它在实际生产和生活中有着广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有很多平行四边形的图案，还包括其性质在生产生活各领域的实际应用。平行四边形的性质和定义是研究线段和角相等的一种重要工具，它为探究其它特殊四边形的性质奠定了基础，学生已经学习过的四边形的概念与性质以及三角形和平移等相关知识，为本节课的学习奠定了基础。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用，平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。本节课的主要内容是平行四边形的概念和性质，平行四边形是一种特殊的四边形，特殊在两组对边分别平行。由于这个特殊性导致它具有一般四边形不具有的特殊性质：这些特殊的性质有助于我们解决许多实际生活中的问题，要利用这些特殊的性质的前题是判定这个四边形是个特殊的四边形，因此研究平行四边形的三个切入点是：定义、性质、判定。1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?2：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：∠BAE＝∠DCF。AABCDEF32cm32cm30cmABCD50初中数学课堂观察记录表执教者王伟课题 18.1.1平行四边形的性质（1）观察者杨光段秀玲观察点师生活动观察重点师生活动情况，学生对教师问题的理解与反应，教师对学生反馈情况的处理观察记录主要事件记录简评情境引入首先复习四边形的内角和是多少度？并引导学生回忆它的证明方法？然后让学生观察小学学过的3个图形，并说出它们对边的位置特征。观察章前图和一些图片。提出问题：你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？从复习旧知识入手，让学生感受辅助线包含的数学的转化思想，为本节课平行四边形的性质的证明做好铺垫。探究新知学生举出生活中的平行四边形，然后再欣赏图片，感受生活中的特殊四边形。平行四边形的相关概念：（1）平行四边形的定义及表示方法．（2）平行四边形的对角线．（3）平行四边形的对边、对角．5、先猜想，后验证，再证明平行四边形的性质。（1）平行四边形的对边平行且相等．（2）平行四边形的对角相等．（3）平行四边形的邻角互补．学生大胆的举出生活中了解到的平行四边形的实例，在此基础上教师演示图片，学生欣赏．最后教师引导学生得到平行四边形的定义及相关概念。教师引导学生经历了猜想-验证-证明的过程，引导学生深刻理解了平行四边形的性质，符合学生的认知规律。巩固应用6、学生完成2个练习题，同学们准确的完成了这2个题目.学生正确率高。初步反应出学生对于本节课的重点内容的掌握程度高。总结延伸7、在教师的引导下，学生完成平行四边形性质的总结，同时，几位同学分别回答了本节课学习的几个重点问题，全部同学回答正确。学生准确的回答了这两个关键问题，反映出学生已经掌握了本节课内容。总评本课例教学过程设计科学合理，这几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现了教师与学生的交流互动，学生在活动之中亲身体验了知识的发生、发展的过程，努力营造了学生发展的广阔空间，在教师的科学引导下，学生充分动脑动手，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到了最佳状态。18.1.1平行四边形的性质（1）教材分析1、教材的地位与作用：（1）知识方面本课要研究的是“平行四边形的性质”第1课时的内容，它是在学生已经学习了四边形的概念和性质的基础上进行的，是本章重点内容之一。首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础。此外，平行四边形的性质还是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用。（2）能力方面一方面探索平行四边形的性质要类比三角形的研究方法，从角和边入手进行探索；另一方面其性质的论证又要通过将平行四边形问题转化为三角形问题解决，所以通过本课的学习可以渗透类比和转化的思想方法；在动手实践的过程中培养主动探求知识并运用知识解决问题的能力。2、教学目标和教学重难点：在学生已有的认知基础上，依据新课程标准，结合新课改的要求，我从“知识目标”、“能力目标”和“情感目标”三个方面确定了本节课的教学目标。体现了教学目标多元化.因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行四边形的概念和性质作为本课的教学重点,将如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题的数学思想方法确立为本节课的难点二、教学方法和教学手段1、教学方法：引导发现法；设疑诱导法著名数学家哈墨斯曾经说过：“问题是数学的心脏！”