22-23学年七下南京市联合体栖霞雨花江宁浦口六合期中数学练习卷含评分标准

2022〜2023学年度第二学期期中练习卷

七年级数学

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有

一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.计算2“2.（-3〃）的结果是（）

A.6苏B.-6a3C.6aD.—6a

2.下列运算中，正确的是（）

A."+2.3=3/B.。2.々3=〃6c.（3〃2）3=9。6D.一2=〃8

3.如图，Zl+Z2=180°,N3=68°,则N4的度数是（）

A.68°B.132°C.88°D.112°

4.如图，直线。E,8。被直线48所截，下列条件中不熊判断力E〃BC的是（）

A.ZAFE=ZBB.NDFB=NB

C./AFD=/BFED.NA尸力+NB=180°

—

1b

（第3题）悌4题）(第6题)

5.下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（）

A.（—+b）（b—2a）B.{—a—b）（b-a）C.（2万+a）（2a—Z?）D.(—«—/?)(b+a)

6.对于下列命题：

①同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③若〃=1,则，2=0.

是真命题的有（）

A.①②③B.①③C.②③D.②

7.已知多项式X-。与f+2x-l的乘积中不含炉项，则常数。的值是

A.-1B.1C.-2D.2

8.如图，两个正方形的边长分别为a和6,如果a+6=10,"=22,那么阴影部分的面积是

（）

A.15B.17C.20D.22

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填

写在般座位置上）

9.计算：（-2）°=；2-=.

10.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法

表示为.

11.命题“任意两个负数之和是负数”的逆命题是命题.（填“真”或"假”）

12.结合下图，用符号语言表达定理“两直线平行，同旁内角互补”的推理形式：

'：a//b,：..

13.若d"=4,。"=3,则的值为.

14.若2x—y=3,xy=3,则产+4/=.

15.若多项式f—2（A—I）x+9是一个完全平方式，则常数A的值为.

16.常见的“累的运算”有：①同底数幕的乘法，②同底数塞的除法，③幕的乘方，④积的

乘方.在“（疗/产=33）202）2=源/=〃0”的运算过程中，依次运用了上述基的运算中

的•（填序号）

17.如图，ABC。为一长条形纸带，AD//CB,将ABC。沿E尸折叠，C、。两点分别与C，、

。'对应，若/1=2/2,则NAEF=°.

18.若X°2=X,则x=.

三、解答题（本大题共8小题，共64分.）

19.（12分）计算：

(1)(-a)2-(2«2)3；（2）（一切片（一2以）2；

(3)(2tn—l)(〃z+2)；(4)(x+l)2-(x+l)(x-l).

20.(8分)因式分解:

(1)3A2—6x+3；(2)-b)+9y2(/?—a)；

21.(6分)先化简，再求值：(X-1)2-2(X+3)(X-3)+4(X-4),其中％=2.

22.（5分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△A8C经过一次平移后

得到△，小C,使点4与点A对应.

（1）画出平移后的△4'B'C；

（2）连接40,则AC与4。的关系是：.

23.（5分）如图，点。、E分别在42、5c上，AF//BC,/1=/2,求证：DE//AC.

请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据：

证明：：AF〃18c（已知）,

).

,/Z1=Z2(已知),

___________).

).

（第23题）,DE//AC(

24.（8分）（1）基的乘方公式（〃八"是正整数）.请写出这一公式的推理过程.

（2）若3"的个位数字是9,则92023"的个位数字是

25.（10分）如图，AB//CD.

(1)如图①，若NABE=40°,ZBEC=140°,NECD=

(2)如图①，试探究NA8E,ZBEC,NEC。的关系，并说明理由；

(3)如图②，若CF平分/ECD,且满足C尸〃BE,试探究/EC。，/ABE的数量关系，并

说明理由.

26.(10分)阅读下列材料：

若9=0,则(X+3)(R—3)=0,得无=3或x=—3；

若丁+浮》+^^二。，则无(x+y)2=o,得1=。或％=—,；

若Zr2—2xy+y2—2工+1=0,则(x—丁产+a-1)2=0,得了=丁=［：

下列问题：

(1)(〃+b)2—4而=0,求证a=b；

(2)屋+加+<72一出?一be—〃c=0,求证。=b=c；

2022〜2023学年度第二学期期中练习卷

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）

题号12345678

答案BDACBDDB

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）

1八4

9.11°・2-5xl011.假12.Zl+Z3=180°13.§

14.2115.4或一216.④③①17.108°18.±1或3(转化为竟3=1)

三、解答题(共64分.)

19.(12分)

(1)(一Q)2・(29)3

解：原式=〃2.8心....................................................2分

=8/...............................................................................................3分

(2)(一与，)5：(­2x/)2.

法①解：原式=(一*)3...................................................................................2分

=-8力6...........................................................................................3分

法②解：原式=-32?>6：43>6..................................................................................2分

=-8力抢.............................................3分

(3)(2m-1)(m+2)；

解：原式=2nr/%+2加•Z—相―2..........................................................................................2分

=2fn2+3m—2...........................................................................................3分

(4)(x+l)2-(x+l)(x-l).

解：原式=f+2x+l-(x2,—1)...........................................................................................2分

=X2+2X+1~X2+1

=2x+2...........................................................................................3分

20.(8分)

(1)3,一6x+3；

解：原式=3(/—2%+1)....................................................................................................2分

=3(x-l)2...........................................................................................4分

(2)x2(iz—Z?)+9y2(h—a)

解：原式二%2^—b)—9y2(〃一°).............................................1分

=(a—b)(x2—9y)....................................................................................................2分

=(a~b)(x+3y)(x—3y)..........................................................................................4分

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21.(6分)先化简，再求值：(x—Ip—2(x+3)(x—3)+4(x—4),其中x=2.

解：原式Mf—Zr+l-Zf+lg+dx—S..........................................2分

=­JC2+2X+3.........................................................4分

当x=2时，原式=-4+2x2+3=3..........................................6分

22.(5分)

(1)作图正确...............................................................3分

(2)平行且相等................................................................5

分

23.(5分)

解：Z2=ZC；两直线平行，内错角相等；Z1-ZC；

等量代换；同位角相等，两直线平行...................................5分

24.(8分)

解：⑴…d

n个m

=a'nn...........................................................5分

(2)1....................................................................3分

25.(10分)

解：(1)ZECD=80°：........................2分

(2)结论：ZBEC+ZECD-ZABE=180°..........................3分

过点E作E尸〃AB

AB//CD

：.EF//CD......................4分

'：AB//CD

：.NABE=NBEF

'JEF//CD

：.NCEF+Z£CD=180°........................5分

即NCEF=180°—NECO

NBEC=ZBEF+ZCEF

：.ZBEC=ZABE+180°-ZECD

即NBEC+ZECD-NABE=180°......................6分

(3)结论：NECD=2/ABE........................7

A-----------------7B

平分NEC。//

E,

第8页共9页

cD

/.NECF=yECD

'：BE//CF

：.ZBEC+NECF=180。......................8分

即NBEC=180°—NECF=180°