2022年贵州省铜仁地区成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年贵州省铜仁地区成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

4.

5.A.A.

B.

C.0

D.1

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

19.

20.

21.

22.A.A.0B.1/2C.1D.2

23.

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.025.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

26.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

27.

A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．40.

41.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

42.43.44.45.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

46.

47.

48.49.50.

51.

52.z=ln(x+ey)，则

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.-1B.-2C.1D.2

参考答案

1.C

2.D解析：

3.B

4.C

5.C

6.B

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.B

9.D

10.A

11.B

12.C

13.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

14.D

15.B

16.x-y+4=0

17.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

18.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

19.D

20.C

21.

22.B

23.B

24.C

25.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

26.A

27.C

28.C

29.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

30.A

31.

32.

33.3

34.

35.

36.

37.B38.0

39.

用复合函数求导公式计算．

40.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

41.8/342.ln(lnx)+C

43.44.6x2y

45.

46.-1/2

47.48.x+arctanx．

49.50.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

51.π/2

52.-ey/(x+ey)2

53.x2lnx

54.

55.

56.

57.

58.B

59.

60.cosx-xsinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

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