考虑到在知识方面，学生在小学就接触过平行四边形，在感性上对其有所认识；而方法方面，学生通过在七年级的学习已经积累了按边和角学习三角形的方法，固而学生对本节课的学习已经具备了一定的认知技能，所以本节课的教学方法，我采用了引导发现法和设疑诱导法。以提出问题为主线，对学生进行边启发，边分析，边推理，层层设疑，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性又能在此过程中体现学生的学习主体地位又能激发学生自主、探究的意识，培养合作学习的能力。3、教学手段借助电脑多媒体进行辅助教学为了增强教学直观性，有利于教学重难点的突破，增大教学容量，提高教学效率，我借助了计算机多媒体手段进行辅助教学。18.1.1平行四边形的性质（1）教学设计教学目标：【知识与技能：】1、掌握平行四边形的定义及性质2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题【过程与方法：】1、培养学生的观察、操作说理能力和数学语言规范表达的能力。2、培养学生用代数方法解决几何问题的能力【情感、态度与价值观：】1、让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用，同时培养学生的合作精神和勇于探索的创新能力。2、学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣。教学重点、难点：【重点：】平行四边形的定义及性质【难点：】证明平行四边形的性质教法与学法

采用“先学后导”课堂模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，鼓励学生大胆猜测、发挥能动性、积极探索；让学生自己发现平行四边形的性质,对得到的性质大胆提出置疑，并用已有知识加以操作说理，归纳得到性质，并加以简单应用。利用多媒体、学具辅助教学。教学过程问题与情景师生行为设计意图[活动1]温故知新，情景导入1、四边形的内角和是多少度？它是怎样证明的？2、观察图形，说出下列四边形的对边有什么位置特征？1）1）（2）[活动2]学生举出生活中的平行四边形，然后再欣赏图片，感受生活中的特殊四边形首先复习四边形的内角和是多少度？并引导学生回忆它的证明方法？然后让学生观察小学学过的3个图形，并说出它们对边的位置特征。观察章前图和一些图片。提出问题：你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？学生大胆的举出生活中了解到的平行四边形的实例，在此基础上教师演示图片，学生欣赏．最后教师介绍四边形与我们生活密切联系．从复习旧知识入手，让学生感受辅助线包含的数学的转化思想，为本节课平行四边形的性质的证明做好铺垫。从三个不同特征的四边形中，让学生对比它们的对边的位置特征，让学生感受一般与特殊的关系，弄清四边形和平行四边形的关系，为概念的引入做铺垫（抓住“平行”两个字，引导学生从一组边平行一组边不平行和两组边都平行两个方面去讨论）从而导入新课。从实例图片中，抽象出的特殊四边形，培养学生的抽象思维．通过举例，让学生感受到数学与我们的生活紧密联系．问题与情景师生行为设计意图[活动3]平行四边形的相关概念：（1）平行四边形的定义及表示方法．（2）平行四边形的对角线．（3）平行四边形的对边、对角．如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD．学生能够准确认识平行四边形及边、角的位置关系，并能够用简洁的符号表示图形．本次活动教师应重点关注：（1）学生对于概念的理解与正确认识，能否结合图形准确表达这些概念及边、角关系．（2）应重视画图时对平行四边形的定义的理解．通过活动3让学生进一步熟悉平行四边形相关概念，为学生用准确、简洁的语言表述平行四边形的边、角关系奠定基础．[活动4]先猜想，后验证，再证明探究活动：做一做1、在平面直角坐标系中画出点A（2，5），B（1，1）,C（5，1）,D（6，5）,并依次连接点A、B、C、D.四边形ABCD是平行四边形吗？2、线段AB,BC,CD,AD分别是几个单位长度？并用量角器测量∠A，∠B,∠C，∠D的度数。你有什么发现？观察并思考：对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能猜想得到什么结论？（1）平行四边形的对边平行且相等．（2）平行四边形的对角相等．（3）平行四边形的邻角互补．如何证明平行四边形的这三个性质呢？教师出示多媒体说明活动步骤．学生根据活动步骤操作，教师指导．教师提出思考的问题，学生独立思考后自主交流．教师深入到学生中，对需要帮助的学生进行指导．待学生充分思考核交流后，教师根据学生思考结果的实际情况开展师生互动．通过交流，归纳出平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等．平行四边形的对角相等，邻角互补．小组合作交流，共同解决自主学习过程中发现的问题：寻找证明的方法。当学生有疑惑时，教师巡视辅导：我们目前证明线段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等来证明）。而图中没有三角形该怎么办？引导学生得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决。学生完成证明，归纳平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。并引导学生写出性质的几何语言。让学生借助学具动手探究平行四边形的性质，将动手实践得出的猜想，再加以理论验证，归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣．对平行四边形性质探索与归纳，使学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华，培养学生的动手能力、推理能力，突出了教学的重点．通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等。学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。对平行四边形性质的归纳，培养了学生的合作交流能力和概括能力，突出了教学的重点。[活动5]问题平行四边形的性质的应用例１、在ABCD中，垂足分别为E、FＣＤＣＤEABF32cm30cmAB32cm30cmABCD56°2：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.ABABCDEF运用平行四边形的定义及性质来证明“两条平行线之间的任何两条平行线段都相等”这个结论。两条平行线间的距离的定义及与点到直线的距离的区别与联系。教师给出题目，学生审题，独立思考，先在课堂练习本上书写解答过程，然后在小组内进行交流，各组分别派一名代表板演解题过程，教师和同学共同点评．师生归纳：在平行四边形中，已知一个角和两条边，就可以求出其他3个角和2条边。本次活动教师应重点关注：（1）平行四边形的性质在应用时的几何表述语言．（2）重点强调平行四边形性质的几何表述．（3）就学生解题过程中暴露出来问题有针对性的点评．学生审题时解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决一些简单的数学问题．通过练习实现知识向能力的转化，让学生能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据”的意识．[活动6]（1）小结（2）作业：必做题：配套练习册P48习题18.1.1第1--8题选做题：配套练习册P49习题18.1.1第9、10、11题．教师引导学生回忆本节课所学的知识．教师布置作业，学生按要求课外完成．梳理学习内容，养成整理知识的习惯．通过布置课外作业，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导．效果分析通过新授前后相关题目的铺垫和练习，发现同学们都能准确理解和掌握平行四边性的定义和性质，能根据文字信息或者图形理清证明思路，并且能根据思路科学规范的进行口答。在新授过程中强调的解题方法和渗透的数学思想也得到了很好的反馈，能完整的书写证明题的过程和答语。取得以上效果的最大原因我认为有以下几点：1、在本堂课中，教师引导学生深刻理解平行四边形的定义，让学生明确定义本身既可以用作平行四边形的性质，也可以用作平行四边形的判定，抓住了本节课的关键。2、让学生能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据”的意识．3、教师给出题目，学生审题，独立思考，先在课堂练习本上书写解答过程，然后在小组内进行交流，抽查小组派一名代表板演解题过程，教师和同学共同点评，师生归纳，充分调动了学生的主动性和积极性。18.1.1平行四边形的性质（1）教学反思一、本节课的教学优点：1、在引入时通过对生活中的几幅精美图片的欣赏，让学生由最熟悉的生活场景入手，使学生体会数学无处不在，数学无处不用的情景，增强了学生的感性认识，从而激发了学生的学习热情。2、探究

平行四边形的性质是本节课的重点，而探究性质更是本节课的难点，所以在这个环节里我需要把难点击破，那就需要学生进行配合，教学相长。实践出真知！我通过小组合作的方式让学生自己动手操作，结合“猜一猜，想一想、量一量”等过程，使他们实际操作中验证性质的成立并能从中体会性质的证明思路。通过小组间的合作交流例题的学习，进行有的放矢的探究活动，把平行四边形转化为我们熟知的三角形，由已知探未知，从中形成科学的“猜想——验证——实验”的解题思路，养成科学的学习习惯。这是从感性认识到理性认识的一个飞跃过程。3、通过探究式教学法，把课堂的自主权交给学生，让学生真正成为课堂的主人，而不再是传统教学当中学生就是被“填鸭式”的盲目接受教学结论，充分体现了学生的主体作用，通过合作交流的学习方式，培养学生的实际操作能力和互助的学习技能，同时提高了学生的学习热情，把枯燥乏味的数学教学活动转变为生动有趣的小组学习活动，更加有利于学生对知识的理解和掌握，